2023届山东省潍坊市高三上学期10月份过程性检测 物理（解析版）

这是一份2023届山东省潍坊市高三上学期10月份过程性检测 物理（解析版），共29页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
山东省潍坊市2023届高三上学期10月份过程性检测
物 理 试 题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 关于运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是（　　）
A. 加速度为零，速度一定为零
B. 速度为零，加速度一定为零
C. 速度变化越快，加速度一定越大
D. 速度变化越大，加速度一定越大
2. 伽利略对“自由落体运动”和“运动和力关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图甲、乙分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（　　）

A. 图甲通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B. 图甲中先在倾角较大的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易
C. 图乙中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验能直接观察到小球达到等高
D. 图乙的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持
3. 如图所示，在物理探究课上，某同学将必修第一册课本打开成V字型倒扣在水平桌面上，将一块橡皮放在封面上，缓慢改变书脊高度，观察橡皮的状态。发现，当书页间的夹角为时，橡皮恰好开始滑动。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，可知橡皮与封面间的动摩擦因数为（　　）

A. B. C. D.
4. 某质点在直角坐标平面内运动，时质点位于x轴上。它在x方向的位置随时间变化的图像如图甲所示，在y方向的速度随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 时质点的速度大小为
B. 时质点的位置坐标为（6m，5m）
C. 该质点做匀变速直线运动，且加速度大小为
D. 0~2s内质点的位移大小为16m
5. 如图所示，质量为m的物块置于倾斜的传送带上表面，传送带与水平方向的夹角为。物块在运动过程中始终与传送带保持相对静止，物块所受静摩擦力大小用f表示，重力加速度大小为g，则物块（　　）

A. 匀速运动时，f可能等于0
B. 斜向上以恒定加速度a加速时，
C. 斜向上以恒定加速度a减速时，f一定大于
D 斜向下以恒定加速度a减速时，f可能小于
6. 如图所示，一轻绳系一小球竖直悬挂在O点，现保持绳处于拉直状态，将小球拉至与O等高的M点，由静止自由释放小球。球运动过程中经过N点时，绳与竖直方向的夹角为，以下判断正确的是（　　）

A. 释放瞬间，小球处于超重状态
B. 到达最低点时，小球处于失重状态
C. 经过N点时，切向加速度大小为
D. 经过N点时，向心加速度大小为
7. 一辆值勤的警车停在平直的公路边，当警员发现从他身边经过的以15m/s匀速行驶的货车有货物坠落迹象时，决定前去提醒。经过2s后警车启动，并以3m/s2的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度不能大于21m/s，则警车（　　）
A. 启动后7s末与货车间距离最大
B. 与货车间的最大距离67.5m
C. 在达到最大速度前能追上货车
D. 启动后15s末追上货车
8. 如图所示，轻杆长2l，中点O固定在水平转轴上，杆两端分别固定着质量分别为m、2m的两个小球。在转轴带动下轻杆在竖直平面内绕O点匀速转动，某时刻轻杆处于竖直方向且转轴在竖直方向上恰好不受杆的作用力。重力加速度为g，球的线速度大小为（　　）

A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题。每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示为一质点做匀变速曲线运动的轨迹图，已知在最高点b点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　）

A. 经过d点时的速度比c点小
B. 经过a、d两点时加速度相同
C. 从a点到d点的过程中速度一直在增大
D. 从a点到d点的过程中加速度与速度的夹角一直减小
10. 自由泳是竞技游泳比赛项目之一。某运动员在一次渡河训练中，向某方向以自由泳泳姿匀速运动，因水流原因，实际运动路径与河岸夹角为30°，如图所示。已知河水水流速度，以下说法正确的是（　　）

A. 该同学相对静水的速度可能为
B. 该同学相对静水速度可能为
C. 若该同学相对于静水的速度为，该同学的实际渡河路径可能垂直河岸
D. 若该同学加大双腿打水频率以提高游泳速度，会缩短渡河时间
11. 如图甲所示，斜面体固定在水平地面上，时刻一物块由斜面底端开始向上运动，其运动的图像如图乙所示。已知重力加速度，则（　　）

