人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积教学设计

这是一份人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积教学设计，共4页。
[设计理念]
《课程标准》指出，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能。设计本节课力求引导学生把新知识转化为旧知，利用旧知探索新知。
[教学内容]
《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）六年级下册第25页例5、做一做及练习五中部分题。
[学情与教材分析]
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。教材首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题。教材通过提示能否将圆柱转化成已经学过的立体图形来计算体积，渗透转化的数学思想，即把新的问题转化为已学过的问题来解决。接着通过教具演示图说明吧圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱沿高切开，拼成一个近似的长方体。把底面等分成若干等份再拼成一个近似长方形，这是推导圆面积计算公式所用的方法，把平面的知识类推到立体，也是一种很重要的思想方法。当等分的份数越多，拼成的形体越接近长方体，使学生感受极限的思想。然后引导学生观察和推理，得出转化前后的圆珠笔画与长方体各部分件的对应关系，推导出圆柱的体积计算公式的两种形式。
[教学目标]
1．掌握圆柱体积计算公式，能灵活运用公式解决实际问题。
2．经历圆柱体积的推导过程，培养观察、类比、推理的能力，体会转化、极限的数学思想。
3．感受数学知识之间的内在联系，养成独立思考、自主探索等学习习惯。。
[教学重点、难点]
重点：掌握圆柱体积的计算公式。
难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
[教学准备]
多媒体课件 圆柱体积公式推导教具
[教学过程]
课前交流：
师：同学们，课前咱们先放松一下，一起猜猜谜语好吗？（逐一出示谜语）
咱们的同学真聪明，我相信大家一定能上好这节课，准备好了吗？上课。
一、回顾旧知、导入新课
从回顾长方体和正方体的体积计算公式入手，引出圆柱体积的计算问题。
[设计意图]： 复习长方体和正方体的体积计算公式，建立新旧知识的联系，为新知识的学习做好铺垫。
二、动手操作、探究新知
1.说想法、理思路
（1）提问：准备怎样探究圆柱体积？
预设：生1圆柱的体积=底面积X高，因为长方体的体积=底面积X高
生2把圆柱转化为长方体，求长方体的体积
（2）引导学生用圆柱体教具说出自己转化的思路，一边说一边比划。
预设：分成4、8、16……等份
配合学生分的思路，用多媒体课件演示分的过程
[设计意图] 建构主义认为，把新知教学建立在学生已有的知识和学习经验的基础上，是系统、高效学习数学的重要方法。本环节引导学生利用推导圆面积计算公式所用的方法，把平面图形的知识迁移到立体图形，把新知识转化为旧知、利用旧知探索新知。
2.拼学具、找规律
（1）思考：平均分成的份数与拼成的“近似长方体”有什么关系？
（2）操作：利用手中圆柱体学具验证4等份、8等份、16等份后拼成的近似长方体与分成份数多少的关系。
预设：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
（3）演示：课件依次演示4等份、8等份、16等份、32等分……
（4）小结：分的份数越多，拼成的图形越接近长方体，体会极限思想。
[设计意图]《课程标准》指出：积极思考，动手实践、合作交流是学习数学的重要方式。本环节让学生先积极思考，然后亲自经历拼的过程，体会把底面圆无限等分，圆柱就无限接近长方体的极限思想。
3.找关系、推公式
（1）引导学生发现圆柱体的体积等于长方体的体积
预设：生说出把圆柱通过分、切、拼等活动转化成长方体，所以圆柱的体积=长方体的体积。
（2）引导学生说出拼成的长方体的长、宽、高、与圆柱各部分之间的对应关系。
预设：学生说出长——圆柱底面周长的一半
宽——圆柱底面半径
高——圆柱的高
（3）引导学生回忆推导过程，板书对应关系。
（4）引导学生用字母表示圆柱的体积。
预设：学生说出V=Sh V=πr.r.h
[设计意图] 学生经历了分、切、拼的活动后，学生很快可以找出转化前后各部分的对应关系，推导圆柱的体积计算公式的两种形式。
三、课堂小结、巩固新知
引导学生回顾前面的学习内容，总结圆柱体积公式的推导方法，巩固圆柱体积的计算公式。
预设：学生基本能说出圆柱体积的推导过程，掌握圆柱体积的计算公式。
[设计意图] 小结前面学习内容，帮助学生形成知识体系，加深学生记忆。
四、实践应用、发展提升
1.基本练习
（1）课本28页第1题前两个小题
（2）判断
2.综合练习：课本28页第3题
3.拓展练习：巧求图中物体的体积
[设计意图]通过基本练习，巩固所学知识，加深对新知识的理解。通过综合练习培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。通过拓展练习，培养学生思维的灵活性，同时深化教学内容，激发学生学习数学的兴趣。