2022-2023学年教科版必修第二册 第一章 抛体运动 单元测试（B）

第一章抛体运动 测评(B)  

(时间:90分钟　满分:100分)

一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分。其中1~5小题只有一个正确选项,6~8小题有多个正确选项)

1.有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是(　　)

A.① B.② C.③ D.④

答案：A

解析：因为A、B两球只在重力作用下做抛体运动,并且速率和方向均相同,故两球的运动轨道相同,选项A正确。

2.一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内(　　)

A.速度一定在不断改变,加速度也一定不断改变

B.速度可以不变,但加速度一定不断改变

C.质点不可能在做匀变速运动

D.质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向

答案：D

解析：物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上,故速度方向时刻改变,所以曲线运动是变速运动,其加速度不为零,但加速度可以不变,例如平抛运动,就是匀变速运动,故A、B、C错误。曲线运动的速度方向时刻改变,质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向,故D正确。

3.如图所示,小船沿直线AB过河,船头始终垂直于河岸。若水流速度增大,为保持航线不变,下列措施与结论正确的是(　　)

A.增大船速,过河时间不变

B.增大船速,过河时间缩短

C.减小船速,过河时间变长

D.减小船速,过河时间不变

答案：B

解析：水流速度和船速的合速度方向沿虚线方向,水流速度变大,船速也应变大,河宽不变,过河时间变短,B项正确。

4.做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是(　　)

A.大小相等,方向相同

B.大小不等,方向不同

C.大小相等,方向不同

D.大小不等,方向相同

答案：A

解析：在平抛运动中速度的变化量Δv=gΔt,所以每秒内的速度变化量大小都等于9.8m/s,方向都是竖直向下,选项A正确。

5.如图所示,在水平面上有P、Q两点,A、B两点分别在P、Q两点的正上方,距离地面的高度分别为h1和h2。某时刻在A点以速度v1水平抛出一小球a,经时间t后又在B点以速度v2水平抛出另一小球b,结果两球同时落在P、Q连线上的O点,则有(空气阻力不计)(　　)

A.lPO∶lOQ=v1h1∶v2h2

B.lPO∶lOQ=v1∶v2

C.lPO∶lOQ=v1∶v2

D.lPO∶lOQ=h1∶h2

答案：C

解析：设a球落地的时间为t1,b球落地的时间为t2,有lPO=v1t1=v1,lOQ=v2t2=v2,lPO∶lOQ=v1∶v2,故C正确。

6.下面说法正确的是(　　)

A.物体做曲线运动时一定有加速度

B.平抛运动是匀变速运动,其在任意相等时间间隔内速度的变化量都相同

C.匀速圆周运动虽然不是匀变速运动,但任意相等时间间隔内速度的变化量仍相同

D.当物体受到的合外力为零时,物体仍然可以做曲线运动

答案：AB

解析：曲线运动是变速运动,一定有加速度,A项正确;平抛运动的加速度恒为g,Δv=gΔt,B项正确;匀速圆周运动的向心加速度是变化的,C项错误;当物体受到的合外力为零时,物体的速度不变,做匀速直线运动,D项错误。

7.如图所示,在水平地面上O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球,如果两球均落在同一点C上,则两小球(　　)

A.落地的速度大小可能相等

B.落地的速度方向可能相同

C.落地的速度大小不可能相等

D.落地的速度方向不可能相同

答案：AD

解析：由h=gt2、vy=可知vyA<vyB、tA<tB,由x=v0t可知v0A>v0B,落地的速度大小v=,故落地的速度大小可能相等,也可能不相等,选项A正确,C错误;落地的速度方向与水平方向夹角为è,则有tanè=,解得èA<èB,故落地的速度方向不可能相同,选项B错误,D正确。

8.以初速度v0水平抛出一物体,当它的竖直分位移与水平分位移相等时(　　)

