物理必修 第二册第三章 万有引力定律第一节 认识天体运动集体备课ppt课件

第一节　认识天体运动

[核心素养·明目标]

知识点一　从地心说到日心说

1．地心说

认为地球是静止不动的，位于宇宙中心，太阳、月亮以及其他行星都绕着地球运动。代表天文学家托勒密。

2．日心说

太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动。代表天文学家哥白尼。

　从天体运动的规律来看，日心说比地心说前进了一大步，但是日心说也不是绝对正确的。

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动。 (×)

(2)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。 (×)

知识点二　开普勒定律

1．德国天文学家开普勒对丹麦天文学家第谷观测数据的反复核算，发表了行星运动规律的开普勒定律。

2．开普勒定律

　不同行星绕太阳运动的轨道半径不同，为什么？公式＝k中的“k”值相同？

提示：“k”值是一个只和中心天体有关的物理量。

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。 (×)

(2)所有行星绕太阳运转的周期都是相等的。 (×)

(3)在中学阶段可认为地球围绕太阳做圆周运动。 (√)

3：填空

长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2等于24.5天。

考点1　开普勒定律的理解

1．从空间分布上认识：行星的轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不同，即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点上。因此开普勒第一定律又叫焦点定律。

2．对速度大小的认识：

(1)行星靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，近日点速度最大，远日点速度最小。

(2)描述了行星在其轨道上运行时，线速度的大小不断变化并阐明了速度大小变化的数量关系。

3．对周期长短的认识：行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短。

【典例1】　关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是(　　)

A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处

C．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大

D．离太阳越近的行星运动周期越短

D　[不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道不同，但有一个共同的焦点，即太阳位置，A、B错误；由开普勒第二定律知，行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，C错误；运动的周期T与半长轴a满足＝k，D正确。]

开普勒行星运动定律的三点注意

(1)开普勒三定律是通过对行星运动的观察结果总结而得出的规律，它们都是经验定律。

(2)开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律。

(3)绕同一中心天体运动的轨道分别为椭圆、圆的星体，k值相等，即＝＝k。

1．关于开普勒行星运动定律的描述，下列说法中正确的是(　　)

A．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相等

B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上

C．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

D．行星绕太阳运动的速度大小不变

C　[由开普勒第三定律知，绕同一中心天体运动的所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，选项A错误；开普勒第一定律的内容为所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项B错误，C正确；由开普勒行星运动定律知所有行星分别沿不同的椭圆轨道绕太阳运动，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳运动的速度大小是变化的，选项D错误。]

考点2　开普勒定律的应用

1．行星运动的近似处理

行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心，行星绕太阳做匀速圆周运动。

2．开普勒第二定律的应用

行星在近日点和远日点时，速度方向与连线垂直，若行星在近日点和远日点到太阳的距离分别为a、b，取足够短的时间Δt，行星与太阳的连线扫过的面积，可看作三角形，由开普勒第二定律有vaΔta＝vbΔtb，所以＝，即速率与行星到太阳的距离成反比。

3．开普勒第三定律的应用

(1)行星绕中心天体做椭圆运动时，其周期与轨道半长轴的关系满足：＝k。

(2)行星绕中心天体做圆周运动时，其周期与轨道半径的关系满足：＝k。

(3)绕同一中心天体运动的行星，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为圆，则满足：＝＝k。

角度1：开普勒第二定律的应用

【典例2】　(2020·河北石家庄调研)如图所示，某行星绕太阳逆时针运动，轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则行星(　　)

A．从b到d的时间tbd＝

B．从a到c的时间tac＝

C．从d经a到b的运动时间tab大于从b经c到d的时间tbd

D．从a到b的时间tab＞

B　[根据开普勒第二定律知，在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的，行星逆时针运动，从b到d行星与太阳的连线扫过的面积大于从d到b行星与太阳的连线扫过的面积，所以tbd>，tdb<，同理可知tac＝，则A、C错误，B正确；又因为从a到b行星与太阳的连线扫过的面积小于从b到c行星与太阳的连线扫过的面积，所以tab<，D错误。]

