物理必修 第一册4 自由落体运动教案

这是一份物理必修 第一册4 自由落体运动教案，共11页。教案主要包含了即学即练1，即学即练2，即学即练3等内容，欢迎下载使用。
第4节 自由落体运动


课程标准
课标解读
1．知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为0 的匀加速直线运动。
2．会探究自由落体运动规律和测定自由落体运动的加速度，知道重力加速度的大小和方向。
3．会运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题。
4．了解伽利略研究自由落体运动的科学方法和探究过程。
1、了解亚里士多德关于力与印运动的主要观点。
2、了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法。认识伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义。
3、通过实验探究自由落体运动，体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研究方法。
4、经历抽象概括和推理的过程，知道物体做自由落体运动的条件。
5、通过实验，探究自由落体运动的规律，了解重力加速度的概念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同。


知识点01 关于物体运动的快慢的两种学说
1. 亚里士多德：物体下落快慢和物体的轻重有关：轻的物体下落慢，重的物体下落快
2. 伽利略：伽利略的逻辑推理否定了亚里士多德的观点。
【即学即练1】请你回顾伽利略探究物体自由下落规律的过程，判断下列哪个过程是伽利略的探究过程(　　)
A．猜想——问题——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论
B．问题——猜想——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论
C．问题——猜想——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论
D．猜想——问题——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论
【答案】C
【解析】：伽利略探究物体自由下落规律的过程如下．问题：大、小石块捆在一起下落得出矛盾的结论——猜想：落体运动是最简单的变速运动，速度与时间成正比——数学推理：如果v∝t，则有x∝t2——实验验证：设计出斜面实验并进行探究，得出光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2——合理外推：将光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2推广到落体运动——得出结论．C正确．
3. 自由落体运动
1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.
2.运动性质：初速度为0的匀加速直线运动.
3.物体的下落可看做自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略.
知识点02 自由落体运动的实验研究
1.实验原理：
重物拖着纸带竖直下落时，如果只带受到的阻力比重物的重力小得多，可以近似认为重物仅在重力作用下运动，根据打点计时器打出的纸带能分析和研究重物的运动规律.
2.实验器材：
打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、低压交流电源、毫米刻度尺
3.探究过程：
(1)将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路.
(2)把纸带穿过两个限位孔，下端用铁夹夹到重物上，让重物靠近打点计时器.
(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，接通电源，松开纸带让重物自由下落，重物落地后立即关闭电源，打点计时器就在纸带上打下一系列的点.
(4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行分析.
4.数据处理：做出V-t图像分析自由落体的运动规律
知识点03 自由落体加速度
1.自由落体加速度：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示.
2.方向：竖直向下.
3.大小：(1)在地球上不同的地方，g的大小一般是不同的(填“不同”或“相同”)；
(2)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.
【即学即练2】关于重力加速度的说法不正确的是(　　)
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小
【答案】A
【解析】　首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g值的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小．
知识点04 自由落体规律
1、运动特点：初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动.
2、基本规律
匀变速直线运动规律自由落体运动规律

2.匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动.
【即学即练3】一个物体从某一高度做自由落体运动.已知它在第1 s内的位移恰为它在最后1 s内位移的三分之一.则它开始下落时距地面的高度为(不计空气阻力，g＝10 m/s2)(　　)
A.15 m B.20 m C.11.25 m D.31.25 m
【答案】B
【解析】　物体在第1 s内的位移h＝gt2＝5 m，物体在最后1 s内的位移为15 m，由自由落体运动的位移与时间的关系式可知，gt总2－g(t总－1 s)2＝15 m，解得t总＝2 s，则物体下落时距地面的高度为H＝gt总2＝20 m，B正确.
考法01 自由落体运动规律
【典例1】．从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求小球：
(1)经过多长时间落到地面？
(2)自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s的位移；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
【答案】(1)10 s　(2)5m　95m　(3)125m
【解析】由h＝500m和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地时间，根据运动时间，可算出第1 s内位移和落下一半时间时的位移．最后1 s内的位移是下落总位移和前(n－1) s下落位移之差．
(1)由h＝gt2，得落地时间t＝＝ s＝10 s.
(2)第1 s内的位移h1＝gt＝×10×12m＝5m，
因为从开始运动起前9 s内的位移为
h9＝gt＝×10×92m＝405m，
所以最后1 s内的位移为
h10＝h－h9＝(500－405)m＝95m.
