高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第三章 恒定电流第三节 测量金属丝的电阻率教课内容ppt课件

第三节　测量金属丝的电阻率

[实验目标]1．知道游标卡尺和螺旋测微器的原理及读数方法。2．了解测定金属电阻率的实验原理，会用伏安法测电阻。3．能根据不同情况设计电路图，会具体选择电流表及滑动变阻器并能合理地实验操作。4．会正确测量相关物理量，并能正确进行数据处理和误差分析。

一、游标卡尺的测量原理及使用

1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺，如图所示。

2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。

3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：

4．读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋k×精确度) mm。

注意：游标卡尺测量长度不需要估读。

二、螺旋测微器的测量原理及使用

1．结构：如图所示，测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、粗调旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上。

2．测量原理

螺旋测微器的螺距是0.5 mm，螺栓上可动刻度一周为50格，当测微螺杆每转一周时，前进(或后退)一个螺距0.5 mm。若每转过1格，前进(或后退)0.01 mm，因此螺旋测微器的精确度为0.01 mm。

3．操作与读数

使用螺旋测微器时，将被测物体放在测砧A和测微螺杆F之间，先使用粗调旋钮D，在测微螺杆F快靠近被测物体时，改用微调旋钮D′，听到咔咔声音停止转动，并用止动旋钮止动，然后读数。读数时，在固定刻度上读出大于0.5 mm的部分，在可动刻度上读出不足0.5 mm的部分，读可动刻度示数时还要注意估读一位数字。

螺旋测微器的读数可用下式表示：螺旋测微器的读数＝固定刻度的读数＋可动刻度的读数×精确度。如图所示，读数为6.5 mm＋0.01×20.3 mm＝6.703 mm。

注意：螺旋测微器读数需要估读到下一位。

三、伏安法测电阻

用伏安法测电阻，其原理为I＝，则R＝，即测出导体两端的电压和通过的电流，便可计算出导体的电阻。但在测量中通常有两种方式，即电流表的内接法与外接法。

1．电流表内、外接法的比较

2．两种接法的选择

(1)比较法

①若Rx≪RV，说明电压表的分流作用较弱，应选用电流表外接法；

②若Rx≫RA，说明电流表的分压作用较弱，应选用电流表内接法。

(2)比值法

①若>，应选用电流表内接法；

②若<，应选用电流表外接法；

③若＝，两种接法均可。

四、实验：测量金属丝的电阻率

1．实验原理和方法

用毫米刻度尺测一段金属丝导线的长度 l，用螺旋测微器测导线的直径d，用伏安法测导线的电阻R，由R＝ρ，得ρ＝＝。

2．实验器材

被测金属丝、毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表、学生电源、开关、滑动变阻器和导线若干。

3．实验步骤

(1)用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。

(2)将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度)，反复测量三次，并记录。

(3)依照如图所示的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大。

(4)电路经检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开开关S。

(5)拆去实验线路，整理好实验器材。

4．数据处理

(1)根据记录结果，计算出金属丝的直径d和长度l的平均值。

(2)根据记录的I、U值，计算出金属丝的平均电阻值R。

(3)将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝＝中，计算出金属丝的电阻率。

5．误差分析

(1)直径和长度的测量造成偶然误差，应采取多次测量取平均值的方法减小误差。

(2)电压表、电流表读数造成偶然误差。读数时，视线垂直于表盘，可减小误差。

(3)测量电路中电压表、电流表的接法对金属丝电阻测量造成系统误差，由于电路采用电流表外接法，造成电阻的测量值偏小。

(4)通过电流过大，时间过长，使金属丝发热导致电阻率变大而引起误差。

6．注意事项

(1)导线的长度是连入电路电流流过的有效长度(而不是金属丝的总长度)。

(2)由于被测金属导线的阻值较小，为了减小测量误差，应选用电流表外接法。

(3)测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长。

(4)为准确求出R的平均值，应采用U­I图像法求电阻。

类型一　实验器材与实验原理

【典例1】　现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，其阻值Rx约为0.5 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A。现有如下器材可供选择：

电流表A(量程0.6 A，内阻约为0.6 Ω)

电压表V(量程3 V，内阻约为3 kΩ)

待测电阻丝Rx(阻值约为0.5 Ω)

