(新高考)高考数学一轮复习学案2.1《不等关系与不等式》(含详解)

这是一份(新高考)高考数学一轮复习学案2.1《不等关系与不等式》(含详解)，共11页。学案主要包含了知识梳理，教材衍化等内容，欢迎下载使用。

第1讲　不等关系与不等式


一、知识梳理
1．实数大小顺序与运算性质之间的关系
a－b>0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－bb＋c；
a＞b，c＞d⇒a＋c>b＋d.
(4)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc，
a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd.
(5)可乘方：a＞b＞0⇒an>bn(n∈N，n≥1)．
(6)可开方：a＞b＞0⇒＞(n∈N，n≥2)．
常用结论
记住不等式的两类常用性质
(1)倒数性质
①a>b，ab>0⇒0⇒>.
(2)有关分数的性质
若a>b>0，m>0，则
①(b－m>0)；
②>；0)．
二、教材衍化
1.________＋1(填“>”“0”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”和“充要”)
答案：充分不必要

一、思考辨析
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a1，则a>b.(　　)
(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．(　　)
(4)一个非零实数越大，则其倒数就越小．(　　)
(5)a>b>0，c>d>0⇒>.(　　)
(6)若ab>0，则a>b⇔b>0，c一定成立．故选C．
2．已知a