数学八年级上册16.3 角的平分线集体备课ppt课件

这是一份数学八年级上册16.3 角的平分线集体备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了角平分线的概念，一条射线，把一个角，分成两个相等的角，这条射线叫做，这个角的平分线，从直线外一点，到这条直线的垂线段，的长度，叫做点到直线等内容，欢迎下载使用。

1.角的平分线有什么特殊性质？
2.如何运用角的平分线的性质解决具体数学问题？
　　思考　下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是∠DAB 的平分线．你能说明它的道理吗？
证明： 在△ACD和△ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ∴ △ACD≌ △ACB（SSS） ∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应边相等） ∴AE平分∠DAB（角平分线的定义）
１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
　２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．
为什么OC是角平分线呢？
已知：OM=ON，MC=NC。求证：OC平分∠AOB。
证明：在△OMC和△ONC中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， ∴ △OMC≌ △ONC（SSS） ∴∠MOC=∠NOC 即：OC平分∠AOB
如图，OC是角∠AOB的平分线.
思考：在射线OC上任取一点P，过P画出OA,OB的垂线， 分别记垂足为D,E,线段PD与PE相等吗？
猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
已知：∠AOC = ∠BOC，点 P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E 。
求证：PD =PE 。
证明：∵ PD⊥OA，PE⊥OB（已知） ∴∠PDO=∠PEO=90（垂直的定义）
在△PDO和△PEO中
∴ PD=PE（全等三角形的对应边相等）
∠ PDO= ∠ PEO ∠ AOC= ∠ BOC OP=OP
∴ △ PDO ≌△ PEO（AAS）
角的平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
∵OC平分∠AOB ，点 P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E。
如下各图中，OC平分∠AOB，点P在OC 上下列结论一定成立的是___________．(1)图1，D，E分别为OA，OB上的点，则PD=PE。(2)图2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则PD=PE。(3)图3，PD⊥OA，垂足为D．若PD=3，则点P到OB的距离为3。
如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD ⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.
如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F 。证明：EB =FC 。
角的平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
利用尺规作图做一个角的平分线。
角的平分线的性质的作用是什么？
主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等．