重庆市沙坪坝区第一中学校2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题(含答案)

重庆一中初2025届第二单元测试题

一、选择题：（每小题4分，共48分）

1. 的相反数是（　　）

A.  B. 2 C.  D.

2. 下列说法中，错误的是（    ）

A. 一个数与0相乘，积为0 B. 一个数与1相乘，仍得原数

C. 一个数与-1相乘，得原数的相反数 D. 互为相反数的两个数的积为1

3. 下面所画的数轴中，正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（　　）

A. 0或5 B. -1或5 C. -1或-5 D. -2或5

6. 下列各组数中，结果相等的是（   ）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

7. 某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“”，低于80分记为“”，将某小组五名同学的成绩简记为，，，，0，这五名同学的平均成绩应为（    ）分

A. 81 B. 82 C. 90 D. 92

8. 若实数a满足，则a是（    ）

A. 正数 B. 正数和零 C. 负数 D. 负数和零

9. 若，则代数式值是（ ）

A. 12 B. -12 C. -64 D. 64

10. 计算：的结果是（    ）

A. -8 B. 8 C. -2 D. 2

11. 下列说法中：①两个正数相加，和为正数；两个负数相加，和为负数；②立方等于本身的数是；③一个数的倒数小于这个数；④任何一个有理数的2倍大于这个有理数；⑤下列代数式：a＋1，，，，，，中值一定为正的只有一个．其中正确的有（    ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

12. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简：（    ）

A. 0 B.  C.  D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

13. 比较大小：____．

14. 某地气象观测用的测温气球，每上升1千米，气温大约降低，若地面温度为21，高空某处的温度为，则此处的高度为________千米．

15. 若，，且，则______．

16. 若，则的值为______．

17. 计算：______．

18. 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”（又称为“陷阱数”），操作步骤如下：

（1）任意写一个四位自然数，它的四个数字可以部分相同，但不能四个数字完全相同；

（2）把这个数中的各位数字按从大到小的顺序排列成一个最大四位数m；

（3）然后把这个数中的各位数字按从小到大的顺序排列成一个最小四位数n；

（4）将得到的这两个四位数，用，得到新的一个四位数；

对得到这个新的四位数施行同样的（2）到（4），这样循环下去，就能得到一个不变的“黑洞数”R，那么这个“黑洞数”R是______．（注：首位可以为0）

三、解答题：（共4个小题，共38分）

19. 把下列各数填在相应大括号内：5，－2，1.4，，0，－3.14159，

正数集：{__________________，…}；

非负整数集：{__________________，…}；

负分数集：{__________________，…}；

正分数集：{__________________，…}；

有理数集：{__________________，…}.

20. 画出数轴，用数轴上点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．

，0.5，0，，

21. 计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

22. 计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

四、解答题：（共5个小题，共40分）

23. 已知a和b互为相反数，m与n互为倒数，，求的值．

24. 一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算．

（1）一粒大米重约多少克？

（2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）

（3）假若我们把一年节约大米卖成钱按5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）

（4）若用卖大米的钱给贫困地区儿童提供爱心午餐，爱心午餐的费用按每人每年1000元计算，卖得的钱可供多少名儿童享用一年的爱心午餐？

25. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：

（1）该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个；

（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

26. 阅读理解：

点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．

例如：如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．

（知识运用）

M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．

（1）如图2，数　　　　  所表示的点是{M，N}的奇点；数　　　　  所表示的点是{N，M}的奇点；

（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？

27. 阅读材料

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b| .也就是说，|4﹣（﹣3）|表示4与﹣3之差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣3两数在数轴上所对的两点之间的距离．

比如|x + 3|可以写成|x﹣（﹣3）|，它的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣3的点之间的距离．

再举个例子：等式|x﹣1|＝1的几何意义可表示为：在数轴上表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，这样的数x可以是0或2．

解决问题

（1） |4﹣（﹣3）|=        ．

（2）若|x + 3|=7，则x =______;若|x + 3|=|x﹣1|，则x = ______．

（3）| x + 3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对的点到﹣3和1所对的两点距离之和.请你利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使得| x + 3|+|x﹣1|=4．

（4）若表示一个有理数,则有最小值吗?若有,请直接写出最小值.若没有，说出理由．

重庆一中初2025届第二单元测试题

一、选择题：（每小题4分，共48分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】D

二、填空题（每小题4分，共24分）

【13题答案】

【答案】＜

【14题答案】

【答案】10

【15题答案】

【答案】或

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】6174

三、解答题：（共4个小题，共38分）

【19题答案】

【答案】见解析

【20题答案】

【答案】见解析；

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）   

（4）

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）   

（4）

四、解答题：（共5个小题，共40分）

【23题答案】

【答案】

【24题答案】

【答案】（1）一粒大米重约0.02克   

（2）一年大约能节约大米千克；   

（3）可卖得人民币元；   

（4）卖得的钱可供多少名儿童享用一年的爱心午餐

【25题答案】

【答案】（1）305；（2）26个；（3）2110个；（4）126320元．

【26题答案】

【答案】（1）数3所表示的点是{M，N}的奇点；数−1所表示的点是{N，M}的奇点；（2）−290，−30或10

【27题答案】

【答案】(1)7 (2)4或-10; -1(3) -3, -2, -1,0, 1 (4) 6