(3)落下一半时间即t′＝5 s，其位移为
h5＝gt′2＝×10×25m＝125m.
考法02 多物体的自由落体运动
【典例2】科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(取g＝10 m/s2)(　　)
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B．闪光的间隔时间是 s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD＝1∶4∶9
D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5
解析：选B　由题图可知∶∶＝1∶3∶5，水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；由h＝gt2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为 s，即闪光的间隔时间是 s，B正确；由＝知水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，C错误；由v＝gt知水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，D错误。

题组A 基础过关练
1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展(　　)
A．伽利略　　　　　B．亚里士多德 C．牛顿 D．爱因斯坦
【答案】A
【解析】伽利略通过对运动性质和速度均匀变化的猜想与假设，推动了人类科学的发展，故选项A正确．
2.下图所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是(设向上为正方向)(　　)

【答案】C
【解析】自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，v＝gt，其v－t图象是一条倾斜直线．因取向上为正方向，故只有C对．
3.高空坠物已经成为城市中仅次于交通肇事的伤人行为.某市曾出现一把明晃晃的菜刀从高空坠落，“砰”的一声砸中了停在路边的一辆摩托车的前轮挡泥板.假设该菜刀可以看成质点，且从15层楼的窗口无初速度坠落，则从菜刀坠落到砸中摩托车挡泥板的时间最接近(　　)
A.1 s B.3 s C.5 s D.7 s
【答案】B
【解析】楼层高约为3 m，则菜刀下落的高度h＝(15－1)×3 m＝42 m，菜刀运动过程可视为自由落体运动，根据h＝gt2，解得t＝＝ s≈2.9 s，最接近3 s，故选B.
4.一观察者发现，每隔一定时间有一水滴自8 m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是(g＝10 m/s2)(　　)
A．2 m B．2.5 m
C．2.9 m D．3.5 m
【答案】D
【解析】　水滴在空中的分布如右图所示．由初速度为0的匀变速运动的比例式得＝，h2＝3.5 m.
5．一物体自某高度由静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v。在运动过程中(　　)
A．物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶2
B．物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1∶(－1)
C．物体在位移中点的速度等于v
D．物体在中间时刻的速度等于v
【答案】B
【解析】根据x＝gt2知，物体在前一半时间内的位移与整个位移之比为1∶4，则物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶3，故A错误；根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，通过连续相等位移，所用时间之比为1∶(－1)，则物体前一半位移与后一半位移所用的时间之比为1∶(－1)，故B正确；根据v′2＝2a·，v2－v′2＝2a·，联立解得v′＝v，故C错误；根据匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的瞬时速度＝，故D错误。
题组B 能力提升练
1.伽利略对自由落体的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是(　　)
A．其中的丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
【答案】AC
【解析】：伽利略研究自由落体运动时，由于当时的条件所限，不能直接对自由落体运动进行研究，而是采取通过斜面实验，来“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后外推的方法得到的，选项B、D错误，选项A、C正确。
2.(多选)甲物体的重量比乙物体的大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是(　　)
A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大
B．下落1 s时，它们的速度相同
C．各自下落1m时，它们的速度相同
D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
【答案】BC
【解析】要注意它们是同时自由下落的，所以两个物体下落是同步的，并且加速度都是一样的，同一时刻，甲、乙速度相同，故B、C正确．
3.如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为h1、h2、h3，h1∶h2∶h3 ＝ 3∶2∶1.若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则(　　)
A.三者到达桌面时的速度大小之比是∶∶1
B.三者运动时间之比为3∶2∶1
C.b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D.三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比
【答案】AC
【解析】三个球均做自由落体运动，由v2＝2gh得v＝，则v1∶v2∶v3＝∶∶＝∶∶1，故A正确；三个球均做自由落体运动，由h＝gt2得t＝，则t1∶t2∶t3＝∶∶＝∶∶1，故B错误；b与a开始下落的时间差t3小于c与b开始下落的时间差t3，故C正确；小球下落的加速度均为g，与重力及质量无关，故D错误.