角度2：开普勒第三定律的应用

【典例3】　地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少？

思路点拨：由开普勒第三定律先求出周期之比，然后由圆周运动有关公式计算。

[解析]　设地球和水星到太阳的距离分别为R1、R2，运行周期分别为T1、T2，线速度分别为v1、v2。根据开普勒第三定律有＝              ①

可认为地球和水星绕太阳做匀速圆周运动，故有

T1＝  ②

T2＝  ③

由①②③式联立求解得

＝＝＝＝＝。

[答案]　

开普勒定律应用的两点说明

(1)行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，而相等时间内扫过的面积与连线的长度(行星到太阳的距离)及行星的速度大小有关，行星到太阳的距离越大，行星的速度越小，反之越大。

(2)如果将椭圆轨道近似按圆轨道处理，那么开普勒第三定律中椭圆的半长轴即近似为圆的半径。

2．(角度1)(多选)如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，A为远日点，离太阳的距离为a，B为近日点，离太阳的距离为b，行星过远日点时的速率为va，过近日点时的速率为vb。已知图中的两个阴影部分的面积相等，则(　　)

A．vb＝

B．vb＝va

C．行星从A到A′的时间小于从B到B′的时间

D．太阳一定在该椭圆的一个焦点上

BD　[取极短时间Δt，根据开普勒第二定律得a·va·Δt＝b·vb·Δt，得到vb＝va，故A错误，B正确；已知题图中的两个阴影部分的面积相等，那么它们的运动时间相等，故C错误；由开普勒第一定律可知太阳一定在该椭圆的一个焦点上，故D正确。]

3．(角度2)如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是(　　)

A．天 B．天　　

C．1天　　　 D．9天

C　[由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律＝，可得T卫＝1天，故选项C正确。]

1．下列说法正确的是(　　)

A．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动

B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳转动

C．地球是绕太阳运动的一颗行星

D．日心说比地心说完美，因此哥白尼的日心说完全正确

C　[日心说主要是以太阳为参考系来研究其他行星的运动，这样其他行星的运动形式变得简单，便于描述和研究，但太阳并不是静止不动的。地心说是以地球为参考系来研究太阳及其他星体的运动，这样其他行星的运动形式非常复杂，不便于描述和研究，地球和太阳都不是宇宙的中心，故C正确。]

2．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点

B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向

C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

D．太阳是静止不动的

AB　[太阳系中八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个共同焦点上，故A正确；行星的运动轨道为椭圆，即行星做曲线运动，速度方向沿轨道的切线方向，故B正确；椭圆上某点的切线并不一定垂直于此点与焦点的连线，故C错误；太阳并非静止，它围绕银河系的中心不断转动，故D错误。]

3．(2020·重庆一中高一下月考)(多选)如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中(　　)

A．海王星的运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球的运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比

B．海王星在Q点的角速度大于P点的角速度

C．从P到M所用时间小于T0

D．从P到Q阶段，速率逐渐变小

CD　[海王星运行围绕的中心天体是太阳，而月球运行围绕的中心天体是地球，中心天体不同，运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比就不同，故A错误；由开普勒第二定律(面积定律)和角速度的定义ω＝知，海王星在Q点的角速度小于P点的角速度，故B错误；海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以海王星从P到M所用的时间小于，故C正确；由开普勒第二定律(面积定律)知，海王星从近日点P到远日点Q阶段，速率逐渐变小，故D正确。]

4．(新情境题，以飞船的运行为背景考查开普勒定律)飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。

[解析]　飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′。

根据开普勒第三定律有＝，

解得T′＝T

＝。

所以飞船由A点到B点所需要的时间为

t＝＝。

[答案]　

回归本节知识，自我完成以下问题：

1．开普勒定律的内容是什么？

提示：(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。因此有＝k，式中的k是对绕太阳运动的所有行星都相同的常量。

2．当把行星运动看成圆周运动时，公式＝k中的a指的是什么？

提示：轨道半径。