青海省西宁市新华联北外附属外国语初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

2022-2023学年青海省西宁市新华联北外附属外国语中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、精心选一选，慧眼识金（每1小题3分，共30分）

1．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是　　

A．，， B．，， C．，， D．，，

2．（3分）已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是　　

A．17或22 B．22 C．17 D．13

3．（3分）一个三角形的两边长分别为3和5，则它的第三边不可能是　　

A．3 B．4 C．5 D．9

4．（3分）在下图中，正确画出边上高的是　　

A． B． 

C． D．

5．（3分）如图，线段把分为面积相等的两部分，则线段是　　

A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 

C．三角形的高 D．以上都不对

6．（3分）一个边形的内角和等于它的外角和，则　　

A．3 B．4 C．5 D．6

7．（3分）适合条件的三角形是　　

A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形

8．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于　　

A． B． C． D．

9．（3分）一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为　　

A．9 B．6 C．7 D．8

10．（3分）边形的每个外角都为，则边数为　　

A ． 13 B ． 14 C ． 15 D ． 16

二、认真填一填。一锤定音（每小题2分，共20分）

11．（2分）如图所示，的外角等于，等于，则的度数是　 　．

12．（2分）如图，，，是的不同的三个外角，则　　度．

13．（2分）如图所示，小华从点出发，沿直线前进10米后左转，再沿直线前进10米，又向左转，，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，走的路程一共是　 　米．

14．（2分）三角形的两边长分别为4和5，那么第三边的取值范围是　 　．

15．（2分）七边形内角和的度数是 　　．

16．（2分）要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 　　根木条．

17．（2分）八边形共有　 　条对角线．

18．（2分）在中，，，则　 　度．

19．（2分）如图，中，，平分，平分，则　　．

20．（2分）一个四边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的边数是 　　．

三、你一定是生活的智者!（50分）

21．（6分）如图，在中，完成下列画图．

（1）的平分线；

（2）边上的中线；

（3）边上的高．

22．（6分）（1）下列图形中具有稳定性是　 　；（只填图形序号）

（2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．

23．（8分）如图，在中，平分，，；

求，的度数．

24．（10分）如图，已知：∠A＝27°，∠B＝38，∠D＝10°，求∠DCB，∠DEB的度数．

25．（10分）（1）已知一个多边形的内角和的度数是外角和的4倍，求这个多边形的边数；

（2）已知一个多边形的每一个内角的度数都等于，求这个多边形的边数．

26．（10分）某零件如图所示，图纸要求，，，当检验员量得，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？

2022-2023学年青海省西宁市新华联北外附属外国语中学八年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、精心选一选，慧眼识金（每1小题3分，共30分）

