华师大版九年级上册3.公式法授课ppt课件

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学习目标：1. 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.2. 会熟练应用公式法解一元二次方程.
学习重点： 求根公式的推导和公式法的应用.
学习难点： 一元二次方程求根公式的推导.
我们用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).因为 a ≠ 0，方程两边除以 a，得移项，得
配方，得即因为a ≠ 0，所以4a2 > 0.当 b2 – 4ac ≥ 0时，直接开平方，得
由以上研究，得到了一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的求根公式.
将一元二次方程中系数 a、b、c 的值，直接代入这个公式，就可以求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
解下列方程：（1）2x2 + x – 6 = 0；（2）x2 + 4x = 2；（3）5x2 – 4x – 12 = 0；（4）4x2 + 4x + 10 =1 – 8x.
（1）a = 2，b = 1，c = – 6， b2 – 4ac = 12 – 4×2×（ – 6） = 1 + 48 = 49 > 0，
用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出 a、b、c 的值.2、求出 b2 – 4ac 的值.3、代入求根公式 :4、写出方程的解：x1、x2.
特别注意:当 b2 – 4ac < 0 时无解.
（2）将方程化为一般形式，得x2 + 4x – 2 = 0.因为 b2 – 4ac = 24，所以即
（3）因为 b2 – 4ac = 256，所以即
（4）整理，得4x2 + 12x + 9 = 0.因为 b2 – 4ac = 0，所以即
根据你学习的体会小结一下：解一元二次方程有哪几种方法？通常你是如何选用的？和同学交流一下.
直接开平方法因式分解法配方法公式法
现在我们来解决 22.1 节中的问题 1：x(x + 10) = 900，x2 + 10x – 900 = 0，
它们都是所列方程的根，但负数根 x2 不符合题意，应舍去.x + 10 ≈ 35.4，符合题意，因此绿地的宽约为 25.4 米，长约为35.4 米.
用公式法解下列方程：（1）x2 + x – 12=0（3）x2 + 4x + 8 = 2x + 11（4）x(x – 4) = 2 – 8x
（3）x2 + 4x + 8 = 2x + 11
解：移项化简，得x2 + 2x – 3 = 0
（4）x(x – 4) = 2 – 8x
解：移项化简，得x2 + 4x – 2 = 0
一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的求根公式.
1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.