湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（含答案）

这是一份湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（含答案），共5页。试卷主要包含了 单选题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
明德湘南学校2022年下期九年级数学月考试题命题人：审题人：      总分：150分 时量：120分钟一、 单选题 （本题共计10小题，共40分）1．下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是(     )A．(－1，4)           B．(1，－4)         C．(1，4)          D．(2，3)2.如右图，反比例函数的图象经过点，若，则的范围为（ ）A.B.C.或D.或  3．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上      B．它的图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大      D．当x＜0时，y随x的增大而减小4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝﹣（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（　　）A． B． C． D．5．下列方程中，关于x的一元二次方程是（    ）A.    B.    C.    D. 6.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A.B.C.D.7.（3分）7．已知x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（　　）A．1 B．0 C．0或1 D．0或﹣18.某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（　　）A. 80（1+x）2=275 B. 80+80（1+x）+80（1+x）2=275C. 80（1+x）3=275 D. 80（1+x）+80（1+x）2=2759．a是方程x2+2x﹣1＝0的一个根，则代数式a2+2a+2020的值是（　　）A．2018 B．2019 C．2020 D．202110．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例函数关系，如图所示，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是  （     ）A． B． C． D．      二、 填空题 （本题共计8小题，共32分）11．若函数y＝（3﹣k）x是反比例函数，那么k的值是　   　．12．已知反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是　   　．13．已知点A（﹣2，a）、B（1，b）、C（3，c）都在反比例函数 的图象上，则a、b、c间的大小关系为　        　（用“＜”号连接）．14．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是　        　．15.若关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0没有实数根，则k的取值范围是________．16．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=的图象过点A，则k的值是         17．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为　     　．18．如图,若点M是x轴正半轴上一点，过点M作PQ ∥y轴，分别交函数和函数的图像于P、Q两点，连接OP、OQ，则△OPQ的面积为               .三、 解答题 （本题共计8小题，共78分）19.用合适的方法解方程：（5分×2=10分）                 20．用合适的方法解方程（5分×2=10分）（1）7（x﹣5）＝（x﹣5）2                       （2） 21.（8分）关于x的方程kx2+(k+1)x+=0有两个不相等的实数根.    (1)求k的取值范围.(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.22.（8分）已知反比例函数y=，（k为常数，k≠1）．（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数图象上，并说明理由． 23.（8分）如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？（2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？24.（10分）某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．（1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 25．（12分）如图，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝ 的图象交于A、B两点，且A点坐标为（﹣2，1），点B的横坐标为1，一次函数交x轴于点C．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出使反比例函数大于一次函数的x的取值范围． 26.（12分）阅读感知：我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解.其实用“转化”的数学思想我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程，通过因式分解把它转化为，通过解方程x=0和，可得方程的解.应用：（1）方程的解是x1=0，x2=             ，x3=               .（2）用“转化”的思想求方程的解.知识拓展：（3）试求方程组的解.
答案一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分）1.C  2.D  3.C  4.A  5.A    6.C  7.A  8.B  9.D  10.C二、 填空题 （本题共计8小题，总分32分）11、0；          12、m>；      13、a<c<b      14、12；   15、        16、- 4；          17、    18、2.5三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）19.（10分）  （1）    （2）20. （10分） （1）x= 5或12      （2）x=3或—821.（8分(1) ;(2)不存在22.（8分）（1）k=3   （2）k<1   （3）B在，C不在23.（8分）（1）长15米，宽10米   （2）不能24.（10分）（1）月销售量  450kg ，利润6750元   （2）80元25.（12分）（1）；   （2）1.5    （3）26.（12分）（1）—2，1   （2）0，-1    （3）或