A. 斜面的倾角为
B. 时，物块距离出发点5m
C. 物块与斜面间的动摩擦因数为
D. 物块返回斜面底端时的速度大小为
12. 篮球运动是一项是以手为中心的身体对抗性体育运动，深受同学们喜爱。国际篮联场地标准为长28m，宽15m，篮圈下沿距地面高为3.05m，三分线半径为6.75m（三分线到篮筐中心在地面投影的距离），如图所示，某次训练中，运动员紧贴三分线外a处进行定点投篮练习，篮球离手时距地面高度为2.25m，经过0.5s到达最高点，之后在下落过程中恰好穿过篮筐。假设篮球出手时在三分线正上方，篮球出手时初速度与水平面夹角为，不计空气阻力，g取，则（　　）

A. B.
C. D.
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 如图甲所示是某同学探究“小车加速度与力关系”的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放。

（1）若用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图乙所示，则宽度为__________，实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间，则小车经过光电门时的速度__________（用题目所给物理量符号表示）；

（2）已知实验中平衡了小车与木板间摩擦力，小车的质量是M。若将重物的重力当成小车所受的拉力F会给实验带来系统误差。设小车所受拉力的真实值为，为了使相对误差，则M与m应当满足的条件是__________。
14. 图甲所示为市场上的一种台秤，某同学将其拆解后发现其内部结构如图乙所示：托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。现根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体，指针偏转了弧度（），齿轮D的直径为d，重力加速度为g。

（1）指针偏转了弧度，每根弹簧形变长度为__________（用题中所给物理量符号表示）；
（2）每根弹簧的劲度系数表达式为__________（用题中所给物理量符号表示）；
（3）已知，取。该同学进一步改进实验，引入角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出图丙，可得每根弹簧的劲度系数为__________；该台秤的最大称量质量不能超过__________。（以上两空结果均保留1位小数）
15. 从地面上A点以的初速度竖直向上抛出小球甲，经过时间后，从A点以的初速度竖直向上抛出另一小球乙，不计空气阻力，重力加速度为。求：
（1）甲上升最大高度；
（2）小球乙抛出后经多长时间t与甲球相遇。
16. 某粮库使用如图所示的装置运粮，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车从坡底沿斜坡匀加速上行，此时电动机提供的恒定拉力，配重落地的瞬间，关闭电动机，小车又沿斜坡匀减速上行，到达卸粮点时速度恰好为零。已知斜坡倾角，坡底到卸粮点的距离，小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）配重落地前小车的加速度大小；
（2）配重落地后经多长时间小车到达卸粮点。

17. 如图，倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，斜面ABCD为边长2.5L的正方形，斜面上一点O为AC、BD连线的交点。长为L的轻绳一端系着质量为m的小球，另一端系在O点，小球在斜面上绕O点做完整的圆周运动，且运动到最高点时轻绳的拉力恰好为零。已知重力加速度为g，小球运动过程中无机械能损失。
（1）求小球运动到圆周最高点时速度的大小；
（2）求小球所受轻绳的最大拉力；
（3）若小球自最低点沿圆周上行至与圆心O等高的位置时剪短轻绳，求小球从此时刻到着地所用的时间。

18. 如图甲所示，质量的盒状工件静置于水平桌面上，O为工件上表面一点（图中未画出），工件上表面O点左侧光滑，右侧粗糙。质量的小滑块放在工件上并紧靠左侧壁，其与工件上表面粗糙部分间的动摩擦因数。现对工件施加水平推力F，推力F随时间t变化的关系如图乙所示，在推力作用下工件运动的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。撤去推力后，当滑块到达O点时工件速度恰好为零，滑块运动过程中始终未与工件右侧壁相碰。g取，不计工件侧壁的厚度，桌面足够长。求
（1）推力F作用过程中，工件对滑块左侧的弹力的大小；
（2）工件光滑部分的长度d；
（3）工件的最小长度L；
（4）工件发生的最大位移x。







































