粤教版高中物理必修第二册第1章素养培优课1抛体运动规律的应用课件+学案+素养落实含答案

素养培优集训(一)　抛体运动规律的应用(一)

(建议用时：40分钟)

1．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(　　)

A．tan θ B．2tan θ　　

C．　　　 D．

D　[小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比即为平抛运动的合位移与水平方向夹角的正切值。小球落在斜面上时速度方向与斜面垂直，故速度方向与水平方向夹角为－θ，由平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值为位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，可知小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为tan ＝，D项正确。]

2．如图所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球以2v0的速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为(　　)

A．1∶1  B．1∶2

C．1∶3 D．1∶4

B　[因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan θ＝＝，所以＝，B正确。]

3．(2020·山东潍坊一中高一期末)如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30°和60°，在顶点的两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两边水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两小球的运动时间之比为(　　)

A．1∶2  B．2∶1

C．1∶3     D．1∶

C　[对于A球，tan 30°＝＝，解得tA＝；对于B球，tan 60°＝＝，解得tB＝，所以＝＝，故选项C正确。]

4.如图所示，甲、乙两小球从竖直平面内的半圆轨道的左端A开始做平抛运动，甲球落在轨道最低点D，乙球落在D点右侧的轨道上。设甲、乙两球的初速度分别为v甲、v乙，在空中运动的时间分别为t甲、t乙，则下列判断正确的是(　　)

A．t甲＝t乙  B．t甲<t乙

C．v甲>v乙 D．v甲<v乙

D　[根据平抛运动规律可知，小球在空中运动的时间仅由下落高度决定，乙球下落高度小于甲球下落高度，故t乙＜t甲，选项A、B错误；水平位移x＝vt，而x乙＞x甲，t乙＜t甲，所以v甲＜v乙，选项D正确，C错误。]

5.如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，则它落在斜面上的(不计空气阻力)(　　)

A．b与c之间某一点  B．c点

C．c与d之间某一点 D．d点

A　[当水平初速度变为2v0时，如果去掉斜面，作过b点垂直于Oa的直线be，小球将落在c点正下方的直线上的e点，连接O点和e点的抛物线，和斜面相交于b、c间的一点(如图)，该点即为小球以速度2v0抛出时在斜面上的落点。故A正确。]

6．(2020·湖北荆州中学高一下月考)如图所示，一光滑斜面体固定在水平面上，其斜面ABCD为矩形，与水平面的夹角为θ，AD边水平且距水平面的高度为h。现将质量为m的小球从斜面上的A点沿AD方向以速度v0水平抛出，忽略空气阻力，小球恰好运动到斜面的左下角C点，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A．小球从A点运动到C点的过程中做变加速曲线运动

B．小球从A点运动到C点的时间为

C．AD边的长度为v0sin θ

D．小球运动到C点时的速度大小为vC＝

D　[小球运动过程中，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有mg sin θ＝ma，解得a＝g sin θ，方向沿斜面向下，加速度恒定，结合运动可知小球做类平抛运动，即匀变速曲线运动，A错误；小球在AB方向做匀加速直线运动，有＝at2，解得t＝，B错误；小球在AD方向做匀速直线运动，有x＝v0t＝v0＝v0··，C错误；小球运动到C点时的速度大小vC＝＝，D正确。]

7．(2020·广东广州越秀区高一下月考)如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道。O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则(　　)

A．＝2  B．＝2

C．tan θ1·tan θ2＝2 D．＝2

C　[平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，在竖直方向上是自由落体运动。由题图可知，小球到达A点时，速度与水平方向的夹角为θ1，则tan θ1＝＝，位移与竖直方向的夹角为θ2，则tan θ2＝＝＝，有tan θ1·tan θ2＝2，故选C。]

8．如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2。则v的取值范围是(　　)