标准电阻R0(阻值5 Ω)

滑动变阻器R1(0～5 Ω，2 A)

滑动变阻器R2(0～200 Ω，1.5 A)

直流电源E(E＝6 V，内阻不计)

开关S、导线若干

(1)如图为四位同学分别设计的测量电路的一部分，你认为合理的是________。

A　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　D

(2)实验中滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”)，并采用________接法。

(3)根据你在(1)(2)中的选择，在图甲上完成实验电路的连接。

甲　　　　　　　　　乙

(4)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝________。

(5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示，则该电阻丝的直径D＝________。

[解析]　(1)电阻Rx两端的最大电压约为U＝IRx＝0.25 V，约为电压表量程的，需要在待测电阻Rx两端串联分压电阻，即串联标准电阻R0，此时R0＋Rx<，电流表采用外接法，选项C正确。

(2)若采用限流接法，选择R1时，电路中电流最小值约为0.5 A；选择R2时，调控范围小，操作不便，而电源内阻不计，不用考虑大电流时电源电动势的变化，因而采用分压接法，为了便于调节，选总阻值较小的R1。

(3)实物连线如图所示。

(4)待测电阻Rx＝－R0

由电阻定律有Rx＝＝

联立解得ρ＝。

(5)螺旋测微器的读数为

1 mm＋0.01×20.5 mm＝1.205 mm。

[答案]　(1)C　(2)R1　分压　(3)见解析图  (4)　(5)1.205 mm(1.203～1.207 mm均可)

类型二　实验电路与数据处理

【典例2】　用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ。

给定电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为40 Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻(约为250 Ω)及导线若干(要求测量电流、电压能从0开始调节)。

(1)在虚线框中画出测量R的电路图。

(2)在如图所示的坐标系中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：_________________________________

__________________________________________________________________。

(3)求出的电阻值R＝________。(保留三位有效数字)

(4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用50分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分别如图甲、乙所示。由图可知其长度为________，直径为________。

甲

乙

(5)由以上数据可求出ρ＝________。(保留三位有效数字)

[解析]　(1)由于R＜，应采用电流表外接法，要求测量电流、电压从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法。如图所示。

(2)①作U­I图线，图线应为过原点的直线，使直线过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点(左起第2个点)应舍弃；②求该直线的斜率k，则R＝k。

(3)在图像中的直线上取两点，求出R≈229 Ω。

(4)题图甲读数

l＝8 mm＋0×0.02 mm＝8.00 mm＝0.800 cm

题图乙读数

d＝1 mm＋45×0.02 mm＝1.90 mm＝0.190 cm。

(5)由R＝ρ，得ρ＝＝ Ω·m≈8.11×10－2 Ω·m。

[答案]　(1)见解析图

(2)见解析

(3)229 Ω(221～237 Ω均正确)

(4)0.800 cm　0.190 cm

(5)8.11×10－2 Ω·m

类型三　创新实验设计

【典例3】　(2020·山东模拟考试)某同学为了测量一根铅笔芯的电阻率，设计了如图甲所示的电路测量该铅笔芯的电阻值。所用器材有电流表A1、A2，电阻箱R1，滑动变阻器R2，待测铅笔芯Rx，电源E，开关S及导线等。操作步骤如下：

调节滑动变阻器和电阻箱的阻值达到最大；闭合开关，适当调节滑动变阻器和电阻箱的阻值；记录两个电流表A1、A2的示数分别为I1、I2。

甲

请回答以下问题：

(1)若电流表的内阻可忽略，则电流表示数I2＝________I1时，电阻箱的阻值等于待测铅笔芯的电阻值。

(2)用螺旋测微器测量该铅笔芯的直径，螺旋测微器的示数如图乙所示，则该笔芯的直径为________mm。

乙

(3)已测得该铅笔芯的长度L＝20.00 cm，电阻箱的读数为5.00 Ω，根据上面测量的数据可计算出铅笔芯的电阻率ρ＝________Ω·m(结果保留2位小数)；

(4)若电流表A2的内阻不能忽略，仍利用(1)中方法，则铅笔芯电阻的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。