2022年10月份过程性检测
物 理 试 题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 关于运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是（　　）
A. 加速度为零，速度一定为零
B. 速度为零，加速度一定为零
C. 速度变化越快，加速度一定越大
D. 速度变化越大，加速度一定越大
【答案】C
【解析】
【详解】A．加速度为零，速度不一定为零，如匀速直线运动，故A错误；
B．速度为零，加速度不一定为零，例如竖直上抛到达最高点时，故B错误；
C．根据，可知速度变化越快，加速度一定越大，故C正确；
D．速度变化大，若所需时间很大，加速度可能很小，故D错误。
故选C。
2. 伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图甲、乙分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（　　）

A. 图甲通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B. 图甲中先在倾角较大的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易
C. 图乙中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验能直接观察到小球达到等高
D. 图乙的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持
【答案】D
【解析】
【详解】A．图 甲通过对小球在斜面上的运动研究，合理外推得出自由落体运动是一种匀变速直线运动，故A错误；
B．图甲中先在倾角较小的斜面上进行实验，来“冲淡”重力的作用效果，主要是使时间的测量更容易，故B错误；
C．实际生活中没有摩擦阻力的斜面并不存在，故实验不能直接观察到小球达到等高处，故C错误；
D．图乙的实验为“理想实验”，伽俐略通过抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持，故D正确。
故选D。
3. 如图所示，在物理探究课上，某同学将必修第一册课本打开成V字型倒扣在水平桌面上，将一块橡皮放在封面上，缓慢改变书脊高度，观察橡皮的状态。发现，当书页间的夹角为时，橡皮恰好开始滑动。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，可知橡皮与封面间的动摩擦因数为（　　）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题意可知，对橡皮由平衡条件可知

即

故选A。
4. 某质点在直角坐标平面内运动，时质点位于x轴上。它在x方向的位置随时间变化的图像如图甲所示，在y方向的速度随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 时质点的速度大小为
B. 时质点的位置坐标为（6m，5m）
C. 该质点做匀变速直线运动，且加速度大小
D. 0~2s内质点的位移大小为16m
【答案】B
【解析】
【详解】A．时质点在x方向的速度

y方向的速度

则此时质点的速度大小大于，选项A错误；
B．时质点的位置坐标为
x=6m

即位置坐标（6m，5m），选项B正确；
C．该质点在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀加速运动，则合运动为匀变速曲线运动，且加速度大小为

选项C错误；
D．0~2s内质点在x方向的位移
x=4m
在y方向的位移

则合位移大小为

选项D错误。
故选B。
5. 如图所示，质量为m的物块置于倾斜的传送带上表面，传送带与水平方向的夹角为。物块在运动过程中始终与传送带保持相对静止，物块所受静摩擦力大小用f表示，重力加速度大小为g，则物块（　　）

A. 匀速运动时，f可能等于0
B. 斜向上以恒定加速度a加速时，
C. 斜向上以恒定加速度a减速时，f一定大于
D. 斜向下以恒定加速度a减速时，f可能小于
【答案】B
【解析】
【详解】A．因为物块一直相对传送带静止，所以传送带匀速运动时，物块也是匀速直线运动，物块合力为零，受到重力、支持力和沿斜面向上的静摩擦力，A错误；
B．当传送带匀加速斜向上运动时，受力分析如图

物块合力沿传送带斜向上，根据牛顿第二定律

解得

故B正确；
C．传送带斜向上以恒定加速度a减速时，物块的合力斜向下，此时摩擦力可能向上，也可能为零，还有可能斜向下，摩擦力的大小与大小无法比较，C错误；
D．传送带斜向下以恒定加速度a减速时，合力向上，此时物块的合外力也是斜向上，受力与B项一样，根据牛顿第二定律

一定大于，D错误。
故选B。
6. 如图所示，一轻绳系一小球竖直悬挂在O点，现保持绳处于拉直状态，将小球拉至与O等高的M点，由静止自由释放小球。球运动过程中经过N点时，绳与竖直方向的夹角为，以下判断正确的是（　　）

