2020-2021学年第三章 机械波本章复习与测试备课ppt课件

章末综合测评(三)　机械波

(分值：100分)

1．(4分)一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则(　　)

A．声波频率不变，波长变小

B．声波频率不变，波长变大

C．声波频率变小，波长变大

D．声波频率变大，波长不变

B　[由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变，C、D错；又因波在水中速度较大，由公式v＝λf可得，波在水中的波长变大，故A错，B对．]

2．(4分)已知空气中的声速为340 m/s．现有几种声波：①周期为 s，②频率为104 Hz，③波长为10 m，它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是(　　)

A．①和②　　　　 B．②和③

C．①和③ D．都可以

C　[由波速公式v＝λf得波长λ＝，则①、②、③三种声波的波长分别为λ1＝340× m＝17 m，λ2＝ m＝0.034 m，λ3＝10 m，根据发生明显衍射现象的条件可知，①、③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故C正确．]

3．(4分)2019年4月10日人类第一次发布了世界上首张黑洞图像，利用了射电望远镜对电磁波的捕捉．下列关于波的说法，正确的是(　　)

A．两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样

B．在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小

C．只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才能发生衍射

D．当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率低

D　[只有两列频率相同、相位差恒定的波叠加才会出现稳定的干涉图样，故A错误；在干涉图样中，振动加强区域的质点，只是振幅变大，其位移随时间周期性的变化；振动减弱区域的质点，只是振幅变小，其位移随时间周期性的变化，故B错误；衍射是波的特有属性，在任何条件下都会发生衍射，只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才会发生明显的衍射，故C错误；根据多普勒效应，当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率低，故D正确．]

4．(4分)如图所示，实线为一列横波某时刻的波形图像，这列波的传播速度为0.25 m/s，经过时间1 s后的波形为虚线所示．那么这列波的传播方向与这段时间内质点P(x＝0.1 m处)所通过的路程是(　　)

A．向左，10 cm　　　　 B．向右，30 cm

C．向左，50 cm D．向右，70 cm

C　[波的传播距离x＝vt＝0.25 m＝λ，故波向左传播，P所通过的路程为5倍振幅，即50 cm．]

5．(4分)一列简谐波沿x轴正方向传播，在t＝0时波形如图所示，已知波速为10 m/s．则t＝0.1 s时正确的波形应是图中的(　　)

C　[由t＝0时刻的波形图可知该列波的波长为4 m，所以波的传播周期为T＝＝ s＝0.4 s，所以t＝T，由于波沿x轴正方向传播，所以从t＝0时刻经过四分之一个周期后的波形应为C．]

6．(4分)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是(　　)

A．0.60 m B．0.30 m

C．0.20 m D．0.15 m

B　[可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示：

由于P、Q之间可以含有多个完整的波形，

则：xPQ＝λ，(n＝0,1,2，…)

整理可以得到：λ＝，(n＝0,1,2，…)

当n＝0时，λ＝0.3 m，

当n＝1时，λ＝0.1 m，故选项B正确，A、C、D错误．]

7．(4分)(多选)如图甲为一列横波在t＝0时的波动图像，图乙为该波中x＝2 m处质点P的振动图像，下列说法正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A．波速为4 m/s

B．波沿x轴负方向传播

C．t＝0.5 s，P点的动能最大

D．t＝2.5 s，P点振动路程为1.8 cm

AC　[由图像甲可知波长为4 m，由图像乙可知周期为1.0 s，所以波速为4 m/s，A对；由图像乙可知P点由平衡位置向上运动，结合图像甲可知波向x轴正方向传播，B错；由图像乙可知t＝0.5 s，P点位于平衡位置，动能最大，C对；t＝2.5 s＝2.5T，P点振动路程为2 cm，D错．]

8．(4分)如图甲所示为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像．P是平衡位置在x＝2 m处的质点，则下列说法正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A．t＝2 s时，x＝1.5 m处质点的振动速度为0.5 m/s

B．t＝1 s时，x＝1.0 m处质点的位移为0

C．该简谐横波沿x轴的正方向传播

D．0～1 s时间内，P向y轴正方向运动

B　[根据振动图像可知，周期T＝4 s，根据波形图可知，波长λ＝2 m，所以波的传播速度为：v＝＝0.5 m/s，不是振动速度，故A错误；根据波形图可知，经过t＝2 s＝T，x＝1.0 m处质点处于正向最大位移处，则t＝1 s＝T时，x＝1.0 m处质点的位移为0，故B正确；根据振动图像可知，x＝1.5 m处的质点在t＝2 s时，过平衡位置向下运动，根据同侧法可知，波向x轴的负方向传播，故C错误；根据波形图可知，0～1 s时间内x＝2 m处的质点P从波峰向平衡位置运动，所以运动方向为y轴负方向，故D错误．]

