小学人教版圆柱的体积教学设计及反思

这是一份小学人教版圆柱的体积教学设计及反思，共2页。

学科
数学
年级/册
六年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第三单元圆柱的体积
教学目标
圆柱的体积计算公式的推导过程。
重难点分析
重点分析
因为圆柱的体积计算公式的推导过程比较复杂， 需要用转化的方法来考虑， 推导过程要有一定的逻辑推理能力和空间想象能力， 因此， 圆柱的体积公式的推导过程是本节课的难点。
难点分析
六年级的小学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，学生理解起来可能会有点困难。
教学方法
回顾旧知，类比迁移。引导学生回想圆面积计算公式的推导过程，引导学生运用类比，把圆柱转化成长方体。
直观演示，操作发现。在学生自主探究的基础上，教师充分利用多媒体课件演示，引导学生观察转化前后各部分的对应关系，自主推导出圆柱的体积计算的公式。
教学环节
教学过程
导入
1.说一说怎样计算长方体和正方体的体积？
2.圆柱的体积怎么计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
知识讲解
（难点突破）
（一）回忆圆面积计算公式的推导。
1.学习计算圆的面积时，是怎样推导出圆的面积计算公式的?
1.学习计算圆的面积时，是怎样推导出圆的面积计算公式的?
2.动画演示：把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似的等腰三角形拼成一个近似的长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
3.推导公式：长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆半径。 因为长方形的面积=长x宽，所以圆的面积=πr ×r=πr2。我们通过把圆转化成长方形，推导出了圆的面积计算公式。
（二）推导圆柱的体积计算公式
1. 类比迁移：以此类推，我们可以把圆柱的底面转化成长方形，圆柱就相应地转化成长方体。
2.课件演示：把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。
3.观察思考：把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？什么变了，什么不变？
反馈汇报：圆柱的形状变了，体积不变。长方体的体积就等于圆柱的体积。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
4.推导公式：由长方体的体积等于底面积乘高可以得到圆柱的体积就等于底面积乘高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh。如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积计算公式是： v=πr2h。
5.沟通联系：长方体、正方体、圆柱的体积计算有什么相同之处和不同之处？
小结：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积x高计算，只是底面积的计算方法不同而已。
课堂练习
（难点巩固）
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？
2. 李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m,底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
小结
1.总结：通过刚才的学习，你有什么收获？
2.延伸：如果把底面改成三角形、五边形、六边形甚至椭圆，是否也可以用底面积x高求体积？