14.1 整式的乘法课时1 初中数学人教版八年级上册实用课件

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14.1.1　同底数幂的乘法整式的乘法八年级上册 RJ初中数学知识回顾指数底数幂请按照幂的定义填空. 54 =____________；102×102×102×102×102×102=_______； (-a)3的底数是_____，指数是____； (b-a)4的底数是______，指数是____.5×5×5×53 4 -ab-a10261.理解同底数幂的乘法的性质，会利用这一性质进行同底数幂的乘法运算.2.掌握同底数幂的乘法的运算性质的推导.3.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.学习目标思考：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（ 1015 ）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？课堂导入根据乘方的意义可知1015×103=1018 .=（10×10×…×10×10）×（10×10×10） =10×10×10×10×10×…×10×10根据乘方的意义填空（m，n是正整数）：(1) 32×33=3( )；(2) (-4)3×(-4)4=(-4)( )；(3) a3×a5 =a( )； (4) 3m×3n=3( )； (5) (-4)m×(-4)n=(-4)( ). 新知探究578m+nm+n知识点 同底数幂的乘法以上式子都是两个同底数幂相乘，其结果的幂的底数仍与原两个幂的底数相同，指数是原两个幂的指数相加.　　am×an=(a∙a∙…∙a)(a∙a∙…∙a) =a∙a∙…∙a=am+n一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，符号表示： am·an=am+n性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（m，n都是正整数） 新知探究例 计算：(1) x2·x5； (2) a·a6；(3) (-2)×(-2)4×(-2)3； (4) xm·x3m+1.解：(1) x2·x5=x2+5=x7； (2) a·a6=a1+6=a7；(3) (-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256； (4) xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.a的指数为1跟踪训练拓展:(1)同底数幂的乘法的性质也适用于三个及三个以上的同底数幂相乘,即 am∙ an∙ ap = am+n+p（m, n, p都为正整数）.(2)同底数幂的乘法的性质可以逆用，即 am+n = am∙ an （m，n都为正整数）. (1)同底数幂相乘时，底数可以是单项式，也可以是多项式.(2)底数不同时，若能化成相同底数，则先化成相同底数，再利用同底数幂的乘法的性质计算.1.下列运算中正确的是（ ）A. x2∙ x2=2x2 B. x2∙ x3=x6 C. -x2∙ x3=-x5 D. (-x)2∙ (-x)3=(-x)6=x6 C随堂练习2.（2020·雅安）下列式子运算正确的是（　　）A. 2x+3x=5x2B. -(x+y)=x-yC. x2·x3=x5D. x4+x=x4C (3) -x2∙ (-x)8 = -x2∙ x8= -x10 ; (2) (-10)3×(-10)5 =(-10)3+5=(-10)8 ; 3.计算：(1) x7∙ x ; (2) (-10)3×(-10)5 ; (3) -x2∙ (-x)8 ; (4) (x+3y)3∙(x+3y)2∙(x+3y) ; 解：(1) x7∙ x=x7+1=x8 ; (4) (x+3y)3∙(x+3y)2∙(x+3y)=(x+3y)3+2+1=(x+3y)6.3.已知xm=8，xn=9，求xm+n 的值. xm+n = xm ∙xn (m, n, p都为正整数)xm ∙xn= xm+n (m, n, p都为正整数)思路引导：解：xm+n = xm∙ xn=8×9=72.同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am·an=am+n （m，n为正整数）课堂小结拓展提升1. 电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB=210 MB，1 MB=210 KB，1 KB= 210 B．某视频文件的大小约为1 GB，1 GB等于（　　）A. 230 BB. 830 BC. 8×1010 BD. 2×1030 BA210×210×210=210+10+10=230解：2.如果 7m+n 能被16整除，试说明 7m+2+n 也能被16整除.分析：判断一个式子能否被一个数整除，只需看这个式子能否化成这个数与另一个式子的乘积形式.因为7m+2+n =72∙7m+n=49×7m+n=48×7m+7m+n ，且7m+n和48×7m都能被16整除，所以 48×7m+7m+n也能被16整除.即 7m+2+n 也能被16整除.