八年级上册3 多项式与多项式相乘课堂教学课件ppt

这是一份八年级上册3 多项式与多项式相乘课堂教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了-x11，x12y20，x12y12，x7y3z4，多项式的乘法法则，·5a，·3b，+2y，5ax，+3bx等内容，欢迎下载使用。

(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=______;(2) (x2)4=_______;(3) (x3y5)4=______; (4)(xy)3·(xy)4·(xy)5=______;(5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_______;(6)-3ab2(-4a+3ab-2) =________________
12a2b2-9a2b3+6ab2
我们怎样来表示此厨房的总面积呢 ?
由图5-6,可得总面积为 (a+b)(m+n);
由图5-7,可得总面积为 a(m+n)+b(m+n) 或 am+an+bm+nn.
am + an + bm + bn
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
提示：运算还未熟练时，算之前先把多项式的每个单项式拆分出来。
(1) (x+2y)(5a+3b) ;
拆分成多个单项式：（x，2y）（5a，3b）
按法则算得：x·5a , x·3b , 2y·5a , 2y·3b
积相加得：x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b
(x+2y)(5a+3b)
+2y

(2) (2x–3)(x+4) ;
拆分成多个单项式：（2x，-3）（x，4）
按法则算得：2x·x, 2x·4, -3·x , -3·4
积相加得：2x·x+2x·4+(-3)·x+(-3)·4
(2x–3)(x+4)
(3) (3x+y)(x–2y) ；
拆分成多个单项式：（3x，y）（x，-2y）
按法则算得：3x·x, 3x·（-2y）, y·x ,y·（-2y）
积相加得：3x·x+3x·（-2y）+y·x +y·（-2y）
(3x+y)(x–2y)
多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。
(1)(x+y)(x–y);
(2) (2a+b)2;
(3) (x+y)(x2–xy+y2)
1.计算(2a+b)2应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .
1.算一算: (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+3n): (3) ( a - 1)2 ； (4) (a+3b)(a –3b). (5) (x+2)(x+3); (6) (x-4)(x+1) (7) (y+4)(y-2); (8) (y-5)(y-3)
答案: (1) 2x2+7x+3; (2) m2+5mn+6n2; (3) a2-2a+1; (4) a2-9b2 (5) x2+5x+6; (6) x2-3x-4; (7) y2+2y-8; (8) y2-8y+15.
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
你能根据这个规律解决下面的问题吗？
5 6
1 (-6)
(-1) (-6)
(-5) 6
3.确定下列各式中m、p的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36
(1) m =13
(2) m = - 20
(3) p =12, m= 15
(4) p= -6, m= -12
(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ; (x+y)(2x–y)(3x+2y).
注意：(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。
判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？