[解析]　(1)由并联电路特点可知，当I2＝I1时，电阻箱的阻值与待测铅笔芯的阻值相等。

(2)螺旋测微器的读数为1.000 mm。

(3)由公式R＝ρ可计算，铅笔芯的电阻率约为1.96×10－5  Ω·m。

(4)电流表A2的内阻不能忽略时，电流表A2与电阻箱的电阻之和等于待测铅笔芯的电阻，即电阻的测量值小于真实值。

[答案]　(1)　(2)1.000　(3)1.96×10－5　(4)小于

1．在测定某一均匀细圆柱体材料的长度和直径时：

甲　　　　　　　　乙

如图甲所示，用游标卡尺测其长度为________cm；图乙用螺旋测微器测其直径为________mm。

[解析]　游标卡尺的固定刻度读数为10.3 cm，游标尺读数为0.05×11 mm＝0.55 mm＝0.055 cm

所以最终读数为10.3 cm＋0.055 cm＝10.355 cm。

螺旋测微器的固定刻度读数为1 mm，可动刻度读数为0.01×19.6 mm＝0.196 mm

所以最终读数为1 mm＋0.196 mm＝1.196 mm。

[答案]　(1)10.355　1.196(1.195～1.197均可)

2．在“测定金属的电阻率”的实验中，可供选用的器材如下：

待测金属丝：Rx(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)

电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ)

电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)

电流表：A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)

电源：E1(电源电压为3 V)

电源：E2(电源电压为12 V)

滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)

螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________ mm。

(2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选____________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框中完成电路原理图。

[解析]　(1)螺旋测微器的读数为1.5 mm＋27.7×0.01 mm＝1.777 mm。

(2)在用伏安法测电阻的实验中，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测电阻丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可，因待测电阻丝阻值较小，故采用电流表外接法。电路原理图如图所示。

[答案]　(1)1.777(1.775～1.779均正确)　(2)A1　E1　电路原理图见解析图

3．在测定金属的电阻率的实验中，金属导线长约0.8 m，直径小于1 mm，电阻在5 Ω左右，实验步骤如下：

(1)用米尺测量金属导线的长度，测三次，求出平均值l，在金属导线的不同位置用________测量直径，求出平均值d。

(2)用伏安法测量金属导线的电阻R。试把图中所给的器材连接成测量R的合适电路。图中电流表的量程为0～0.6 A，内阻接近1 Ω，电压表的量程为0～3 V，内阻为几千欧，电源的电动势为6 V，变阻器的阻值为0～20 Ω，在闭合开关前，变阻器的滑动触点应处于正确位置。

(3)用上面测得的金属导线长度l、直径d和电阻R，可根据电阻率的表达式ρ＝________算出所测金属的电阻率。

[解析]　(1)金属导线的直径用螺旋测微器测量。

(2)接电路图时，由于被测金属导线的电阻值较小，应采用电流表外接法，并且滑动变阻器采取限流式，闭合开关前，滑动变阻器的滑片处在最大阻值处。

(3)由电阻定律R＝ρ，有ρ＝＝。

[答案]　(1)螺旋测微器

(2)连线如图所示

(3)

4．实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。

可供使用的器材有：

电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω

电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ

滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω

滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω

定值电阻：R0＝3 Ω

电源：提供6 V电压

开关、导线若干。

回答下列问题：

(1)实验中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________(选填“a”或“b”)端。

(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲所示电路完成剩余部分的连接。

丙

(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。

(4)导线实际长度为________m。(结果保留两位有效数字)

[解析]　(1)根据R＝ρ，得铜导线的阻值约为Rx＝1.7 Ω，即Rx＋R0＝4.7 Ω。实验中的滑动变阻器若选R1，则当滑动变阻器滑片移至a端时，电压表的示数约为3 V，若滑动变阻器滑片向右移动，电压表示数变大，超过电压表量程，故实验中的滑动变阻器应选R2。闭合开关S前应使电路中的电阻最大，故滑动变阻器滑片应移至a端。

(2)连线如图所示。

(3)电压表的示数为2.30 V。

(4)根据欧姆定律，铜导线与R0的串联电阻R＝＝ Ω＝4.6 Ω，所以铜导线的电阻Rx＝R－R0＝1.6 Ω。

根据Rx＝ρ得导线长度l＝＝ m≈94 m。

[答案]　(1)R2　a　(2)连线图见解析　(3)2.30(2.29～2.31均正确)　(4)94(93～95均正确)