河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（含答案）

这是一份河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
夏邑一高2022级高一上期月测试卷（一）数学（B）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，集合，则（    ）A．    B．    C．    D．2．设集合，则（    ）A．    B．    C．    D．3．定义集合M和N的“差集”为，但，记为，若，则等于（    ）A．    B．    C．    D．4．已知，下列关系正确的是（    ）A．    B．    C．    D．5．已知集合的元素只有一个，则实数a的值为（    ）A．    B．0    C．或0    D．无解6．设全集U是实数集R，或，，如图，则阴影部分所表示的集合为（    ）A．    B．    C．或    D．7．已知集合或，，若，则实数a的取值范围是（    ）A．    B．    C．    D．8．已知，则的最小值为（    ）A．    B．    C．1    D．2二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9．下列集合中不表示同一集合的是（    ）A．                      B．C．        D．10．下列命题中为真命题的是（    ）A．“”的充要条件是“”B．“”是“”的既不充分也不必要条件C．命题“”的否定是“”D．“”是“”的必要条件11．下列命题为真命题的是（    ）A．若，则             B．若，则C．若，则         D．若，则12．若集合且，则m的所有可能取值为（    ）A．0    B．3    C．    D．三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．“”是“”的条件____________（用“充分”“必要”填空）．14．设a，b为非零实数，则的所有值组成的集合为__________．15．已知集合，若，且，则实数a的取值范围为___________．16．四个命题：①恒成立；②；③；④．其中是真命题为_______________．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．比较下列两组代数式的大小（1）与；（2）与．18．已知集合．（1）若，求；（2）给出以下两个条件：①；②；③“”是“”的充分条件．在以上三个条件中任选一个，补充到横线处，求解下列问题：若___________，求实数a的取值范围．19．实数a，b满足．（1）求实数a的取值范围．（2）求的取值范围．20．已知，求证．21．（1）已知，求的最小值；（2）已知x，y是正实数，且，求的最小值．22．为打赢打好脱贫攻坚战，实现建档立卡贫困人员稳定增收，济宁某地区把特色养殖确定为脱贫特色主导产业，助力乡村振兴现计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道设温室的一边长度为x米，如图所示．（1）将两个养殖池的总面积y表示为x的关系式，并写出x的取值范围；（2）当温室的边长x取何值时，总面积y最大？最大值是多少？夏邑一高2022级高一上期月测试卷（一）数学（B）1．C   2．B   3．D   4．D   5．C   6．A   7．C   8．A9．ACD   10．BC   11．BC   12．ACD13．充分    14．    15．    16．③17．解：（1）∵，∴（2）∵，∴．18．解：（1）当时，集合，所以；（2）选择①②③，都有，因为，当时，，解得，当，又，所以，解得，所以实数a的取值范围是．19．解：（1）∵，∴，∴．（2）设，∴，解得，∴，∵，∴，∴，即．20．证明：∵，∴．将不等式的两边同乘，可得．又，∴在不等式的两边同乘c，得，即证．21．解：（1）∵，∴，∴，当且仅当，即时取等号，∴的最小值为7．（2）∵，且，∴．当且仅当，即时取“=”号．∴的最小值为．22．解：（1）依题意得温室的另一边长为米，因此养殖池的总面积，因为，所以，且，所以x的范围为．（2），当且仅当，即时上式等号成立，当温室的边长x为30米时，总面积取最大值为1215平方米．