数学九年级上册第26章 解直角三角形26.1 锐角三角函数教学ppt课件

这是一份数学九年级上册第26章 解直角三角形26.1 锐角三角函数教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了sinA，cosA，tanA，合作探究，另一条直角边长，°的三角函数值，解原式，求下列各式的值，解在图中，∴∠A45°等内容，欢迎下载使用。

1.运用三角函数的知识，自主探索，推导出30°、45°、60°角的三角函数值.
2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用.
在Rt△ABC中，∠A的三角函数值
互余的两角之间的三角函数关系：若∠A+∠B=90°，则sinA csB，csA sinB，tanA · tanB = 。
两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值。
解：设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，
30°、60°的三角函数值
解：设两条直角边长为 a，则斜边长 =
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
例1 求下列各式的值：
提示：cs260°表示(cs60°)2，即(cs60°)×(cs60°)。
（1）解：cs260°+sin260°
(1) cs260°+sin260°；
(1) sin30°+ cs45°
(2) sin230°+ cs230°－tan45°
1. tan (α+20°)＝1，锐角 α 的度数应是 ( ) A．40° B．30° C．20° D．10°
A. csA = B. csA = C. tanA = 1 D. tanA =
3. 在 △ABC 中，若 ，则∠C = .
4. 如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA 交于点 B，再以 B 为圆心，BO 长为半径画弧，两弧交于点 C，画射线 OC，则 sin∠AOC 的值为_______.
5. 求下列各式的值： (1) 1－2 sin30°cs30° (2) 3tan30°－tan45°+2sin60°；
6. 求下列各式的值： (1) 1－2 sin30°cs30°； (2) 3tan30°－tan45°+2sin60°； (3) ； (4)
7. 若规定 sin (α-β) = sinαcsβ － csαsinβ，求 sin15°的值.
解：由题意得 sin15°= sin (45°－30°) = sin45°cs30°－ cs45°sin30°
8.已知 △ABC 中的 ∠A 与 ∠B 满足 (1－tanA)2 ＋|sinB－ |＝0，试判断 △ABC 的形状。
∴ tanA＝1，sinB＝ ∴ ∠A＝45°，∠B＝60°， ∠C＝180°－45°－60°＝75°， ∴ △ABC 是锐角三角形。
9. 已知 α 为锐角，且 tanα 是方程 x2 + 2x －3 = 0 的一个根，求 2 sin2α + cs2α － tan (α+15°)的值．
解：解方程 x2 + 2x － 3 = 0，得 x1 = 1，x2 = －3. ∵ tanα ＞0，∴ tanα =1，∴ α = 45°. ∴ 2 sin2α + cs2α － tan (α+15°) = 2 sin245°+cs245°－ tan60°
解：过点 C 作 CD⊥AB 于点 D.
∴ AB = AD + BD = 3 + 2 = 5.
30°、45°、60°角的三角函数值
题型2：通过三角函数值求角度
题型1：通过三角函数值计算