初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.5 直线与圆的位置关系当堂检测题

这是一份初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.5 直线与圆的位置关系当堂检测题，共4页。试卷主要包含了下列四边形中，有内切圆的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列四边形中，有内切圆的是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
2.三角形的内心是三角形的（ ）
A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
3.已知⊙I是锐角△ABC的内切圆，点D.E.F是三个切点，则△DEF的形状是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
4.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝70°，则∠BOC的度数为（ ）
A．125° B．115° C．110° D．100°

第3题 第4题 第6题
5.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D.E.F，已知∠A＝100°，∠C＝30°，则∠DFE的度数为（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
6.如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB.BC都相切，点E.F分别在边AD.DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE＝2，则正方形ABCD的边长是（ ）
A．3 B．4 D．2＋ D．2
二、填空题
7.已知直角三角形的两条直角边长分别为5.12，则它的外接圆半径R＝＿＿＿＿，内切圆半径r＝＿＿＿＿。
8.要从一块三角形铁皮余料中剪一个圆,使所剪圆的面积最大,则这个圆应与三角形的各边都＿＿＿＿。
9.（1）已知I是△ABC的内心，且∠A＝80°，则∠BIC＝＿＿＿＿＿＿；
（2）在△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，则它的内切圆半径r＝＿＿＿＿cm。
10.已知三角形的面积为15，周长为30，则它的内切圆的半径为＿＿＿＿＿。
11.已知I是△ABC的内心，且∠A＝60°，则∠BIC＝＿＿＿＿°
三、解答题
12.已知等边△ABC的边长为4，求它的外接圆与内切圆的半径.
13.如图，在△ABC中，内切圆O与边分别相切于点D.E.F，
（1）若∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF的度数.
（2）求证：①∠FDE＝90°－∠A. ②∠BIC＝90°＋∠A.
14.如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，求图中阴影部分的面积.
15.等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm，求它的内切圆的半径.
16.如图，点O是△ABC的内心.根据下列条件，求∠BOC的度数：
（1）∠B=50°，∠C=60°； （2）∠A=50°.
17.已知：如图，⊙I内切于△ABC，切点分别为D.E.F，试说明：
（1）△ABC三边长分别为a.b.c，⊙I的半径r，则有S△ABC＝r(a＋b＋c)；
（2）△ABC中，若∠ACB＝90°，AC＝b , BC＝a , AB＝c,求内切圆半径r的长.
18.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是点D.E.F，已知∠DOE＝135°，∠EOF＝145°，求∠A的度数.
19.如图，⊙I是△ABC的内切圆，D.E.F为三个切点，若∠DEF＝52°，求∠A的度数.
20.如图，△ABC中，∠C是直角，内切圆I与BC.CA分别相切于点D.E
（1）试判断四边形CDIE的形状，并说明你的理由.
（2）若此直角三角形的两条直角边的长分别为9和40，试求出△ABC的外心到内心的距离.