人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力4 力的合成和分解课文配套ppt课件

实验：探究两个互成角度的力的合成规律

实验目标：1．验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。　2．练习用作图法求两个力的合力。

一、实验原理和方法

1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力。

2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示。

3．平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等，方向相同。

二、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。

三、实验步骤

1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图所示。

2．操作与记录

(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示)。用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数。

(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。

(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。

四、数据处理

1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(2)中弹簧测力计的拉力F′的图示。

3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。

五、误差分析

(1)读数误差：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。

(2)作图误差：

①结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差。

②两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，再重复做两次实验，为保证结点O位置不变(即保证合力不变)，则α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差。

③作图比例不恰当、不准确等造成作图误差。

六、注意事项

1．正确使用弹簧测力计

(1)测量前应首先检查弹簧测力计的零点是否准确，注意使用中不要超过其弹性限度。

(2)实验时，弹簧测力计必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向。弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦。

(3)读数时应正对、平视刻度，估读到最小刻度的下一位。

2．规范实验操作

(1)位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。

(2)角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜。

(3)在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些。

(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向。

3．规范合理作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

类型一　实验原理与操作

【典例1】　在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学将橡皮条的一端固定于A点。

(1)用两只弹簧测力计将橡皮条的另一端拉至O点，其中一只弹簧测力计的示数如图所示，则其示数为________N。

(2)在分别读出两个弹簧测力计的示数F1和F2后，还必须记录的是________。

A．两细绳套的夹角　　 B．两个细绳套的方向

C．橡皮条伸长后的总长度 D．细绳套的长度

(3)改用一只弹簧测力计将橡皮条的另一端再次拉到O点，记下弹簧测力计示数F′及细绳套的方向。用力的图示法在纸上画出表示三个力的有向线段，以表示F1和F2的线段为邻边作平行四边形，并作出F1和F2之间的对角线F，发现对角线F与F′不重合，实验误差产生的原因有哪些？(写出一个原因即可)

_____________________________________________________。

(4)关于本实验，下列说法中正确的是________。

A．弹簧测力计不需要在实验前进行校零

B．弹簧测力计的示数越大越好

C．拉两个细绳套时，两拉力夹角应为90°

D．拉细绳套时，拉力应与木板平行

[解析]　(1)根据弹簧测力计每一小格代表0.2 N，则指针指示的示数为2.6 N。

(2)本实验要探究互成角度的力的合成规律——平行四边形定则，需要记录O点的位置以及F1和F2的大小和方向，故选项B正确，A、C、D错误。

(3)上述实验误差产生的原因可能有弹簧测力计读数有误差、力的方向记录不准确、作图不准确等原因。

(4)弹簧测力计需要在实验前进行校零，以便减小力的读数误差，A错误；弹簧测力计的示数并不是越大越好，适当即可，同时注意不要超过量程，B错误；拉两个细绳套时，两拉力夹角不一定为90°，适当即可，保证画出的平行四边形尽量充满纸面，C错误；拉细绳套时，拉力应与木板平行，同时还要注意读数时视线要与刻度垂直，从而减小实验误差，D正确。

[答案]　(1)2.6　(2)B　(3)弹簧测力计读数有误差、力的方向记录不准确、作图不准确等(其他答案正确也可) 　(4)D

类型二　实验数据处理和误差分析

【典例2】　(2020·天津六校高一联考)某实验小组用橡皮条与弹簧测力计验证力的平行四边形定则，实验装置如图所示。其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。

(1)本实验用的弹簧测力计的示数的单位为N，图中弹簧测力计的示数为________N。

(2)实验时，同一次实验中结点O的位置________(选填“能”或“不能”)改变。

(3)实验时，如果将橡皮条换成细弹簧，________(选填“会”或“不会”)影响实验结果。

[解析]　(1)弹簧测力计分度值为0.1 N，所以读数为3.40 N。

(2)实验时，为了保证等效性，同一次实验中两次拉橡皮条的结点O的位置不能改变。

(3)实验中要应用平行四边形作出两个力的合力验证平行四边形定则，所以实验时，如果将橡皮条换成细弹簧不会影响实验结果。

[答案]　(1)3.40　(2)不能　(3)不会

类型三　创新设计实验

【典例3】　(2020·安徽六安一中月考)某探究小组探究两个互成角度的力的合成规律，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

