初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试巩固练习

第十三章轴对称  单元检测卷（2）

（时间：100分钟   总分：100分）

一．选择题（每小题3分，共30分）

1.下列交通标志图案是轴对称图形的是(

2.在平面直角坐标系中,与点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是(   )

A(-1,2)    B.(1，-2)     C(-1.-2)    D(-2.-1)

3.正方形的对称轴的条数为(    )

A.1    B.2     C.3      D.4  

4.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为(    )

A.17     B.15    C.13       D.13 成 17

5.如图,把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设折叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（   ）

A.AR=CD      B. ∠BAE=∠DCE   

C.EB=ED      D. ∠ABE 一定等于30°

6.如图所示.在ΔABC中，AB=AC=8，BC=5，AC的中垂线交AB于D则△BCD的周长为(    ）

A.13    B.15     C.18    D.21

7.如图所示.AC=BC=10m，∠B=15°，AD⊥BC于点D,则AD的长为(   )

A.3cm     B.4cm    C.5cm    D.6cm

8.如图所示.在ΔABC中,AB=AC，∠A=30°,以B为圆心,BC的长为半径圆弧,交AC于点D,连接 BD,则∠ABD=(     ).

A.30°    B.45°    C.60°     D.90°

9.如图所示,一艘海轮位于灯塔P的南偏东 70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2 小时后到达位于灯塔 P的北偏东 40°的N处,则N处与灯塔P的距离为(    ）

A.40海里     B.60海里    C.70海里    D.80海里

10.如图所示,在ΔABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M交AB干点E,AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为(    ).

A.4cm      B.3cm      C.2cm     D.1cm

二 . 填空题（每小题3分，共18分）                                  

11. 如图所示,在ΔABC中，∠C=40°，CA=CB，则ABC的外角∠ABD=_______.

12.如图所示，ΔABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m ，BC =n, 则△DBC 的周长为_______.

12. 如图所示，已知ΔABC是等边三角形，点B,C,D,E在同一直线上，且CG=CD,DF=DE,则∠E的度数是_______.

14.如果三角形的三边a,b,c, 满足(a-c)²+=0,那么这个三角形是_______三角形

15.如图所示,在ΔABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB,AC 于点 D. 若AB-5,AC=4,则△ADE的周长是

_______.。

16. 如图所示.∠AOP=∠BOP=15°,PC//OA, PD⊥OA,若PC=4,则 PD 的长为____.。

17.如图所示,在RtΔABC 中，∠ACB=90°,AB 的重直平分线 DE交AC 于E,交 BC 的延长线于 F,若∠F=30°,DE=1,则 BE 的长是______.

17. 如图所示是一个小型的台球桌,四角分别有A、B、C、D四个球筐,桌面可以分成 12 个正方形的小区域，如果将在P点位置的球,沿着 PQ 的方向击球 Q，那么球 Q最后落在________筐。

三．解决问题 （共计46分）

19.(8分)如图所示.在平面直角坐标系xOy中A(-1.5)，B(-1.0)，C(-4.3)，

(1)求出△ABC的面积；

(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形Δ，

(3)写出点的坐标。

20.(8分)如图所示，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连接CD,BE，证明：CD=BE.

21. (10分)如图所示,在梯形ABCD中，AD//BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F。

（1）求证:CF=AD;

（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？为什么?

22. (10分)如图所示,在△ABC中AB=AC, AD 是高，AM 是△ABC 外角∠CAE 的平分线。

（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN;(保留作图痕迹，不写作法和证明)

(2)设DN与AM交于点F，判△ADF的形状(只写结果)

23.(10分)在△ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D，垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC 于点 E，垂足为点G.

(1)当∠BAC=100°(如图)时，∠DAE=______°；

(2)当∠BAC为一任意角时，猜想∠DAE与∠BAC的关系，并证明你的猜想

答案

一 .选择题

1. B
2. A
3. D
4. A
5. D
6. A
7. C
8. B
9. D
10. C

二 .填空题

11. 110°，
12. m+n ;
13. 15 ；
14. 等边；
15. 9；
16. 2；
17. 2
18. C;

三 .解决问题

19. （1）7.5；（2）（1,5），（1，0），（4，3），
20. 证明△ADC≌△AEB（SAS）。
21. 证明△FEC≌△AED（ASA）; (2)略；
22. （1）略；（2）等腰直角三角形。
23. （1）20°；（2）∠DAE=2（∠BAC -90°）