9．(10分)位于坐标原点的波源S不断地产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝40 m/s，已知t＝0时刻波刚好传播到x＝13 m处，部分波形图如图甲所示．根据以上条件求：

(1)波长λ和周期T；

(2)从图示时刻开始计时，x＝2 019 m处的质点第一次到达波峰需要多长时间？

(3)在图乙中画出t＝1.25 s时，从波源到x＝10 m处所有质点形成的波形．

甲　　　　　　　　　　乙

[解析]　(1)由波形图可知：λ＝8 m，则T＝＝ s＝0.2 s．

(2)从图示时刻开始计时，x＝2 019 m处的质点第一次到达波峰，则只需t＝0时刻x＝11 m处的波峰传到x＝2 019 m处，需要的时间t＝＝ s＝50.2 s．

(3)t＝1.25 s时，波向x轴正向传播的距离为s＝vt＝40×1.25 s＝50 m，则从波源到x＝10 m处所有质点均振动＝6个周期

则形成的波形如图：

[答案]　(1)8 m　0.2 s　(2)50.2 s　(3)图见解析

10．(10分)一列横波上有相距21 m的A、B两点，波的传播方向是由A向B，如图所示是A、B两质点的振动图像，若这列波的波长大于10 m，求：这列波可能的波速．

[解析]　由振动图像得：质点振动周期T＝0.4 s．

由振动图像可知，B点比A点晚振动的时间

Δt＝nT＋T，(n ＝0,1,2,3，…)，

所以 A 、B 间的距离为Δs＝kλ＋λ，( k ＝0,1,2,3，…)

则波长为λ＝＝，

因为 λ >10 m，所以 k ＝0,1

当 k ＝0时，λ1＝28 m，v1＝＝ m/s＝70 m/s，

当 k ＝1时，λ2＝12 m，v2＝＝ m/s＝30 m/s．

[答案]　70 m/s或30 m/s

11．(4分)(多选)如图所示表示产生机械波的波源P做匀速运动的情况，图中圆表示波峰，已知波源的频率为f0，则下列说法正确的是(　　)

A．观察者在图中A点接收波的频率是定值，但大于f0

B．观察者在图中A点接收波的频率是定值，但小于f0

C．观察者在图中B点接收波的频率是定值，但大于f0

D．观察者在图中B点接收波的频率是定值，但小于f0

BC　[当波源和观察者间距变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低，故其频率小于f0；当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高，故其频率大于f0，故A、D错误，B、C正确．]

12．(4分)(多选)如图所示为在同一绳上相向传播的甲、乙两列简谐横波某时刻的波形图，其中a、b是甲波上的两个点．下列说法正确的是(　　)

A．这两列波相遇时能发生干涉现象

B．甲波的速度v甲和乙波的速度v乙相等

C．质点a比质点b先回到平衡位置

D．若v甲＝20 m/s，再经t＝0.15 s，位于原点的质点位移是10 cm

BD　[波速是由介质决定的，可知两列波的波速相等，根据相邻波峰或波谷间的距离等于波长，由图知，甲波的波长比乙波的大，由波速公式v＝λf知，两波的频率不等，不能发生干涉现象，故A错误，B正确；甲波向右传播，由上下坡法可知，此时质点a正向上运动，质点b正向下运动，所以质点a比质点b后回到平衡位置，故C错误；若v甲＝20 m/s，则v乙＝20 m/s，则再经t＝0.15 s，则两列波分别传播x＝vt＝3 m，此时由甲波在坐标原点处的质点引起的位移为10 cm，乙波在坐标原点处的质点引起的位移为0，则此时位于原点的质点位移是10 cm，选项D正确．]

13．(4分)(多选)如图所示，一列简谐横波在x轴上传播．图甲和乙分别是在x轴上a、b两质点的振动图像，且xab＝6 m．下列判断正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A．波一定沿x轴正方向传播

