初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角练习

2022-2023学年八年级数学上册课后巩固练习

2.4圆周角

一、选择题

1.如图，AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°，则∠D＝＿＿＿＿＿。

A．30°　　　　  B．40°　　　　 C．50°　　　　 D．60°

2.用直角三角板确定一个圆的圆心，至少要用（　　）

A．1次　　　　B．2次　　　　C．3次　　　　D．不能确定它的位置

3.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，则∠A的度数约为（　　）

A．10°　　　　B．20°　　　　 C．25°　　　　D．35°

4.如图，小华同学设计了一个量直径的测量器，将有刻度的尺子OA.OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周角上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为（　　）

A.12个单位　　　　B.10个单位　　　　C.4个单位　　　　D.15个单位

5.在圆的内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：5，则∠D的度数是（　　）

A．60°　　　　  B．120°　　　　 C．140°　　　　 D．150°

6.已知四边形ABCD内接于圆，则∠A.∠B.∠C.∠D的度数比可能是（　　）

A．1：2：3：4　　　　  B．6：7：8：9　　　

C．4：1：3：2　　　　  D．4：3：1：2

7.平行四边形的四个顶点在同一个圆上，则该平行四边形一定是（　　）

A．正方形　　　B．菱形　　　　C．矩形　　　D．等腰梯形

8.如图，顺次连接圆内矩形各边中点，得到四边形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为（　　）

A．4　　　 B．5　　　C．6　　　 D．9

二、填空题

1.如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝

105°，则∠DCE的度数是＿＿＿＿＿。

2.如图，点A.B.C.D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，则⊙O的直径的长是＿＿＿＿。

3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝140°，则∠BCD的度数是＿＿＿＿＿。

4.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠B＝40°，AD＝CD，则∠ACD＝

＿＿＿＿＿°.

　　　第4题　　　　　　　　　第5题　　　　　　　　　　第6题

5.如图，大圆⊙O2经过小圆⊙O1的圆心，两圆相交于A.B两点，点D在小圆上，点C在大圆上，若∠C＝48°，则∠D＝＿＿＿＿

6.如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C＝45°，AB＝4，则点B到AE的距离为＿＿＿＿＿

三、解答题

1.如图，A.B.C.D是⊙O上的四点，延长DC.AB相交于点E，若BC＝BE，则△ADE是等腰三角形吗？为什么？

2.如图，圆内接△ABC的外角∠MAB的平分线交圆于E，EC＝8cm．求BE的长．

3.如图，已知：⊙O的直径AB和弦CD，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连接AF交⊙O于M，求证：∠AMD＝∠FMC.

4.如图，半圆的直径AB＝10，点C在半圆上，BC＝6.

（1）求弦AC的长.

（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长.

5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC.求AC的长.

6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C．
（1）求证：CB∥PD；
（2）若∠ABC=55°，求∠P的度数；
（3）若BC=3，BE=2，求CD的长．

7.已知在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E.

（1）如图①，若AB＝6，CD＝2，求CE的长.

（2）如图②，当∠A为锐角时，试判断∠BAC与∠CBE的关系，并证明你的结论.

（3）若图②中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针方向旋转，当∠BAC为钝角时，如图③，CA的延长线与⊙O相交于点E，试判断∠BAC与∠CBE的关系是否与（2）中你得出的有关系相同？若相同，请加以证明；若不同，请说明理由