粤教版 (2019)必修 第三册第一节 电容器与电容示范课ppt课件

第一节　电容器与电容

[核心素养·明目标]

知识点一　识别电容器

1．构造：两个相互靠近又彼此绝缘的导体就可以组成一个电容器，电容器的导体间可以填充绝缘物质(电介质)。

2．电容器的带电荷量：是指每一极板所带电荷量的绝对值。

知识点二　电容器的充放电

1．充电：使电容器两个极板带上等量异种电荷的过程叫作充电。

2．放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程叫作放电。

　电容器外壳上标的电压是标称电压也称额定电压，低于击穿电压。

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器。 (×)

(2)电容器放电后，电场能转换成其他形式的能。 (√)

知识点三　电容器的电容

1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电压U之比。

2．公式：C＝。

3．单位：在国际单位制中的单位是法拉，符号为F,1 F＝1 C/V。常用的单位还有微法和皮法，换算关系：1 F＝106 μF＝1012 pF。

4．物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。

知识点四　决定电容的因素

1．平行板电容器的结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成的电容器，是最简单的，也是最基本的电容器。

2．决定因素：平行板电容器的电容C与两平行极板正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比。

3．表达式：C＝，式中k为静电力常量。

　定义式C＝中，C与Q无关，C与U无关，与其本身构造有关。

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)平行板电容器的S、d变大时，其电容变大。 (×)

(2)C＝中εr是相对介电常数，空气的相对介电常数约为1。 (√)

(3)某电容器上标有“25 μF　450 V”字样，要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10－5 C。              (√)

考点1　观察电容器的充、放电现象

1．实验原理

(1)电容器的充电过程。

如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在电场力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电。正、负极板带等量的正、负电荷。电荷在移动的过程中形成电流。在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板间电压等于电源电压时，电荷停止移动，电流I＝0。

(2)电容器的放电过程。

如图所示，当开关S接2时，将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和。在电子移动过程中，形成电流，放电开始电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小，最后减小到零。

2．实验器材

6 V的直流电源、 单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、 小灯泡。

3．实验步骤

(1)按图连接好电路。

(2)把单刀双掷开关S接1，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。

(3)将单刀双掷开关S接2，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。

(4)记录好实验结果，关闭电源。

实验记录和分析：

4．注意事项

(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计。

(2)要选择大容量的电容器。

(3)实验要在干燥的环境中进行。

(4)在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，以免烧坏电流表。

【典例1】　电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图像。图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6 V。

　　　　甲　　　　　　　　　　乙

先使开关S与1接通，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I­t图像如图乙所示。根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为______C，该电容器电容为________μF。(均保留三位有效数字)

思路点拨：(1)乙图中纵坐标为I，横坐标为t，乘积为Q。

(2)由C＝可得C。

[解析]　根据题图乙的含义，因Q＝It，可知图形与时间轴围成的面积表示通过R的电荷量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10－5 C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图像所包含的格子个数为38，所以释放的电荷量为q＝8×10－5 C×38＝3.04×10－3 C。根据电容器的电容C＝可知，C＝ F≈5.07×10－4 F＝507 μF。

[答案]　3.04×10－3　507

电容器在充、放电过程中的能量转化

(1)电容器在充电过程中：贮存电荷，贮存电能、将电源的能量转化为电场能。

(2)电容器在放电过程中：释放电荷、释放的电场能转化为其他形式的能。

[跟进训练]

1．(多选)关于电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　)

A．充、放电过程中外电路有瞬间电流

B．充、放电过程中外电路有恒定电流

C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能

D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减少

AD　[电容器充、放电过程中会有电荷发生定向移动，电路产生变化的瞬间电流，电容器充、放电结束，电流消失，A正确，B错误；充电过程中电源提供的电能部分转化为电容器的电场能，C错误；放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能，D正确。]

考点2　对电容器的电容的理解

1．电容器的充、放电过程

2．对电容的定义式C＝的理解

(1)电容由电容器本身的构造决定。

电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C＝来定义，但电容的大小与Q、U无关，是由电容器本身的构造决定的。

(2)通过Q­U图像的理解，如图所示，Q­U图像是一条过原点的倾斜直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容的大小。因而电容器的电容也可以表示为C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。

【典例2】　一个平行板电容器，使它每个极板的电荷量从Q1＝30×10－6 C增加到Q2＝36×10－6 C时，两板间的电势差从U1＝10 V增加到U2，求：

(1)这个电容器的电容；

(2)U2的大小；

(3)如要使两极板电势差从10 V降为U2′＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量？

思路点拨：根据电容的定义式C＝＝计算。

[解析]　(1)电容器的电容

C＝＝ F＝3×10－6 F＝3 μF。

(2)因为电容器的电容不变

所以U2＝＝ V＝12 V。

(3)根据电容的定义，它等于每增加(或减少)1 V电势差所需增加(或减少)的电荷量，即C＝，要求两极板间电势差降为6 V，则每个极板应减少的电荷量为

ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6) C＝1.2×10－5 C。

[答案]　(1)3 μF　(2)12 V　(3)1.2×10－5 C

电容问题的解题技巧

(1)电容由电容器本身的构造决定，与所带电荷量及两极板间电压无关。

(2)电容器充、放电时的工作电压不能超过其额定电压。

[跟进训练]

2．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4 C，则其电压减少为原来的，则(　　)

A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C

B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C

C．电容器原来的电压为1 V

D．电容器的电容变为原来的

B　[由C＝得ΔQ＝C＝CU＝Q，则

Q＝ΔQ＝4.5×10－4 C，故B正确，A错误；因不知电容器的电容，所以无法得出电容器原来的电压，C错误；电容是由电容器本身构造决定的，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误。]

