八年级上册13.1 命题与证明教学ppt课件

这是一份八年级上册13.1 命题与证明教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了什么是命题，命题由哪两部分组成，a＝b，a2＝b2，两直线平行，同位角相等，原命题，逆命题，互为逆命题，真命题等内容，欢迎下载使用。

1.理解互逆命题和互逆定理的概念？
2.会写出一个命题的逆命题？
命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。
表示判断一件事情的语句，叫做命题。
命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。
定理：定理是命题，而且是真命题。
⑷如果a2＝b2，那么a＝b。
⑶如果a＝b，那么a2＝b2。
⑵同位角相等，两直线平行。
⑴两直线平行，同位角相等。
观察表中的命题，命题⑴与命题⑵有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？
一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。
指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题。
1.如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余。
题设：一个三角形是直角三角形。
结论：它的两个锐角互余。
逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形。
结论：它的每个角都等于60°。
题设：一个三角形是等边三角形。
2.等边三角形的每个角都等于60°。
逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60°，那么这个三角形是等边三角形。
3. 全等三角形的对应角相等。
题设：两个三角形是全等三角形。
结论：它们的对应角相等。
逆命题：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等。
4.到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
题设：一个点到一个角的两边距离相等。
结论：它在这个角的平分线上。
逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等。
5.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
题设：一个点在一条线段的垂直平分线上。
结论：它到这条线段的两个端点的距离相等。
逆命题：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
写出下列命题的逆命题，并判断是真命题还是假命题。
1.同旁内角互补，两直线平行。
2.如果两个角都是直角，那么这两个角相等。
逆命题：两直线平行，同旁内角互补。
逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角。
3.如果一个整数的个位数字是5 ，那么这个整数能被5整除。
逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5。
如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理。
注意1.原命题为真命题，逆命题不一定是真命题。但逆定理一定是真命题。
2.不是所有的定理都有逆定理。
其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理。
※一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。
※如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理。其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理。