(新高考)高考数学一轮考点复习1.3《不等式的性质及一元二次不等式》学案 (含详解)

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1.与命题的真假判断相结合，考查不等式的性质，凸显数学运算、逻辑推理的核心素养．
2．结合二次函数的图象，考查一元二次不等式的解法，凸显直观想象、数学运算的核心素养．
3．结合“三个二次”间的关系，考查转化与化归能力，凸显数学抽象的核心素养．
4．与实际问题相结合，考查应用不等式性质、一元二次不等式解决问题的能力，凸显数学建模的核心素养．
[理清主干知识]
1．两个实数比较大小的依据
(1)a>b⇔a－b>0；(2)a＝b⇔a－b＝0；(3)ab2
解析：选A 取a＝－2，b＝－1，则eq \f(1,a－b)>eq \f(1,a)不成立．
2．(实数大小比较)设A＝(x－3)2，B＝(x－2)(x－4)，则A与B的大小关系为( )
A．A≥B B．A>B
C．A≤B D．A0，所以A>B.故选B.
3．(解一元二次不等式)函数f(x)＝lg2(－x2－3x＋4)的定义域为________．
解析：由－x2－3x＋4>0得x2＋3x－4