1．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是　　

A．，， B．，， C．，， D．，，

【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．

【解答】解：、，能组成三角形；

、，不能组成三角形；

、，不能组成三角形；

、，不能组成三角形；

故选：．

2．（3分）已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是　　

A．17或22 B．22 C．17 D．13

【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【解答】解：分两种情况：

当腰为4时，，所以不能构成三角形；

当腰为9时，，，所以能构成三角形，周长是：．

故选：．

3．（3分）一个三角形的两边长分别为3和5，则它的第三边不可能是　　

A．3 B．4 C．5 D．9

【分析】根据三角形的三边关系可得第三边的范围，再根据第三边的范围确定答案．

【解答】解：设第三边长为，由三角形的三边关系可得：

，

即，

观察选项，只有选项符合题意．

故选：．

4．（3分）在下图中，正确画出边上高的是　　

A． B． 

C． D．

【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线即可．

【解答】解：画出边上高就是过作对边所在直线的垂线，

故选：．

5．（3分）如图，线段把分为面积相等的两部分，则线段是　　

A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 

C．三角形的高 D．以上都不对

【分析】作三角形的高，根据三角形面积公式，分别表示出和，即可得出，即线段是三角形的中线．

【解答】解：作，

，

，

，

即，

，

即线段是三角形的中线．

故选：．

6．（3分）一个边形的内角和等于它的外角和，则　　

A．3 B．4 C．5 D．6

【分析】利用等量关系式以及多边形内角和公式解答．根据题意列出方程即可．

【解答】解：由题可知，

所以，．

故选：．

7．（3分）适合条件的三角形是　　

A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形

【分析】由三角形内角和为和，可得，得，故该三角形的形状为直角三角形．

【解答】解：角形内角和为．

．

又的．

．

解得．

故适合条件的三角形是直角三角形．

故选项错误，选项错误，选项错误，选项正确．

故选：．

8．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于　　

A． B． C． D．

【分析】利用平行线的性质求解．

【解答】解：

因为直尺的两条边是平行的．

所以有，

，

，

，

，

故选：．

9．（3分）一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为　　

A．9 B．6 C．7 D．8

【分析】多边形的内角和可以表示成，依此列方程可求解．

【解答】解：设这个多边形边数为，

则，

解得．

故选：．

10．（3分）边形的每个外角都为，则边数为　　

A ． 13 B ． 14 C ． 15 D ． 16

【分析】多边形的外角和是固定的，依此可以求出多边形的边数 ．

【解答】解：一个多边形的每个外角都等于，

多边形的边数为．

故选：．

二、认真填一填。一锤定音（每小题2分，共20分）

11．（2分）如图所示，的外角等于，等于，则的度数是　　．

【分析】根据三角形外角的性质可得答案．

【解答】解：的外角，且的外角等于，等于，

，

故答案为：．

12．（2分）如图，，，是的不同的三个外角，则　360　度．

【分析】利用三角形的外角和定理解答．

【解答】解：三角形的外角和为，

．

13．（2分）如图所示，小华从点出发，沿直线前进10米后左转，再沿直线前进10米，又向左转，，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，走的路程一共是　150　米．

【分析】多边形的外角和为每一个外角都为，依此可求边数，多边形的周长即为所求．

【解答】解：多边形的外角和为，而每一个外角为，

多边形的边数为，

小华一共走了：米．

故答案为：150．

14．（2分）三角形的两边长分别为4和5，那么第三边的取值范围是　　．

【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围．

【解答】解：三角形的两边长分别为4和5，第三边的长为，

根据三角形的三边关系，得：，即：．

故答案为：．

15．（2分）七边形内角和的度数是 　　．

【分析】根据边形内角和公式即可得到答案．

【解答】解：由边形内角和度数为，得：

七边形内角和的度数是，

故答案为：．

16．（2分）要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 　2　根木条．

【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．

【解答】解：再钉上两根木条，就可以使五边形分成三个三角形．故至少要再钉两根木条．

17．（2分）八边形共有　20　条对角线．

【分析】八边形中从一个顶点发出的对角线有5条，因而对角线总的条数即可解得．

【解答】解：八边形的对角线有：条．

18．（2分）在中，，，则　60　度．

【分析】由已知得，所以，．

【解答】解：设为．

，

，

．

19．（2分）如图，中，，平分，平分，则　　．

【分析】根据角平分线定义得出，，根据三角形外角性质得出，求出，即可求出答案．

【解答】解：平分，平分，

，，

，，

，

，

，

，

，

，

故答案为：．

20．（2分）一个四边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的边数是 　3或4或5　．

【分析】根据一个四边形截去一个角后得到的多边形的特点解答即可．

【解答】解：一个四边形截去一个角后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形．

故答案为：3或4或5．

三、你一定是生活的智者!（50分）

21．（6分）如图，在中，完成下列画图．

（1）的平分线；

（2）边上的中线；

（3）边上的高．

【分析】（1）根据角平分线的作图方法作图即可．

（2）作线段的垂直平分线，找到中点，连接即可．

（3）根据垂线的作图方法作图即可．

【解答】解：（1）如图，即为所求．

（2）如图，即为所求．

（3）如图，即为所求．

22．（6分）（1）下列图形中具有稳定性是　①④⑥　；（只填图形序号）

（2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．

【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．

【解答】解：（1）具有稳定性的是①④⑥三个．

（2）如图所示：

23．（8分）如图，在中，平分，，；

求，的度数．

【分析】由三角形的内角和定理即可求得，再由角平分线的定义可得，利用三角形的外角性质即可求的度数．

【解答】解：，，

，

平分，

，

．

24．（10分）如图，已知：∠A＝27°，∠B＝38，∠D＝10°，求∠DCB，∠DEB的度数．

【分析】根据三角形外角的性质计算即可．

【解答】解：∵∠A＝27°，∠D＝10°，

∴∠DEB＝∠A+∠D＝37°，

∵∠B＝38°，

∴∠DCB＝∠A+∠B＝27°+38°＝65°，

∴∠DCB＝65°，∠DEB＝37°．

25．（10分）（1）已知一个多边形的内角和的度数是外角和的4倍，求这个多边形的边数；

（2）已知一个多边形的每一个内角的度数都等于，求这个多边形的边数．

【分析】由多边形的内角和定理：且为整数），多边形的外角和等于，即可求解．

【解答】解：（1）设这个多边形的边数为，

，

，

答：这个多边形的边数是10．

（2）这个多边形的每一个内角的度数都等于，

这个多边形的每一个外角的度数都等于，

这个多边形的边数为：．

26．（10分）某零件如图所示，图纸要求，，，当检验员量得，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？

【分析】连接并延长，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出，，然后求出的度数，根据零件规定数据，只有才是合格产品．

【解答】解：如图，连接并延长，

，，

，，，

，

，

，

，

，

，

这个零件不合格．