广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校2021---2022学年九年级下学期第二次质量监测数学试题(含答案)

这是一份广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校2021---2022学年九年级下学期第二次质量监测数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二等内容，欢迎下载使用。

1. 2的相反数是（ ）
A. 2B. －2C. D.
2. 据发改委公布的数据显示，截至到2月29日，我国口罩日产量已经达到了116000000只，数据116000000用科学记数法表示为（ ）
A. 11.6×107B. 1.16×108C. 116×106D. 0.116×109
3. 一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是( )
A. 9B. 10C. 11D. 12
4. 已知是关于的一元二次方程的解，则（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ）
A. B. C. D.
7. 若一个扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ）
A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°
9. 如图，中，，，为边上一动点，将绕点逆时针旋转得到，使得点的对应点与，在同一直线上，若，则的长为（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 9
10. 如图，在矩形中，，，平分，与对角线相交于点，是线段的中点，则下列结论中：①；②；③；④，正确的有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（共7小题，共28分）
11. 因式分解：2ab2﹣8ab＝_____．
12. 如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上．若∠BAE＝50°，则∠ACD的大小为 _____．
13. 若分式的值为0，则的值为______.
14. 已知两个相似三角形相似比为4：9，那么这两个三角形的周长之比为_______．
15. 如图，是的边上一点，且点的横坐标为3，，则______．
16. 如图，以A为圆心AB为半径作扇形ABC，线段AC交以AB为直径的半圆弧的中点D，若AB＝4，则阴影部分图形的面积是_______（结果保留π）．
17. 如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，则的最小值等于________．
三、解答题一（共3小题，共18分）
18. 计算：|﹣1|+﹣6sin60°﹣（﹣π）0．
19. 下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
﹣
＝﹣……第一步
＝……第二步
＝……第三步
＝……第四步
＝……第五步
＝﹣……第六步
任务一：填空：
①以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分；
②第 步开始出现错误；
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果 ．
20. “数学是宇宙中最美的语言”．为进一步提升大家的数学成绩，郑州某区随机抽取了50名学生的期末数学成绩（成绩为百分制），希望通过数据展示大家的实力，并根据成绩来制定相应的提升措施，经过整理数据得到以下信息：
信息1：50名学生数学成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息2：第三组的成绩（单位：分）为78 71 78 74 70 72 78 76 79 78 72 75．
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组成绩的众数是________分，抽取的50名学生成绩的中位数是________分；
（3）若该区共有3000名学生考试，请估计该区学生成绩不低于80分的人数．
四、解答题二（共3小题，共24分）
21. 昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需要136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需要132元．
（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；
（2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪．
22. 如图，等边ABC中，D是AB上一点，以CD为边向上作等边CDE，连结AE．
（1）求证：DBC≌ACE；
（2）求证：AE∥BC．
23. 如图，正方形ABCD顶点B、C在⊙O上，边AD经过⊙O上一定点E，边AB，CD分别与⊙O相交于点G、F，且EF平分∠BFD．
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若DF＝，求DE的长．
24. 如图，一次函数的图象与坐标轴相交于点A(，0)和点B，与反比例函数相交于点C(2，m)．
（1）求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点是反比例函数图象上的一点，连接并延长，交轴正半轴于点，若时，
①求出直线表达式；
②求出的面积．
25. 如图，已知点A （0，8），B （16，0），点P是x轴上一个动点（不与原点O重合），连结AP，把△OAP沿着AP折叠后，点O落在点C处，连结PC，BC，设P（t，0）．
（1）如图1，当AP∥BC时，试判断△BCP的形状，并说明理由．
（2）在点P的运动过程中，当∠PCB＝90°时，求t的值．
（3）如图2，过点B作BH⊥直线CP，垂足为点H，连结AH，在点P运动过程中，是否存在AH＝BC？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．
2021年九年级数学下册第二次月考试卷
一、选择题（共10小题，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（共7小题，共28分）
【11题答案】
【答案】2ab（b﹣4）
【12题答案】
【答案】130°##130度
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】4：9##
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】2π﹣4
【17题答案】
【答案】
三、解答题一（共3小题，共18分）
【18题答案】
【答案】0
【19题答案】
【答案】三，一，
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）78，78.5
（3）该区3000名学生成绩不低于80分的大约有1440人
四、解答题二（共3小题，共24分）
【21题答案】
【答案】（1）每个大地球仪52元，每个小地球仪28元；（2）昌云中学最多可以购买5个大地球仪．
【22题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【23题答案】
【答案】（1）见解析；（2）DE＝2
【24题答案】
【答案】（1）一次函数为，反比例函数为
（2）①直线的解析式为；②16
【25题答案】
【答案】（1）等腰三角形，理由见解析；（2）t＝4﹣4或﹣4﹣4；（3）存在，t＝8或或16﹣8或16+8