4.距地面高5 m的水平直轨道上的A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h.如图所示，小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地.不计空气阻力，重力加速度的大小g取10 m/s2.可求得h等于(　　)
A.1.25 m B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m
【答案】A
【解析】小车上的小球落地的时间t＝；小车从A到B的时间t1＝，悬挂的小球下落的时间t2＝.由题意得时间关系：t＝t1＋t2，即＝＋，解得h＝1.25 m，A正确.
5.在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落，小石子下落的轨迹距离砖墙很近。现用照相机对下落的石子进行拍摄。某次拍摄的照片如图所示，AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹。已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为 6.0 cm，A点距石子开始下落的竖直距离约1.8 m。估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近(　　)
A．2.0×10－1 s　　　B．2.0×10－2 s C．2.0×10－3 s D．2.0×10－4 s
【答案】B
【解析】因为石子在曝光时间内的位移远小于A点距石子开始下落点的竖直距离，则可以用石子在A点的瞬时速度代替AB段的平均速度，由自由落体规律有vA＝＝6 m/s，则曝光时间为t＝＝0.02 s。
6．两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体的高度差是(　　)
A．gt2 B．3gt2/8 C．3gt2/4 D．gt2/4
【答案】D
【解析】　当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落时间，此时离地高度h1＝gt2－g2；第二个物体下落时的高度h2＝g2，则待求距离Δh＝h1－h2＝gt2－2×g2＝.
7.某同学利用如图所示的实验装置测量重力加速度。
(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________。
A．电磁打点计时器应接6 V直流电源
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带后接通电源
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的
G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点
(2)在纸带上取得连续的清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50 Hz；用米尺测得第1、2、3、4、5、6各点与第0点的距离d如下表；利用这些数据求出当地重力加速度g的值为________；打第2点对应的速度是________。(取三位有效数字)
点的次序
0
1
2
3
4
5
6
距离d(cm)
0
6.0
12.5
19.3
26.5
34.1
42.1
【答案】(1)BDF　(2)9.72 m/s2　3.33 m/s
【解析】(1)电磁打点计时器应接6 V交流电源，故A错误；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，故B正确；重物最好选用密度较大的材料，如重锤，故C错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，故D正确；操作时，应先接通电源，再释放纸带，故E错误；为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，故F正确；为了便于测量，不一定要找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，故G错误。故选B、D、F。
(2)打点计时器所用电源的频率为50 Hz，所以相邻的两计数点间的时间间隔T＝0.02 s，设第0点到第1点之间的距离为x1，以后相邻两点间的距离依次为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得
x4－x1＝3g1T2，
x5－x2＝3g2T2，
x6－x3＝3g3T2，
为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值得
g＝(g1＋g2＋g3)＝，
由题可知x4＋x5＋x6＝42.1 cm－19.3 cm＝22.8 cm，x1＋x2＋x3＝19.3 cm，
即重力加速度
g＝ m/s2≈9.72 m/s2，
打第2点时纸带运动的速度
v2＝＝ m/s≈3.33 m/s。
题组C 培优拔尖练
1．(多选)科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，以下说法中正确的是(　　)
A．羽毛将加速上升，铅球将加速下降 B．羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面
C．羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面 D．羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同
【答案】BD
【解析】羽毛和铅球在月球表面时都只受到重力作用，故它们均做自由落体运动，它们将同时落地，所以选项A、C错误，选项B、D正确．
2.跳水运动员训练时从10 m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片.从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚离水面的实际高度分别为5.0 m和2.8 m.由此估算手机连拍时间间隔最接近以下哪个数值(　　)
A.1×10－1 s B.2×10－1 s C.1×10－2 s D.2×10－2 s
【答案】B
【解析】设在该同学拍这两张照片时运动员下落高度h1、h2所用的时间分别为t1、t2，则h1＝10 m－5 m＝5 m，t1＝＝1 s.
h2＝10 m－2.8 m＝7.2 m，t2＝＝1.2 s.
所以手机连拍时间间隔为Δt＝t2－t1＝2×10－1 s，故B项正确.