B．波长可能是8 m

C．波速一定是6 m/s

D．波速可能是2 m/s

BD　[波的传播方向可能向＋x或－x方向传播，A错；ab之间的距离可能是λ或λ，周期为4 s，波长可能为8 m，波速可能为2 m/s，C错，B、D对．]

14．(4分)(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是(　　)

A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|

B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2

C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移

D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅

AD　[利用波的干涉特点解题．波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，故选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确．]

15．(4分)一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播．处在x1＝1 m和x2＝2 m的两质点A、B的振动图像如图所示，由此可知(　　)

A．波长为 m

B．波速为1 m/s

C．3 s末A、B两质点的位移相同

D．1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度

A　[波的传播方向从A传到B，根据同一时刻两个质点的状态，结合波形，列出A、B间距离与波长的关系，求出波长．由图读出周期，求出波速．波从A向B传播，AB间的距离Δx＝λ，n＝0,1,2，…由题知，波长大于1 m，则n只能取0，即有Δx＝λ，波长λ＝ m，波速为v＝＝ m/s，A正确，B错误；3 s末A、B两质点的位移分别为yA＝－2 cm，yB＝0，位移不同，C错误；由振动图像读出，1 s末A质点的位移yA＝2 cm，处于波峰，速度最小；B质点的位移yB＝0，处于平衡位置，速度最大，所以1 s末A质点的速度小于B质点的速度，D错误．]

16．(4分)(多选)如图所示，图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线，经过0.5 s后，其波形如图中的虚线所示，该波的周期T大于0.5 s，下列说法正确的是(　　)

A．如果这列波往左传播，这列波的周期为2 s

B．如果这列波往左传播，这列波的传播速度为0.36 m/s

C．如果这列波往右传播，碰到尺寸为20 cm的障碍物，能发生明显衍射现象

D．如果这列波往右传播，碰到频率为1.5 Hz的简谐横波能够发生干涉现象

ACD　[由图知，该波的波长：λ＝24 cm，由于该波的周期T大于0.5 s，则波在0.5 s内传播的距离小于一个波长；如果波是向左传播，由图像得到波传播的距离为：Δx＝λ＝6 cm＝0.06 m，故波速为：v＝＝ m/s＝0.12 m/s，T＝＝ s＝2 s，选项A正确，B错误；如果波是向右传播，由图像得到波传播的距离为：Δx′＝λ＝18 cm＝0.18 m，故波速为：v′＝＝ m/s＝0.36 m/s，T′＝＝ s＝ s，f′＝＝1.5 Hz；因该波的波长为24 cm，如果这列波向右传播，碰到尺寸为20 cm的障碍物，能发生明显衍射现象，选项C正确；如果这列波向右传播，碰到频率为1.5 Hz的简谐横波能够发生干涉现象，选项D正确．]

17．(12分)一列横波在x轴上传播，在t1＝0时刻波形如图中实线所示，t2＝0.05 s时刻波形如图中虚线所示．求：

(1)这列波的振幅和波长；

(2)这列波的最小波速的大小和方向．

[解析]　(1)由图可知振幅A＝0.2 m，波长λ＝8 m．

(2)若波向右传播，则Δt＝0.05 s时间内传播的距离

x1＝λ＝v1Δt，(n＝0,1,2，…)

速度v1＝，(n＝0,1,2，…)

若波向左传播，则Δt＝0.05 s时间内传播的距离

x2＝λ＝v2Δt，(n＝0,1,2，…)

速度v2＝，(n＝0,1,2，…)

显然当n取同一数值时v1＜v2，取n＝0，最小速度v1＝40 m/s，方向向右．

[答案]　见解析

18．(12分)一列沿－x方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm．P、Q两点的坐标分别为(－1,0)和(－9,0)，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰．

(1)这列波的传播速度多大？

(2)从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？

(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？

[解析]　(1)由题意可知该波的波长为λ＝4 m，P点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为7 m，所以v＝＝＝10 m/s．

(2)Q点与最近波峰的水平距离为11 m，

故Q点第一次出现波峰的时间为t1＝＝1.1 s．

(3)该波中各质点振动的周期为T＝＝0.4 s，

P点开始振动时t′＝0.2 s，

Q点第一次出现波峰时质点P振动了t2＝t1－t′＝0.9 s，

则t2＝2T＋T＝，

质点每振动经过的路程为10 cm，

当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s′＝0.9 m．

[答案]　(1)10 m/s　(2)1.1 s　(3)0.9 m