人教版八上期中质量检测卷（1）

人教版八上期中评估检测卷（1）

（时间：100分钟   总分：100分）

一．选择题（每小题2分，共24分）

1.下列图形中具有稳定性的是 (    )

2.已知三角形两边的长分别是3和7,则三角形第三边的长可能是(    )

A.1     B.2       C.8      D.11

3.“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉.下列四个汉字中是轴对称图形的是(     )

4.点(a-1,2)和P₂(3,b+1)关于x轴对称,则的值为(    )

A.    B.1     C.     D.   

5.如果n边形的内角和是它外角和的3倍,则n等于(   )

A.6     B.7     C.8      D.9

6.如图,已知 AE = AC,∠C = ∠E,下列条件中，无法判定 △ABC ≌ ΔADE 的是(   )

A.∠B=∠D   B.BC =DE     C.∠1=∠2     D. AB=AD

7.如图,点A,B,C都在方格纸的格点上,若点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(2,0),则点C的坐标是(    )

A.(2,2) B.(1,2)

C.(1,1) D.(2,1)

8.如图,七边形 ABCDEFG 中,AB, ED的延长线交于点0, 若 ∠1,∠2,∠3,∠4相邻的外角的和等于230°,则∠BOD 的度数是(   )

A.50° B.55°

C.40° D.45°

9.如图,在4x4的正方形网格中有两个格点A,B,连接AB,在网格中再找一个格点 C,使得△ABC是等腰直角三角形,满足条件的格点C的个数是(     )

A.2   B.3    C.4    D.5

10.如图,锐角三角形ABC中,D点在BC上,∠B=∠BAD=∠CAD.今欲在AD上找一点P,使得∠APC=∠ADB,以下是甲、乙两人的作法:

(甲)作AC的中垂线交AD于P点，则P即为所求.

(乙)以C为圆心,CD长为半径画弧,交 AD于异于D点的一点P,则P即为所求.

对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是(    )

A.两人皆正确

B.两人皆错误

C.甲正确,乙错误

D.甲错误,乙正确

二 . 填空题（每小题3分，共15分）                                  

11.在平面直角坐标系中,点P(-1,1)关于y轴的对称点的坐标是______.

12.如图,△ABC中,AD是BC边上的高， AE,BF 分别是 ∠BAC,∠ABC 的平分线，∠BAC =50°,∠ABC =60°，则 ∠EAD + ∠ACD=_____.

13.一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则顶角的度数为____.

14.如图,在等腰ΔABC中,BD为ABC的平分线，∠A=36°,AB=AC=a,BC=b,则 CD=____.

15.请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现的关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实:___________________.

三．解决问题 （共计55分）

16.(6分)如图,DE⊥AB于E,DF⊥BO于D,∠AFD=155°,∠A=∠C,求∠EDF的度数.

17.(6分)如图，点E，F在线段BC上， AB∥CD,∠A=∠D,BE=CE.求证:AE = DF.

18.(6分)已知:如图,△ABC,点D是 BC延长线上的一点，且CD=BC.

求作:△ECD,使△ECD≌ΔABC且点E与点A在BC同侧.(要求:尺规作图,保留作图痕迹)

19.(7分)如图:(1)画出ABC关于y轴对称的Δ ;

(2)在y轴上画出点P,使PA+PC最小;

(3)求△ABC的面积.

20.(7 分)如图,在 △ABC中,AB=AC，∠BAC=90°,D是BC上一点,EC⊥BC,EC= BD,DF=FE.求证:

(1)△ABD ≌ ΔACE;

(2)AF⊥DE.

21.(7分)如图,在△ABC中,D是边BC上的点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E, F,且DE=DF,CE=BF.求证:∠B=∠C.

22.(8分)如图1,△ABC 是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的速度都为1厘米/秒.当点P到达点B时，P，Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(秒).

(1)当运动时间为t秒时,BQ的长为_______厘米,BP的长为________厘米;(用含t的式子表示)

(2)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?

(3)如图2,连接AQ,CP,相交于点M,则点P，Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.

23.(8 分)阅读下列材料:

如图,在四边形ABCD 中,已知 ∠ACB = ∠BAD=150°,∠ABC=∠ADC =45°.

求证:CD=AB.

小刚是这样思考的:由已知可得,∠DCA= 60°,∠DAC = 75°,∠CAB = 30°,∠ACB +∠DAC=180°,由求证及特殊角度数可联想到构造特殊三角形，即过点A作AE⊥AB交 BC的延长线于点E,则AB=AE,∠E=∠D.

∵在△ADC与ΔCEA中，∠D=∠E，

∠DAC=∠ECA=75°, AC= CA,

∴ △ADC ≌ ΔCEA.∴CD=AE = AB.

请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面的问题:

如图，在四边形ABCD 中，∠ACB +∠CAD=180°,∠B=∠D.

请问:CD与AB是否相等?若相等,请你给出证明;若不相等,请说明理由.

答案

一 .选择题

1. B
2. A
3. B
4. B
5. C
6. C
7. D
8. A
9. B
10. A

二 .填空题

11. (1,1) ，
12. 75° ;
13. 40°或140° ；
14. a-b；
15. 等边三角形内一点到三边距离之和等于一边上的高。

三 .解决问题    

16. 50°
17. 证明三角形全等。
18. 画图略;
19. （1）略；（2）6.5，
20. （1）利用SAS证明三角形全等；（2）略
21.  利用SAS证明三角形全等；
22. （1）t,(5-t),(2)或秒；（3）不变
23. CD=AB;  延长BC到E，使AE=AB;