2021学年26.4 解直角三角形的应用教学演示ppt课件

这是一份2021学年26.4 解直角三角形的应用教学演示ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了解直角三角形，sinA＝，cosA＝，最远点等内容，欢迎下载使用。

1.巩固解直角三角形相关知识？
2.能从实际问题中构造直角三角形，从而把实际问题转化为解直角三角形的问题，并能灵活选择三角函数解决问题？
在直角三角形中，除直角外，由已知两元素 (必有一边) 求其余未知元素的过程叫解直角三角形。
(1) 三边之间的关系：
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
2. 解直角三角形的依据
(2) 两锐角之间的关系：
∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
(3) 边角之间的关系：
解：设∠POQ= α ， ∵FQ是☉O的切线，∴△FOQ是直角三角形。
利用解直角三角形解决实际问题的一般过程：
1. 将实际问题抽象为数学问题；
2. 根据条件的特点，适当选用锐角三角函数去解直角三角形；
画出平面图形，转化为解直角三角形的问题
3. 得到数学问题的答案；
4. 得到实际问题的答案。
例2 如图，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？
分析：根据题意，可知秋千踏板与地面的最大距离为CE的长度.因此，本题可抽象为：已知 ：DE=0.5m，AD=AB=3m，∠DAB=60°，△ACB为直角三角形，求CE的长度。
解：∵∠CAB=60°，AD=AB=3m，
∴AC=ABcs∠CAB=1.5m，
∴ CD=AD－AC=1.5m，
∴ CE=AD+DE=2.0m。
即秋千踏板与地面的最大距离为2.0m。
1. 课外活动小组测量学校旗杆的高度。当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆在地面上的影长为24米，那么旗杆的高度约是 ( )
2. 一次台风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为45°，则这棵大树高是 米。
3. 如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为 ( )
A. 100米 B. 米 C. 米 D. 50米
4. 数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据：①AC，∠ACB；②EF、DE、AD；③CD，∠ACB，∠ADB．其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有 ( ) A．0组 B.1组 C．2组 D.3组
5. （1）小华去实验楼做实验, 两幢实验楼的高度AB=CD=20m，两楼间的距离BC=15m，已知太阳光与水平线的夹角为30°，求南楼的影子在北楼上有多高？
解：过点E作EF∥BC
∴∠AFE=90°，FE=BC=15m
(2) 小华想：若设计时要求北楼的采光，不受南楼的影响，请问楼间距BC长至少应为多少米?
6.如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆. 拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的A处测得AC与水平面的夹角为30°，已知A与地面的距离为1.5米，求拉线CE的长.（结果保留根号）
解：作AG⊥CD于点G， 则AG=BD=6米，DG=AB=1.5米.