数学六年级下册木材加工问题教学设计及反思

《圆柱的认识》教学设计

一、教学目标

（1）、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

（2）、知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状，会计算圆柱的侧面积。

（3）、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得愉快的学习体验。

二、重难点

教学重点：（1）、认识圆柱的特点，知道圆柱的底面、侧面和高。

（2）、知道圆柱的侧面展开图与罐头盒侧面的关系，会计算圆柱的侧面积。

教学难点：圆柱的侧面展开图中，长方形的长和圆柱的底面周长的关系。

三、教学用具  

多媒体课件，圆柱的教具模型，剪刀

四、教学过程

（一）、激趣引入:

教师：出示课件：一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？

生：圆柱，圆筒……

教师:我们一起看一下和你想的一样吗？（视频演示）

教师：和大家想的一样，旋转后形成一个圆柱体。板书  圆柱  立体图形

（设计意图：让学生感受平面图形与立体图形的联系，突出空间观念）

（二）、探究新知：

教师：下面那些物体是圆柱形的？出示图片

生：

教师：生活中还有那些物体是圆柱形的？

生：栏杆、灯管、柱子等等。。。。。。

（设计意图：一方面让学生体会数学的知识来源于生活，体验数学与生活的紧密联系，一方面感受圆柱在生活中的美，更进一步激发学生的学习兴趣。）

教师：今天我们就从数学的角度来认识圆柱。板书;圆柱的认识

活动一：结合实物，初步探索圆柱的组成。

拿出课前准备的圆柱,先观察，再摸一摸它的表面，看一看圆柱有几个面？各有什么特点？

(1)、圆柱的面

生：我们知道了圆柱有3个面组成。上下两个圆叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。（课件出示圆柱和相应的名称.

 教师：指一指手中圆柱的底面、侧面。（板书：2个底面，1个侧面）

（2）、圆柱面的特征

圆柱的这些面有什么特征呢？

学生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。（板书：完全相同）

教师：动画演示两个底面相等

 教师：圆柱周围的面有什么特征？与底面有什么不同？（板书：曲面）再用手摸一摸。

 （设计意图：动手操作有利于增强学生直观感知，让学生更好地理解圆柱的特征，通过多种方法的展示验证拓宽学生思维。）

（3）圆柱的高。拿出两个高低不同的圆柱，让学生体会圆柱的高。（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）

教师：圆柱的高在哪些地方可以找到？ 根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。

小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

（4）、在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。 （课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，钢管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。

 （设计意图把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。）
活动二：探究圆柱的侧面积的计算方法

师：请同学们大胆猜想一下，如何求出圆柱的侧面积？

生：转化成学过的图形。

师：请同学们自主探索怎样把圆柱侧面转化成我们学过的图形

然后交流反馈。

方案1：沿一条高剪开，转化成长方形。

方案2：斜着剪开，转化成平行四边形。

师：好，大家用不同的方法成功地将圆柱的侧面转化成了平面图形，现在请你们继续用手中的图形探讨圆柱侧面积的计算方法。

探究提示：这个长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系？

          这个长方形的长相当于圆柱的哪部分？长方形的宽呢？

          长方形的面积 = ？   圆柱的侧面积 = ？

（设计意图：创设一种开放的学习情境，让学生充分活动，用自己的方法剪，尊重学生的思维个性，给予学生更大的探索和感悟空间，同时渗透转化的思想方法。）

探索公式:

学生反馈：

方案1：这个长方形的面积与圆柱的侧面积相等，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，因为长方形的面积 = 长×宽，所以圆柱的侧面积 = 底面周长×高。      

方案2：转化成平行四边形，平行四边形的面积与圆柱的侧面积相等，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，因为平行四边形的面积 = 底×高，所以圆柱的侧面积 = 底面周长×高。    

  方案3、转化成正方形，正方形的面积与圆柱的侧面积相等，正方形的一条边长相当于圆柱的底面周长，一条边长相当于圆柱的高，因为正方形的面积 = 边长×边长，所以圆柱的侧面积 = 底面周长×高。 （强调特殊性：底面周长和高相等）  

师生小结：圆柱的侧面积 = 底面周长×高

（设计意图：让学生基于自己已有的知识、经验和能力，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、去发现数学知识，参与对数学知识再发现、再创造的过程，实现知识与方法的迁移。）

（三）、课堂练习

1、求下面圆柱的侧面积（单位：厘米） （只列式，不计算）

2、右图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。

（1）为生日蛋糕选择一个合适蛋糕盒。

（2）蛋糕盒上是透明塑料，周围是硬纸板，做这个蛋糕盒需要多少硬纸板？（只列式，不计算）

3、某工厂生产了一种饮料筒，尺寸如下图。

                                      （单位：厘米）

（四）、课堂小结：

这节课你学到了什么知识？