A. 释放瞬间，小球处于超重状态
B. 到达最低点时，小球处于失重状态
C. 经过N点时，切向加速度大小为
D. 经过N点时，向心加速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．释放瞬间，小球具有竖直向下的重力加速度，处于完全失重状态，A错误；
B．到达最低点时，小球所受合力竖直向上，处于超重状态，B错误；
C．经过N点时，切向加速度大小为

C正确；
D．设绳长为l，根据机械能守恒

向心加速度为

得

D错误。
故选C。
7. 一辆值勤的警车停在平直的公路边，当警员发现从他身边经过的以15m/s匀速行驶的货车有货物坠落迹象时，决定前去提醒。经过2s后警车启动，并以3m/s2的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度不能大于21m/s，则警车（　　）
A. 启动后7s末与货车间距离最大
B. 与货车间的最大距离67.5m
C. 在达到最大速度前能追上货车
D. 启动后15s末追上货车
【答案】B
【解析】
【详解】A．当两车速度相等时，两车间的距离达到最大，即

解得

所以当警车启动后5s末两车间的距离达到最大，故A错误；
B．两车间的最大距离为

故B正确；
C．根据速度时间关系可得

此时货车的位移为

警车的位移为

由此可知，当警车速度达到最大时，还未追上货车，故C错误；
D．当警车追上货车时，两物体位移相等，即

代入数据解得

所以当警车启动后17.25s末追上货车，故D错误
故选B。
8. 如图所示，轻杆长2l，中点O固定在水平转轴上，杆两端分别固定着质量分别为m、2m的两个小球。在转轴带动下轻杆在竖直平面内绕O点匀速转动，某时刻轻杆处于竖直方向且转轴在竖直方向上恰好不受杆的作用力。重力加速度为g，球的线速度大小为（　　）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设杆的弹力为F，质量为m的小球位于最低点，根据牛顿第二定律得

质量为2m的小球位于最高点，根据牛顿第二定律得

解得

故选C。
二、多项选择题：本题共4小题。每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示为一质点做匀变速曲线运动的轨迹图，已知在最高点b点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　）

A. 经过d点时的速度比c点小
B. 经过a、d两点时加速度相同
C. 从a点到d点的过程中速度一直在增大
D. 从a点到d点的过程中加速度与速度的夹角一直减小
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由b点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与b点切线垂直且向下，故质点由c到d的过程中，合力与速度方向的夹角小于，合力做正功，动能增大，速度增大，所以经过d点时的速度比c点大，故A错误；
B．质点做匀变速曲线运动，则合力的大小、方向均不变，所以加速度不变，故质点经过a、d两点时的加速度相同，故B正确；
CD．由b点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与b点切线垂直且向下，根据质点的运动轨迹可看出，从a点到b点的过程中，合力（或加速度）与速度方向的夹角从a到c先大于，到b点时等于，从c到d小于，所以夹角一直在减小，故合力先做负功，后做正功，动能先减小，后增大，所以速度先减小后增大，故C错误，D正确。
故选BD。
10. 自由泳是竞技游泳比赛项目之一。某运动员在一次渡河训练中，向某方向以自由泳泳姿匀速运动，因水流原因，实际运动路径与河岸夹角为30°，如图所示。已知河水水流速度，以下说法正确的是（　　）

A. 该同学相对静水的速度可能为
B. 该同学相对静水的速度可能为
C. 若该同学相对于静水的速度为，该同学的实际渡河路径可能垂直河岸
D. 若该同学加大双腿打水频率以提高游泳速度，会缩短渡河时间
【答案】ABD
【解析】
【详解】AB．根据运动的合成和分解可知，当运动员沿垂直于虚线向上游方向运动时，具有最小速度，则有

解得
v=0.3m/s
只要运动员速度大于等于0.3m/s，调整适当的角度，均可以沿虚线方向到达对岸，故AB正确；
C．运动员要垂直到达正对岸，根据运动的合成和分解可知，运动员在沿河岸方向的合速度为零，设此时运动员游泳的方向与岸边夹角为，则有

