2020-2021学年4.3 去括号课前预习ppt课件
展开1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
1.一元一次方程的解法我们学了哪几步?
2.移项,合并同类项,系数化为1,要注意什么?
②合并同类项时,只是把同类项的系数相加作为所得项的系数,字母部分不变.
③系数化为1,也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.
3.去括号法则是什么?
化简下列各式:(1) (-3a+2b) +3(a-b)=______; (2) -5a+4b-(-3a+b)=________.
问题 某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2 000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?
【分析】若设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电 度,上半年共用电 度,下半年共用电 度
因为全年共用了15万度电,所以,可列方程 .
6x+ 6(x-2 000)=150 000
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000
6x+6x-12000=150000
6x+6x=150000+12000
例1 解下列方程:
通过以上解方程的过程,你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗?
(1) 6x =-2(3x-5) +10; (2) -2(x+5)=3(x-5)-6.
6x=-6x+10+10
6x +6x=10+10
-2x-10 =3x-15-6
-2x-3x =-15-6+10
【分析】等量关系:这艘船往返的路程相等,即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了 2 h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了 2.5 h.已知水流的速度是 3 km/h,求船在静水中的平均速度.
解:设船在静水中的平均速度为 x km/h,则顺流速度为(x+3) km/h,逆流速度为(x-3) km/h.
去括号,得 2x + 6 = 2.5x-7.5.
移项及合并同类项,得 0.5x = 13.5.
系数化为1,得 x = 27.
答:船在静水中的平均速度为 27 km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间,列出方程,得
2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离.
解:设飞机在无风时的速度为x km/h,则在顺风中的速度为(x+24) km/h ,在逆风中的速度为(x-24)km/h.
根据题意,得 .
解得 x=840.
两城市的距离为3×(840-24)=2448 (km).
答:两城市之间的距离为2448 km.
例3 为鼓励居民节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度按0.50元收费;如果超过100度不超过200度,那么超过部分每度按0.65元收费;如果超过200度,那么超过部分每度按0.75元收费.若某户居民在9月份缴纳电费310元,那么他这个月用电多少度?
【分析】若一个月用电200度,则这个月应缴纳电费为0.50×100+0.65×(200-100)=115元.故当缴纳电费为310元时,该用户9月份用电量超过200度.
答:他这个月用电460度.
解:设他这个月用电x度,根据题意,得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310,
【点睛】对于此类阶梯收费的题目,需要弄清楚各阶段的收费标准,以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额,判断其处于哪个阶段,然后列方程求解即可.
1. 对于方程 2( 2x-1 )-( x-3 ) =1 去括号正确的是 ( ) A. 4x-1-x-3=1 B. 4x-1-x +3=1 C. 4x-2-x-3=1 D. 4x-2-x +3=1
(1) 3x-5(x-3)=9-(x+4); (2) x-2(x-3)=3x+5(x-1)
3x-5x+15=9-x-4
3x-5x+x=9-4-15
4. 当x为何值时,代数式2(x2-1)-x2的值比代数式x2+3x-2的值大6.
解:依题意得 2( x2-1 )-x2-( x2+3x-2 ) =6, 去括号,得2x2-2-x2-x2-3x+2=6, 移项、合并同类项,得-3x=6, 系数化为1,得x=-2.
5.爷爷现在的年龄是孙子的5倍,12年后,爷爷的年龄是孙子的3倍,现在孙子的年龄是_____岁.
解:设孙子的年龄为x岁,则爷爷的年龄为5x岁,12年后,孙子的年龄为(x+12)岁,爷爷的年龄为 (5x+12)岁. 根据题意得5x+12=3(x+12), 解得 x=12.
6. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?
解:设每张300元的门票买了x 张,则每张400元的门票买了(8-x)张,由题意得: 300x+400×(8-x)=2700, 解得 x=5, 所以买400元每张的门票张数为8-5=3(张). 答:每张300元的门票买了5张,每张400元的门票买了3张.
7.请结合你所学过的语文知识,欣赏下面这首小诗,然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.
解:设壶中原有x斗酒,
2 [2(2x-1)-1]-1=0
解含有括号的一元一次方程的一般步骤:
人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程课前预习ppt课件: 这是一份人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程课前预习ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了x-2000,去括号,x162000,x13500,合并同类项,系数化为1,x+2000等内容,欢迎下载使用。
冀教版七年级上册5.3 解一元一次方程示范课课件ppt: 这是一份冀教版七年级上册5.3 解一元一次方程示范课课件ppt,共24页。PPT课件主要包含了改变符号,-5x,移项的定义,注意移项一定要变号,解移项得,合并同类项得,系数化为1得,ax-cxd-b,合并同类项,系数化为1等内容,欢迎下载使用。
初中数学冀教版七年级上册5.3 解一元一次方程授课ppt课件: 这是一份初中数学冀教版七年级上册5.3 解一元一次方程授课ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了合并同类项,去括号,去括号符号错误,最小公倍数,等式性质2,没有分母的项,去分母时要注意,例1解下列方程,解下列方程,丢番图的墓志铭等内容,欢迎下载使用。