初中数学华师大版九年级上册第25章 随机事件的概率综合与测试综合训练题

2022-2023年华师大版数学九年级上册

第25章《随机事件的概率》单元检测卷

一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列事件中，属于随机事件的是(　　)

A.的值比8大                      B.购买一张彩票，中奖

C.地球自转的同时也在绕日公转         D.袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球

2.下列事件中，是必然事件的为(　　)

A.3天内会下雨

B.打开电视，正在播放广告

C.367人中至少有2人公历生日相同

D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩

3.下列事件中，不属于随机事件的是（     ）

A.某种彩票的中奖率为，佳佳买张彩票一定能中奖

B.13名学生中一定有两个人在同一个月过生日

C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放篮球比赛节目

D.这次数学考试乐乐肯定能考满分

4.下列说法正确的是（    ）

A.两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定.

B.某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生.

C.学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大.

D.为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法.

5.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是(　　)

A．3个都是黑球                 B．2个黑球1个白球

C．2个白球1个黑球             D．至少有1个黑球

6.有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当位置涂上灰色，未涂色部分为白色.用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案中，正确的是(    ).

A.   B.   C.   D.

7.同时抛掷两枚质地均匀的立方体骰子1次，下列事件中，属于不可能事件的是(    ).

A.朝上的点数之和为13

B.朝上的点数之和为12

C.朝上的点数之和为2

D.朝上的点数之和小于3

8.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是(　　)

A.                                         B.                                       C.                                          D.

四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是（    ）

A.      B.        C.         D.1

9.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是(　　)

A.            B.          C.            D.π

10.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验,则针头扎在阴影区域内的概率为(　　)

A.           B.          C.          D.

11.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则(   )

A.P1> P2        B.P1< P2      C.P1= P2       D.以上都有可能

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

12. “任意打开一本170页的数学书，正好是第40页”，这是       事件(选题“随机”或“必然”).

13.用力旋转画有红、黄、蓝、白四色转盘，指针停在红色上，是     事件，举一个和它不一样的事件的例子：                  .

14.根据你的经验，下列事件发生的可能性哪个大哪个小？根据你的想法，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列是          ．

①从装有2个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球恰好是红球；

②一副去掉大、小王的扑克牌中，随意抽取1张，抽到的牌是红桃；

③水中捞月；

④太阳从东方升起；

⑤随手翻一下日历，翻到的刚好是周二．

15.在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是       ．

16.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为　   　．

17.小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为　　　　；

三              、解答题（本大题共8小题，共66分）

18.试确定下列事件的种类，并说明你的理由.

(1)明天一定刮南风；

(2)一个有理数的平方是负数；

(3)在奥运会标枪比赛项目中，某运动员掷出的标枪会落地；

(4)北京是中国的首都.

19.按下列要求各举一例：

(1)一个发生可能性为0的不可能事件；

(2)一个发生可能性为100%的必然事件；

(3)一个发生可能性大于50%的随机事件.

20.甲、乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有-10，-9，-8，…，-1，1，2，…，10，洗好牌后，将牌背面朝上，每人从中任意抽取3张牌，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜.

(1)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张牌，你都会赢？

(2)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张牌，你都会输？

(3)结果等于6的可能性有几种？请把每一种都写出来.

21.在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：

下列事件是随机事件、必然事件，还是不可能事件？

(1)随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的．

(2)随机从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的．

(3)随机从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的．

(4)随机从第一个布袋和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．

22.一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.已知红球个数比黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是.求：

(1)袋中红球的个数.

(2)从袋中任取一个球是黑球的概率.

23.刘帅参加知识竞赛，再答对最后两道单选题就能问鼎冠军.第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题刘帅都不会，不过刘帅还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).

(1)如果刘帅第一题不使用“求助”，那么刘帅答对第一道题的概率是　        　.

(2)从概率的角度分析，你建议刘帅在第几题使用“求助”，说明你的理由.

24.小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上；

(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；

(2)(1)中哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色?

25.研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：

(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？

(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？

参考答案

1.B

2.C　

3.B.

4.C.

5.D.

6.A.

7.A.

8.C　

9.C

10.A；

11.A

12.A

13.答案为：随机

14.答案为：随机；用力旋转画有红、黄、蓝、白四色转盘，指针停在黑色上

15.答案为：③⑤②①④.

16.答案为：0.75．

17.答案为：．

18.答案为：

19.解：(1)是随机事件，因为不一定发生，不确定；

(2)是不可能事件，因为一个有理数的平方是非负数；

(3)是必然事件，标枪一定会落地；

(4)是必然事件，北京是中国的首都。

20.解：(1)一个发生可能性为0的不可能事件：在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；

(2)一个发生可能性为100%的必然事件：抛掷一石头，石头终将落地；

(3)一个发生可能性大于50%的随机事件.在一个装着10个白球和1个黑球的袋中摸球，摸出白球。

21.解：(1)当抽到-10，-9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张牌，都会赢.

(2)当抽到10，9，-10时，乘积为-900，不管对方抽到其他怎样的三张牌，都会输.

(3)结果等于6的可能性有5种：1×2×3；-1×(-2)×3；-1×2×(-3)；

1×(-2)×(-3)；1×(-1)×(-6).

22.解：(1)必然事件

(2)必然事件

(3)不可能事件

(4)随机事件

23.解：(1)口袋中白球的个数为290×=10（个），

设口袋中黑球有x个，则红球有（2x+40）个.

根据题意得x+(2x+40)+10=290,解得x=80.

当x=80时，2x+40=200(个).

∴袋中红球有200个.

(2)80÷290=.

∴从袋中任取一个球是黑球的概率是.

24.解：(1)∵第一道单选题有3个选项，

∴小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：，

故答案为：；

(2)因为如果在第一题使用“求助”，刘帅顺利通关的概率为，

如果在第二题使用“求助”，刘帅顺利通关的概率为，

因为＞，所以建议刘帅在第一题使用“求助”.

25.解：(1)P(小皮球停留在黑色方砖上)，

P(小皮球停留在白色方砖上)；

(2)小皮球停留在黑色方砖上的概率大.

要使两个概率相等,可改变第2行第4列的方砖颜色,使其变为白色.

26.解：(1)根据题意，因为次数越多，就越精确，

所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率是0.4；

第二小组所得的概率是0.41.

(2)不知道哪一个更准确.因为试验数据可能有误差，不能准确说明偏向.