课后素养落实(四)　测量直线运动物体的瞬时速度

(建议用时：40分钟)

题组一　打点计时器及其使用

1．在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作不正确的是(　　)

A．打点前，小车应靠近打点计时器处，要先接通电源，待计时器开始打点稳定后再释放小车

B．舍去纸带上开头比较密集的点，然后选取计数点

C．打点频率为50 Hz，若每隔四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.1 s

D．实验中应使小车速度尽量小些

D　[使用打点计时器时，小车应靠近打点计时器处，要先接通电源，待计时器开始打点稳定后再释放小车，A正确；选择纸带时要舍去纸带上开头比较密集的点，然后选取后面清晰的计数点，B正确；打点频率为50 Hz时，打点周期为0.02 s，若每隔四个点取一个计数点，则Δt＝5×0.02 s＝0.1 s，C正确；小车速度越小，点迹越密集，越不容易测量，故实验中应使小车速度尽量大一些，D错误，D符合题意．]

2．(多选)在利用打点计时器测速度的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是(　　)

A．先接通电源，后拉动纸带

B．先拉动纸带，后接通电源

C．电火花计时器使用6 V以下的交流电源

D．连续n个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02 s

AD　[使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确，B错误；电火花计时器的工作电压是220 V交流电，C错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，连续n个计时点间有n－1个时间间隔，故时间为(n－1)×0.02 s，D正确．]

3．如图所示是一位同学使用打点计时器得到的两条纸带，他将两条纸带(甲、乙)上下并排放在一起进行比较，在图中A、B两点之间，两条纸带(甲、乙)运动的时间之比是(　　)

A．1∶1　　　　　 B．2∶1

C．1∶2  D．无法比较

B　[假设打点计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源，纸带上每打出两个相邻点所经历的时间为0.02 s，所以纸带甲、乙上A、B两点间时间之比为＝＝，选项B正确．]

4．一同学在用打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验时，纸带上打出的点不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为(　　)

A．打点计时器错接在直流电源上

B．电源电压不稳定

C．电源的频率不稳定

D．打点针压得过紧

D　[当打点计时器接到直流电源上时，其振动片磁化方向不变，不会引起振针的上下运动而打点，故选项A首先应被排除；电源频率的不稳定会引起打点周期的不稳定，电压的不稳定会影响点迹的清晰度，故用排除法可确定B、C两选项均不是本题答案，故D正确．]

5．如图为某同学使用打点计时器所得到的一条纸带．纸带中前几个点模糊，因此从O点开始每隔4个点取一个计数点．试根据纸带判断以下说法正确的是(　　)

A．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02 s

B．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1 s

C．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02 s

D．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1 s

B　[由物体刚开始运动时速度比较小，点迹比较密集，可判断纸带左端与物体相连；由交流电频率为50 Hz，知相邻两计时点时间间隔为0.02 s，每隔4个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt＝5T＝0.1 s．故B项正确．]

6．如图所示为一打点计时器所打的纸带，由0到1、2、3…计数点的距离分别用d1、d2、d3…表示，初时刻0到1、2、3…计数点的时间分别用t1、t2、t3…表示，测量出d1、d2、d3…的值，如表所示．假如打点计时器所用的交流电频率为50 Hz，相邻两计数点的时间间隔为多少？在这五段时间内位移与时间有什么对应关系？

[解析]　比较相同时间内物体发生的位移，可知每相邻两计数点的时间间隔均为t＝3×0.02 s＝0.06 s，每相邻两计数点的间距如下表所示：

由上表可知随着时间的推移，位移在不断地增大，但相同时间内运动的位移越来越小，说明物体运动越来越慢．

[答案]　0.06 s　相同时间内运动的位移越来越小

题组二　数字计时器

7．小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端．小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据．

则以下表述正确的是(　　)

①四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小

②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小

③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度

④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度

A．①③   B．②③

C．①④  D．②④

D　[由于小车从同一高度下滑，那么到达光电门处的速度相同，从通过光电门的时间来看，挡光片Ⅳ通过光电门的时间最短，则它的宽度最小，这段时间内的平均速度也就越接近小车车头到达光电门处的瞬时速度，故D正确．]

8．研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两计数点之间还有4个计时点未画出．

图甲　　　　　　　　图乙

(1)部分实验步骤如下：

A．测量完毕，关闭电源，取出纸带；

B．接通电源，等打点计时器工作稳定后放开小车；

C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；

D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．

上述实验步骤的正确顺序是________(用字母填写)．

(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝____ s．

(3)计数点5对应的瞬时速度大小的计算式为v5＝________．　

[解析]　(1)实验步骤的正确顺序是DCBA．

(2)相邻两计数点之间有4个计时点未画出，故T＝0.02×5 s＝0.1 s．

(3)用一小段时间内的平均速度替代瞬时速度，即v5＝．

[答案]　(1)DCBA　(2)0.1　(3)

9．如图所示，一个同学左手拿着一个秒表，右手拿着一枝彩色画笔，当他的同伴拉着一条宽约5 mm的长纸带，使纸带在他的笔下沿着直线向前移动，每隔1 s他用彩色画笔点击纸带，在纸带上点一个点，如图所示，连续点了6个点，量得s1＝5.18 cm，s2＝4.40 cm，s3＝3.62 cm，s4＝2.78 cm，s5＝2.00 cm．

问：(1)相邻两点间的时间间隔为多少？

(2)如果纸带移动得更快一些，纸带上的点迹会发生怎样的变化？

(3)如果纸带移动得比原来快一些，要想纸带上点迹疏密程度和原来一样，应采取怎样的措施？

[解析]　本题中，画笔起着打点计时器的作用．

(1)相邻两点间的时间间隔就是画笔在纸带上画点的时间间隔，为1 s．

(2)物体运动加快，一定时间内的位移必定增加，相邻两点间的距离就代表相等时间内的位移，所以点迹会变稀疏．

(3)物体运动得快了，点迹疏密程度还和原来一样，所用的时间一定减少．所以拿彩笔点点的同学应使点点的时间间隔更短些，即频率要加大．

[答案]　(1)1 s　(2)变稀疏

(3)使点与点间隔的时间更短些(或加大点点的频率)