解得

由此可知要垂直到达正对岸，运动员的最小速度应大于0.6m/s，故C错误；
D．若该同学加大双腿打水频率以提高游泳速度，在垂直河岸方向的速度增大，河宽一定，所以会缩短渡河时间，故D正确。
故选ABD。
11. 如图甲所示，斜面体固定在水平地面上，时刻一物块由斜面底端开始向上运动，其运动的图像如图乙所示。已知重力加速度，则（　　）

A. 斜面的倾角为
B. 时，物块距离出发点5m
C. 物块与斜面间的动摩擦因数为
D. 物块返回斜面底端时的速度大小为
【答案】CD
【解析】
【详解】AC．由乙图可知图像的斜率表示加速度，上升过程在加速度大小为

下滑过程中加速度大小为

受力分析可知，上升过程中

下降过程中

解得


故A错误，C正确；
B．由乙图可知，物块先向上减速到达最高点后在向下加速，图像与时间轴围成的面积为物块经过的位移，则时间为2s时，位移为

故B错误；
D．上升过程位移为

则物块返回斜面底端时

解得

故D正确。
故选CD。
12. 篮球运动是一项是以手为中心的身体对抗性体育运动，深受同学们喜爱。国际篮联场地标准为长28m，宽15m，篮圈下沿距地面高为3.05m，三分线半径为6.75m（三分线到篮筐中心在地面投影的距离），如图所示，某次训练中，运动员紧贴三分线外a处进行定点投篮练习，篮球离手时距地面高度为2.25m，经过0.5s到达最高点，之后在下落过程中恰好穿过篮筐。假设篮球出手时在三分线正上方，篮球出手时初速度与水平面夹角为，不计空气阻力，g取，则（　　）

A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】设离手到最高点时间为，从最高点进入篮筐的时间为t，则由运动公式可知，在竖直方向上速度为

在水平方向上速度为

水平方向的位移为

竖直方向上


代入数据解得


故选BC。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 如图甲所示是某同学探究“小车加速度与力的关系”的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放。

（1）若用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图乙所示，则宽度为__________，实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间，则小车经过光电门时的速度__________（用题目所给物理量符号表示）；

（2）已知实验中平衡了小车与木板间摩擦力，小车的质量是M。若将重物的重力当成小车所受的拉力F会给实验带来系统误差。设小车所受拉力的真实值为，为了使相对误差，则M与m应当满足的条件是__________。
【答案】 ①. 3.2 ②. ③. 0.03
【解析】
【详解】（1）[1]游标卡尺主尺读数3mm，游标尺读数为

游标卡尺读数为

[2] 用遮光条通过光电门的平均速度代替小车的瞬时速度，小车经过光电门时的速度

（2）[3] 在本实验中认为细线的拉力F等于沙和沙桶的总重力mg，由此造成的误差是系统误差，对小车，根据牛顿第二定律得

对整体，根据牛顿第二定律得

且，解得

14. 图甲所示为市场上的一种台秤，某同学将其拆解后发现其内部结构如图乙所示：托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。现根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体，指针偏转了弧度（），齿轮D的直径为d，重力加速度为g。

（1）指针偏转了弧度，每根弹簧形变长度__________（用题中所给物理量符号表示）；
（2）每根弹簧的劲度系数表达式为__________（用题中所给物理量符号表示）；
（3）已知，取。该同学进一步改进实验，引入角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出图丙，可得每根弹簧的劲度系数为__________；该台秤的最大称量质量不能超过__________。（以上两空结果均保留1位小数）
【答案】 ①. ②. ③. 156.8 ④. 5.0
【解析】
【详解】（1）[1]由图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与齿条C啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得

即弹簧的变长

（2）[2]根据平衡条件得
mg=2F
又
F=kx
联立解得

（3）[3]根据公式所以

所以θ-m图像是一条过原点的倾斜直线，图像如图，其斜率

由图像可得

将d=5.00cm，g=9.8m/s2代入k′，解得
k=156.8N/m
[4]由

得

根据题意

当时，代入数据得

即该台秤的最大称量质量不能超过5.0kg。
15. 从地面上A点以的初速度竖直向上抛出小球甲，经过时间后，从A点以的初速度竖直向上抛出另一小球乙，不计空气阻力，重力加速度为。求：
（1）甲上升的最大高度；
（2）小球乙抛出后经多长时间t与甲球相遇。
【答案】（1）12.8m；（2）1s
【解析】
【详解】（1）取向上为正方向，对甲分析，由速度位移公式