(1)用一只弹簧测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由弹簧测力计的示数读出。弹簧测力计的示数如图所示，F的大小为________N。

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个弹簧测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由弹簧测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。

①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图乙中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

甲　　　　　　　　　　乙

②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。

[解析]　(1)由弹簧测力计的读数规则可知，读数为4.0 N。

(2)①利用平行四边形定则作图，如图所示；②由图可知F合＝4.0 N，若从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标对应长度为20 mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。

[答案]　(1)4.0　(2)①F1、F2和F合如图所示　②4.0　0.05

(教师用书独具)

1．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，用两个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，如图所示已经作出拉力F1、F2，图中方格每边长度表示1 N。

(1)用直尺、三角板作出F1、F2的合力后，由所作的图可知，F1、F2的合力F大小为________N；

(2)用一个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，此时拉力为F′。由图可知，F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1的大小引起，则引起偏差的原因是F1的大小比真实值偏________(选填“大”或“小”)。

[解析]　(1)以F1、F2为邻边，作出平行四边形，如图所示：

由图可知：合力为F＝1×7 N＝7 N。

(2)合力F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，由图可知F1与F′的夹角比F1与F的大，故F1的大小比真实值偏大。

[答案]　7　大

2．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m。如图甲所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下，

甲　　　　乙

(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是______N(图乙中所示)，则弹簧秤b的读数可能为________N。

(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________，弹簧秤b的读数________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)

[解析]　(1)弹簧OC的弹力

FOC＝kx＝500×0.01 N＝5 N

由题图乙可知，弹簧秤a的读数

Fa＝3.00 N

所以弹簧秤b的读数可能为Fb＝＝4.00 N。

(2)由图可知，随着弹簧秤b与弹簧OC的夹角的减小，弹簧秤a的拉力变大，弹簧秤b的拉力也变大，所以弹簧秤a、b的读数变大。

[答案]　(1)3.00～3.02都正确　3.90～4.10都正确　(2)变大　变大

3．某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材做“探究求合力的方法”，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮条的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如下：

Ⅰ．弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮条，使橡皮条的结点到达O点处，记下弹簧测力计的示数F；

Ⅱ．弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮条，使橡皮条的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F1；

Ⅲ．根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝①；

Ⅳ．比较②即可初步验证；

Ⅴ．只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。

回答下列问题：

(1)完成实验步骤中①________；②____________。

(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮条的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________。(填选项前的序号)

A．逐渐增大　　 B．先增大后减小

C．逐渐减小   D．先减小后增大

[解析]　(1)由平行四边形定则可知，F1′＝Ftan 30°＝，比较测量的绳套1的读数和通过平行四边形定则算出的值，即比较F1和F1′，可以初步验证。

(2)合力F＝F1sin θ＋F2sin(60°－θ)，θ为绳1与0°线的夹角，F不变，θ增大，则F1增大。

[答案]　(1)　F1和F1′　(2)A

4．某同学在学完“力的合成”后，想在家里做实验验证力的平行四边形定则。他从学校的实验室里借来两个弹簧测力计，按如下步骤进行实验：

A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧测力计弹力的大小和方向

B．在一个弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧测力计的读数F

C．将一根大约30 cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧测力计的挂钩上。在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧测力计的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧测力计的示数如图甲所示

D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′

(1)在步骤C中，弹簧测力计的读数为________ N。

(2)在步骤D中，合力F′＝________ N。

(3)若____________________________________，就可以

验证力的平行四边形定则。

[解析]　(1)弹簧测力计读数时需要估读，最终的读数要以有效数字的形式给出， 根据题图甲弹簧测力计指针的位置，可读出力的大小为3.00 N。

(2)根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角板在题图乙上，由已知的两个力作出平行四边形，测量出两力之间的对角线的长度，与标度为1 N的长度进行比较，可求出F′的大小为(5.2±0.2)N。

(3)若F′在竖直方向且数值与F近似相等，在实验误差允许的范围内可以验证力的平行四边形定则。

[答案]　(1)3.00　(2)(5.2±0.2)　

(3)F′在竖直方向且数值与F近似相等