初中数学人教版 (五四制)七年级上册11.1 从算式到方程课后作业题

这是一份初中数学人教版 (五四制)七年级上册11.1 从算式到方程课后作业题，共6页。试卷主要包含了方程等内容，欢迎下载使用。
3.1 从算式到方程 同步练习卷一．选择题（共10小题）1．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（　　）①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．已知x＝2是方程的解，那么a的值是（　　）A．1 B．﹣2 C．0 D．23．若是方程ax2+y＝1的解，则a的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．34．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（　　）A．4 B．3 C．2 D．15．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（　　）A．若a＝b，则a+5＝b﹣5 B．若a＝b，则2a＝3b C．若a+b＝2b，则a＝b D．若a＝b+2，则2a＝2b+26．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在■，●，▲中，质量最小的是（　　）A．■ B．● C．▲ D．无法确定7．若关于x的方程kx|k﹣1|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为（　　）A．2 B．1 C．0 D．0或28．方程（7﹣a）x2+ax﹣8＝0是关于x的一元一次方程，那么a的值是（　　）A．0 B．7 C．8 D．109．下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　）A．若a＝b，则a+5＝b+5 B．若a＝b，则ac＝bc C．，则a＝b D．若a＝b，则10．根据等式的性质，下列变形中正确的是（　　）A．若m+3＝n﹣3，则m＝n B．若，则x＝y C．若a2x＝a2y，则x＝y D．若，则k＝﹣12二．填空题（共5小题）11．语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：　   　．12．若关于x的方程（m﹣7）x|m|﹣6+10＝0是一元一次方程，则m的值是 　   　．13．关于x的一元一次方程2x+m＝6，其中m是正整数．若方程有正整数解，则m的值为 　   　．14．有15个球，其中的14球质量相同，另有1个球轻了一些，如果能用天平称出来，至少 　   　次可以找出这个较轻的球．15．在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时，a*b＝ab；当a＜b时，a*b＝ab．根据这个法则，方程4*（4*x）＝256的解是x＝　   　．三．解答题（共4小题）16．利用等式的性质解方程：（1）5+x＝﹣2              （2）3x+6＝31﹣2x．     17．【概念学习】：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数；【初步探究】：（1）5与　   　是关于1的平衡数，　   　与﹣1是关于1的平衡数；灵活运用：（2）若m＝﹣3x2+2x﹣6，n＝5x2﹣2（x2+x﹣4），试判断m，n是不是关于1的平衡数？并说明理由．    18．若x＝3是方程ax﹣6＝22﹣a的解．试求关于y的方程ay+2＝a﹣3y的解．      19．若（a﹣1）x|a|﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求﹣4a2﹣2[a﹣（2a2﹣a+2）]的值．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：男生人数为（n﹣110），∴45%n＝n﹣110，∴（1﹣45%）n＝110，1﹣45%＝，45%＝1﹣，1＝+45%，故选：D．2．【解答】解：将x＝2代入得，1+a＝﹣1解得：a＝﹣2；故选：B．3．【解答】解：把代入方程ax2+y＝1，得：a﹣2＝1，解得a＝3，故选：D．4．【解答】解：把x＝9代入2（x﹣3）﹣■＝x+1，得2×（9﹣3）﹣■＝9+1，解得■＝2；故选：C．5．【解答】解：A．∵a＝b，∴a+5＝b+5，故本选项不符合题意；B．∵a＝b，∴2a＝2b，不一定等于3b，故本选项不符合题意；C．∵a+b＝2b，∴a+b﹣b＝2b﹣b，∴a＝b，故本选项符合题意；D．∵a＝b+2，∴2a＝2b+4，故本选项不符合题意；故选：C．6．【解答】解：设■，●，▲的质量分别为a，b，c，由天平可知：①2a＞a+c，②3b＜2c，由①，得a＞c，所以2a＞2c，∴2a＞2c＞3b，即a＞c＞b，质量最小的是“●”，故选：B．7．【解答】解：由题意得：|k﹣1|＝1且k≠0，解得k＝2．故选：A．8．【解答】解：∵方程（7﹣a）x2+ax﹣8＝0是关于x的一元一次方程，∴7﹣a＝0且a≠0，解得：a＝7，故选：B．9．【解答】解：A：若a＝b，两边同时加5得：a+5＝b+5，不符合题意；B：若a＝b，两边同时乘c得：ac＝bc，不符合题意；C：∵，∴c≠0，∴，不符合题意；D：若a＝b，方程两边同时除以c（c≠0），得：，∴D选项需要加c≠0，符合题意；故选：D．10．【解答】解：A、若m+3＝n﹣3，则m，n不一定相等，错误，不合题意；B、若，则x＝y，正确，符合题意；C、若a2x＝a2y（a≠0），则x＝y，错误，不合题意；D、若，则k＝，故此选项错误，不合题意．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：3x﹣y＝7，故答案为：3x﹣y＝7．12．【解答】解：由题意得，，解得：m＝﹣7，故答案为：﹣7．13．【解答】解：2x+m＝6，移项，得2x＝6﹣m，系数化为1，得x＝，∵m是正整数，方程有正整数解，∴m＝2或4．故答案为：2或4．14．【解答】解：先把15个求分成5个一组，共3组，任取两组放在天平上，可找出球轻在哪个组；再把球轻的哪个组的5个球，分成2，2，1三组，把2个的两组放在天平上，若平衡，则剩下的那个是较轻的球；若天平不平衡，可找出球较轻的那个组，再把两个球放天平上，即可找出较轻的球，故至少3次可以找出这个较轻的球．15．【解答】解：由题意得①当x≤4时，4*（4*x）＝4*（4x），当4≥4x时，4*（4x）＝4＝256，解得x＝1．当4＜4x时，4*（4x）＝4x+1＝256，解得x＝3．②当x＞4时，4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256，解得x＝16．故答案为：1，3，16．三．解答题（共4小题）16．【解答】（1）5+x＝﹣25+x﹣5＝﹣2﹣5x＝﹣7； （2）3x+6＝31﹣2x3x+6+2x﹣6＝31﹣2x+2x﹣65x＝25x＝5．17．【解答】解：（1）∵a+b＝2，∴5与﹣3是关于1的平衡数，3与﹣1是关于1的平衡数．故答案为：﹣3，3．（2）m与n是关于1的平衡数，理由如下：∵m+n＝（﹣3x2+2x﹣6）+[5x2﹣2（x2+x﹣4）]＝﹣3x2+2x﹣6+5x2﹣2x2﹣2x+8＝2．∴m与n是关于1的平衡数．18．【解答】解：把x＝3代入ax﹣6＝22﹣a，得：3a﹣6＝22﹣a，∴3a+a＝22+6，∴4a＝28∴a＝7，把a＝7代入ay+2＝a﹣3y得7y+2＝7﹣3y∴7y+3y＝7﹣2∴10y＝5∴y＝．19．【解答】解：﹣4a2﹣2[a﹣（2a2﹣a+2）]＝﹣4a2﹣2[a﹣2a2+a﹣2]＝﹣4a2﹣2a+4a2﹣2a+4＝4﹣4a．根据题意得，a﹣1≠0且|a|＝1，解得a＝﹣1，把a＝﹣1，代入化简后的代数式得，4﹣4a＝4﹣4×（﹣1）＝4+4＝8