可得最大高度

（2）取向上为正方向，对甲分析，根据位移时间关系

对乙分析，由运动学公式可得

由于两物体在空中相遇得

联立并代入数据解得

16. 某粮库使用如图所示的装置运粮，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车从坡底沿斜坡匀加速上行，此时电动机提供的恒定拉力，配重落地的瞬间，关闭电动机，小车又沿斜坡匀减速上行，到达卸粮点时速度恰好为零。已知斜坡倾角，坡底到卸粮点的距离，小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）配重落地前小车的加速度大小；
（2）配重落地后经多长时间小车到达卸粮点。

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）配重落地前，对小车由牛顿第二定律

对重物由牛顿第二定律

解得

（2）配重落地后，对小车由牛顿第二定律

设小车运动的最大速度，匀加速运动的位移，匀减速运动的位移，由匀变速直线运动规律可得


斜坡长

小车减速时间

联立解得

17. 如图，倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，斜面ABCD为边长2.5L的正方形，斜面上一点O为AC、BD连线的交点。长为L的轻绳一端系着质量为m的小球，另一端系在O点，小球在斜面上绕O点做完整的圆周运动，且运动到最高点时轻绳的拉力恰好为零。已知重力加速度为g，小球运动过程中无机械能损失。
（1）求小球运动到圆周最高点时速度的大小；
（2）求小球所受轻绳的最大拉力；
（3）若小球自最低点沿圆周上行至与圆心O等高的位置时剪短轻绳，求小球从此时刻到着地所用的时间。

【答案】（1）；（2）3mg；（3）
【解析】
【详解】（1）小球运动到最高点时，轻绳的拉力恰好为零，根据牛顿第二定律

解得

（2）小球在最低点所受拉力最大

由机械能守恒定律

解得

（3）设绳断时小球速度为，根据动能定理

解得

运动至斜面顶端速度，根据动能定理

解得

小球自绳断至运动到斜面顶端历时

解得

此后小球先做斜抛运动，上升至最高历时

根据速度位移公式

解得上升高度

小球再做平抛运动，历时落地，则有

解得

小球运动共历时

联立可得

18. 如图甲所示，质量的盒状工件静置于水平桌面上，O为工件上表面一点（图中未画出），工件上表面O点左侧光滑，右侧粗糙。质量的小滑块放在工件上并紧靠左侧壁，其与工件上表面粗糙部分间的动摩擦因数。现对工件施加水平推力F，推力F随时间t变化的关系如图乙所示，在推力作用下工件运动的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。撤去推力后，当滑块到达O点时工件速度恰好为零，滑块运动过程中始终未与工件右侧壁相碰。g取，不计工件侧壁的厚度，桌面足够长。求
（1）推力F作用过程中，工件对滑块左侧的弹力的大小；
（2）工件光滑部分的长度d；
（3）工件最小长度L；
（4）工件发生的最大位移x。

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）由工件运动的丙图像得

由牛顿第二定律可得，工件左侧壁对滑块施加的弹力

解得

（2）设工件底面与水平桌面间的动摩擦因数为，在水平推力作用下，滑块与工件看成整体，对整体由牛顿第二定律可得

解得

撤去推力F后，滑块匀速到达O点，工件做减速运动，对工件则有

解得

工件运动时间为

解得

工件光滑部分的长度

解得

（3）滑块运动到粗糙面上时，由于

滑块做减速运动，工件做加速运动，对滑块则有

解得

对工件则有

解得

滑块运动在粗糙面上时，与工件达到共速，则有

解得


滑块与工件右侧壁未相碰，则粗糙面长度最小为

则工件的最小长度为

（4）滑块与工件达到共速后两者一起减速运动，加速度

解得

工件从开始运动到最后静止，经历了先加速后减速，再加速，最后减速的运动过程，发生的位移

解得