A．v>7 m/s  B．v<2.3 m/s

C．3 m/s<v<7 m/s D．2.3 m/s<v<3 m/s

C　[小物件做平抛运动，可根据平抛运动规律解题。若小物件恰好经过窗子上沿，则有h＝gt，L＝v1t1，得v1＝7 m/s；若小物件恰好经过窗子下沿，则有h＋H＝gt，L＋d＝v2t2，得v2＝3 m/s，所以3 m/s<v<7 m/s，故C项正确。]

9．(多选)如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R。将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力。则(　　)

A．当小球的初速度v0＝时，落到环上时的竖直分速度最大

B．当小球的初速度v0＝时，将落到环上的cb段

C.v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环

D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环

AD　[小球做平抛运动，当小球落在c点时竖直分速度最大，由R＝gt2，R＝v0t，解得v0＝，A正确；当小球的初速度v0＝＜时，水平位移小于R，小球将落到环上的ac段，B错误；小球撞击在ac段时，速度方向斜向右下方，不可能与圆环垂直；当小球落在cb段时，由于O不在水平位移的中点，根据平抛运动的推论，可知小球落在圆环上时的速度反向延长线不可能通过O点，也就不可能垂直撞击圆环，C错误，D正确。]

10．(多选)如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c。开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间。若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′。下列关于时间的关系正确的是(　　)

A．t1＞t3＞t2  B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′

C．t1′＞t3′＞t2′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′

ABC　[由静止释放三小球时

对a：＝g sin 30°·t，则t＝

对b：h＝gt，则t＝

对c：＝g sin 45°·t，则t＝

所以t1＞t3＞t2

当平抛三小球时，小球b做平抛运动，小球a、c在斜面内做类平抛运动。沿斜面方向的运动同第一种情况，所以t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′。故ABC正确。]

11．跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观。设一位运动员由a点沿水平方向滑出，到山坡b点着陆，如图所示。测得a、b间距离L＝40 m，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面。试计算：(不计空气阻力，g取10 m/s2)

(1)运动员滑出后在空中从a到b飞行的时间；

(2)运动员在a点滑出的速度大小。

[解析]　(1)运动员做平抛运动，其位移为L，将位移分解，其竖直方向上的位移L sin θ＝gt2

所以t＝＝ s＝2 s。

(2)水平方向上的位移L cos θ＝v0t

故运动员在a点滑出的速度大小为v0＝10 m/s。

[答案]　(1)2 s　(2)10 m/s

12．(2020·山东菏泽一中检测)如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端且速度刚好与斜面平行，已知平台到斜面顶端的高度h＝0.8 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

(1)小球水平抛出的初速度v0；

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x。

[解析]　(1)设小球刚到达斜面顶端时竖直分速度的大小为vy，

水平分速度为v0，合速度为v，

由v＝2gh得，vy＝＝4 m/s

由题意可知，小球落到斜面顶端刚好与斜面平行，则

vy＝v0tan 53°

解得v0＝＝3 m/s。

(2)由vy＝gt1得

平抛运动的时间t1＝＝0.4 s

所以水平距离x＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m。

[答案]　(1)3 m/s　(2)1.2 m

13．质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其相互垂直的分速度vx和vy随时间变化的图线如图a、b所示，求：

图a　　　　　　图b

(1)物体所受的合外力；

(2)物体的初速度；

(3)t＝8 s时物体的速度大小；

(4)4 s内物体的位移大小。

[解析]　(1)物体在x方向：ax＝0

y方向：ay＝＝0.5 m/s2

根据牛顿第二定律：F合＝may＝1 N，方向沿y轴正方向。

(2)由题图可知vx0＝3 m/s，vy0＝0，

则物体的初速度为v0＝3 m/s，方向沿x轴正方向。

(3)由题图知，t＝8 s时，

vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，

物体的合速度为v＝＝5 m/s。

(4)4 s内，x＝vxt＝12 m，y＝ayt2＝4 m，

物体的位移l＝＝4 m。

[答案]　(1)1 N，沿y轴正方向　(2)3 m/s，沿x轴正方向　(3)5 m/s　(4)4  m