考点3　电容器的动态分析

1．板间电场强度的两个公式

(1)板间电压与电场强度的关系公式：E＝。

(2)板间电场强度的决定公式：E＝(或E∝)。(公式的推导：E＝＝＝，所以E∝)

2．平行板电容器的两类典型问题

【典例3】　(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一个平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。接通开关S，电源给电容器充电(　　)

A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小

B．保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大

C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小

D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大

思路点拨：→→→→

BC　[S接通时，电容器上电压U不变，板间距离d减小，场强E＝增大，A错误；插入电介质后，由C＝可知，电容C增大，由C＝，U不变，则电荷量Q增大，B正确；断开S后，电容器所带电荷量Q不变，减小d，电容C增大，由C＝可知，电势差U减小，C正确；插入电介质，则电容C增大，板间电势差U减小，D错误。]

对平行板电容器定性分析的解题步骤

(1)确定不变量。电容器与电源相连时，电压U不变；电容器充电后与电源断开时，所带电荷量Q不变。

(2)根据决定式C＝和S、εr、d的变化分析平行板电容器电容的变化。

(3)根据定义式C＝分析电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化。

(4)用E＝或E∝分析电容器两极板间场强的变化，或根据电容器带电荷量Q的变化分析回路中的电流方向。

[跟进训练]

3．(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是(　　)

A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大

B．将A板稍微上移，静电计指针张角变大

C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大

D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零

AB　[静电计的指针夹角表示两极间电压的大小，电压大，指针的夹角大。电容器上所带电荷量一定，由公式C＝知，当d变大时，C变小，再由C＝得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选项A、B正确。]

1．(多选)下列关于电容的说法正确的是(　　)

A．电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量

B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B的多

C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量

D．由公式C＝知，若电容器两极间电压为10 V，极板带电荷量为2×10－5 C，则电容器电容大小为5×105 F

AC　[电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A正确；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B的强，与是否带电无关，B错误；由电容的定义可知C正确；电压为10 V，电荷量为2×10－5 C时，电容C＝＝2×10－6 F，D错误。]

2．某一标有“33 μF　45 V”的电解电容器接入如图所示的电路，下列说法正确的是(　　)

A．该电容器只有在电压为45 V时，电容才是33 μF

B．该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10－5 C

C．接通电路后，电容器的电容仍是33 μF

D．接通电路后，灯泡能持续发亮

C　[无论电容器是否充电，其电容都是33 μF，选项A错误，C正确；该电容器能容纳的最大电荷量Q＝CU≈1.5×10－3 C，选项B错误；电容器仅在充电时灯泡发光，充电结束后灯泡熄灭，选项D错误。]

3．在生产纺织品、纸张等绝缘材料过程中，为了实时监控材料的厚度，生产流水线上设置如所示的传感器，其中甲、乙为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上。当通过极板间的材料厚度减小时，下列说法正确的是(　　)

A．有负电荷从a向b流过灵敏电流计G

B．甲、乙两板间材料内的电场强度为零

C．乙板上的电荷量变小

D．甲、乙平行板构成的电容器的电容增大

C　[根据电容器电容决定式，有C＝可知当产品厚度减小时，导致ε减小，电容器的电容减小。根据电容器电容定义式C＝可知，极板带电荷量减小，有放电电流从a向b流过灵敏电流计G，即有负电荷从b向a流过灵敏电流计G，故A、D错误，C正确；根据电场强度与电势差的关系式，有E＝，因两板间电势差不变，板间距离不变，所以两板间电场强度不变，故B错误；故选C。]

4．(新情境题，以“除颤器”为背景，考查电容器)当病人发生心室纤颤时，必须要用除颤器及时进行抢救，除颤器工作时的供电装置是一个C＝70 μF的电容器，它在工作时，一般是让100～300 J的电能在2 ms的时间内通过病人的心脏部位。已知充电后电容器储存的电能为E＝CU2，则：

(1)除颤器工作时的电功率在什么范围？

(2)要使除颤器的电容器储存140 J的电能，充电电压需达到多大？

[解析]　(1)根据电功率P＝知

P1＝W＝5×104W＝50 kW

P2＝W＝1.5×105W＝150 kW，即电功率的范围为50 kW～150 kW。

(2)根据电容器储存的电能为E＝CU2，知

U＝＝V＝2 000 V。

[答案]　(1)50 kW～150 kW　(2)2 000 V

回归本节知识，自我完成以下问题：

1．什么是电容器？平行板电容器所带的电荷量指什么？

提示：能储存电荷的电学元件；指一个极板上所带电荷量的绝对值。

2．写出电容的两个公式？

提示：定义式：C＝；决定式：C＝。

3．试写出平行板电容器的决定因素？

提示：平行板电容器的电容C与正对面积S成正比，与极板间的距离d成反比，与极板间的电介质的相对介电常数εr成正比。

用传感器观察电容器的放电过程

电流传感器可以像电流表一样测量电流。不同的是，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I­t图像。

甲　观察电容器放电的电路图

按照图甲连接电路。电源用直流8 V左右，电容器可选几十微法的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I­t图像(图乙)。

乙　实验装置

一位同学得到的I­t图像如图丙所示，电源电压是8 V。

丙　一个电容器放电的I­t图像

　(1)在图中画一个竖立的狭长矩形(在图丙的最左边)，它的面积的物理意义是什么？

(2)怎样根据I­t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？试着算一算。

(3)估算电容器的电容大小。

提示：(1)在0.2 s内电容器放出的电荷量。

(2)每一格代表电荷量为8×10－5 C，小方格数为38～40个(大于半格算1个，小于半格舍去)电荷量Q的范围3.04×10－3～3.20×10－3 C。

(3)380μF～400 μF。