A.竖直分速度等于水平速度

B.瞬时速度等于2v0

C.运动的时间为

D.位移大小是

答案：CD

解析：因为平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,由位移相等可知v0t=gt2,解得t=,故C正确;又由于vy=gt=2v0,故A错误;所以瞬时速度vt=v0,故B错误;位移大小l=v0t=,故D正确。

二、实验题(本题共2个小题,共20分)

9.(8分)如图(a)所示的演示实验中,A、B两球同时落地,说明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。某同学设计了如图(b)所示的实验:将两个相同滑轨道固定在同一竖直面内,最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜轨道的同一位置由静止同时释放,滑道2与光滑水平板吻接,则将观察到的现象是　　　　　　　　　　　　　　　,这说明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 

答案：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动　球1落到光滑水平板上并击中球2　平抛运动在水平方向上是匀速直线运动

解析：两球在竖直方向都做自由落体运动,所以题图(a)说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动;题图(b)的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2,说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。

10.(12分)下图为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为5 cm,如果g取10 m/s2,那么:

(1)照相机的闪光频率是　　　　 Hz; 

(2)小球运动中水平分速度的大小是　　　 m/s; 

(3)小球经过B点时的速度大小是　　　　 m/s。 

答案：(1)10　(2)1.5　(3)2.5

解析：(1)因为xAB=xBC,所以tAB=tBC。在竖直方向上,由Δy=gT2得5l-3l=gT2,解得T=0.1s,故闪光频率为10Hz。

(2)水平分速度v=m/s=1.5m/s。

(3)vBy=m/s=2.0m/s,又知vBx=1.5m/s,

所以vB=m/s=2.5m/s。

三、计算题(本题共3个小题,共40分)

11.(10分)直升机空投物资时,可以停留在空中不动,设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落,无风时落地速度为5 m/s。若飞机停留在离地面100 m高处空投物资,由于风的作用,可使降落伞和物资在水平方向产生1 m/s的速度,求:

(1)物资在空中运动的时间;

(2)物资落地时速度的大小;

(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。

答案：(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m

解析：如图所示,物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动。

(1)分运动与合运动具有等时性,故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等,所以t=s=20s;

(2)物资落地时vy=5m/s,vx=1m/s,

由平行四边形定则得v=m/s=m/s;

(3)物资水平方向的位移大小为x=vxt=1×20m=20m。

12.(14分)有A、B、C三个小球,A球距地面较高,B球次之,C球最低,A、C两球在同一竖直线上,相距10 m,如图所示。三球同时开始运动,A球竖直下抛,B球平抛,C球竖直上抛,且三球的初速度大小相等,5 s后三球在D点相遇,不考虑空气阻力。

则:

(1)三球的初速度大小是多少?

(2)开始运动时,B球离C球的水平距离和竖直距离各是多少?

答案：(1)均为1 m/s　(2)5 m　5 m

解析：由题中条件可知,A球、C球做匀变速直线运动,B球做平抛运动,相遇时三球在空中运动的时间相等,取竖直向下为正方向。

(1)对A球有hAD=v0t+gt2,对C球有hCD=-v0t+gt2

又hAD-hCD=10m,即2v0t=10m,解得v0=m/s=1m/s。

(2)B球与C球的水平距离为sBC=v0t=1×5m=5m

B球与C球的竖直距离为hBC=hBD-hCD=gt2-=v0t=1×5m=5m。

13.(16分)如图所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8 m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触。枪口与靶距离为l时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800 m/s。在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90 m后停下。装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度g取10 m/s2)

(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;

(2)当l=410 m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离;

(3)若靶上只有一个弹孔,求l的范围。

答案：(1) m/s2　(2)0.55 m　0.45 m

(3)492 m<l≤570 m

解析：(1)装甲车的加速度a=m/s2。

(2)第一发子弹飞行时间t1==0.5s

弹孔离地高度h1=h-=0.55m

第二个弹孔离地的高度h2=h-=1.0m

两弹孔之间的距离Δh=h2-h1=0.45m。

(3)第一发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为l1

l1=(v0+v)=492m

第二发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为l2

l2=v+s=570m

l的范围为492m<l≤570m。