3.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其v－t图象如下图所示，则由图可知(g＝10 m/s2)以下说法正确的是(　　)
A．小球下落的最大速度为5 m/s B．第一次反弹初速度的大小为3 m/s
C．小球能弹起的最大高度0.45 m D．小球能弹起的最大高度1.25 m
【答案】ABC
4.从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻(　　)
A．两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变
B．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变
C．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大
D．两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小
【答案】B
【解析】当第一个石子运动的时间为t时，第二个石子运动的时间为(t－1)．
h1＝gt2①
v1＝gt②
h2＝g(t－1)2③
v2＝g(t－1)④
由①③得：Δh＝gt－g
由②④得：Δv＝g
因此，Δh随t增大，Δv不变，B选项正确．
5.如右图所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在空中，A距湖面高度为H，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt.如果球A距湖面的高度H减小，则Δt将(　　)
A．增大　　　　　　 B．不变
C．减小 D．无法判断
【答案】A
【解析】　B落水时，A、B的速度为v＝，A再落水时有L＝vΔt＋gΔt2.由两式可知H减小，v变小，则Δt增大．
6.(多选)如图所示，两位同学合作估测反应时间，甲捏住直尺顶端，乙在直尺下部做握尺的准备(但手不与直尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即作出反应去握住尺子.若测出直尺下落的高度，即可估测乙同学的反应时间.该合作小组将反应时间的数据分析整理，设计制作一种简易测量人的反应时间的小仪器，为方便使用，将直尺上的距离刻度改成时间刻度，其测量范围为0～0.4 s，重力加速度g取10 m/s2.下列关于该仪器的说法正确的是(　　)
A. 该直尺的最小长度是40 cm
B.该直尺的最小长度是80 cm
C.每个相等时间间隔在直尺上对应的长度是相等的
D.每个相等时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的
【答案】　BD
【解析】　在反应时间t＝0.4 s内，直尺下落的距离h＝gt2＝×10×0.42 m＝0.8 m＝80 cm，所以该直尺的最小长度是80 cm，故A错误，B正确.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可知，在相等时间间隔通过的位移是不断增加的，所以每个时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的，故C错误，D正确.
7.有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠。从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图所示。某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面。松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠(　　)
A．落到桌面上的时间间隔相等
B．落到桌面上的时间间隔越来越大
C．依次落到桌面上的速率关系为1∶∶∶2∶∶
D．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/s
【答案】AD
【解析】佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1∶4∶9∶16∶25∶36。根据h＝gt2，知落地的时间之比为1∶2∶3∶4∶5∶6，知落到桌面上的时间间隔相等，故A正确；B错误；根据v＝gt知，依次落到桌面上的速率关系为1∶2∶3∶4∶5∶6，故C错误；第4个佛珠距离地面的高度为45 cm，则v＝＝3 m/s，故D正确，故选A、D。
8.跳伞运动员从某高度的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，此后再过18 s落地，整个跳伞过程中的v－t图象如图所示，根据图象信息可知(　　)
A．第10 s的末速度等于前两秒的平均速度 B．14 s末加速度为零
C．前2 s跳伞运动员做自由落体运动 D．跳伞运动员下落的总高度约为240 m
【答案】AB
【解析】：0～2 s内做匀加速直线运动，平均速度＝＝＝8 m/s，根据图象可知，第10 s的末速度为8 m/s，则第10 s末速度等于前两秒的平均速度，故A正确；14 s末后做匀速直线运动，加速度为零，故B正确；根据图象的斜率表示加速度可知，0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a＝＝＝8 m/s2＜g＝10 m/s2，不是自由落体运动，故C错误；速度图象的面积表示位移，面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算，本题可以通过数方格的个数来估算，(大于半格的算一格，小于半格的不算)每格面积为4 m，20 s内数得的格数大约为49格，所以20 s内运动员下落的总高度为：h＝49×2×2 m＝196 m，故D错误，故选A、B。
9.有一条竖直悬挂起来的长为4.2 m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8 m的地方有一个水平放置的圆环C，如图所示，若让杆自由下落，求：(g取10 m/s2)
(1)从杆下落开始，上端A及下端B到达圆环所经历的时间；
(2)AB杆通过圆环的过程中所用的时间。
【答案】(1)1.0 s　0.4 s　(2)0.6 s
【解析】(1)杆下落过程中，做自由落体运动。
杆的A点到达圆环的过程中，hA＝gt，
杆的B点到达圆环的过程中，hB＝gt，
其中，hA＝5.0 m，hB＝0.8 m，
解得tA＝1.0 s，tB＝0.4 s。
(2)杆通过圆环的过程中所用的时间t＝tA－tB＝0.6 s。