辽宁省丹东市第五中学2022-2023学年八年级上学期跟踪练习数学试卷（一）（含答案）

这是一份辽宁省丹东市第五中学2022-2023学年八年级上学期跟踪练习数学试卷（一）（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省丹东五中八年级（上）跟踪练习数学试卷（一）一、选择题（下列答案中，只有一个是正确的，每小题2分，共20分）1．（2分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是　　A．1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，122．（2分）在，，0.3，，，，0，（相邻两个5之间7的个数逐次加这些数中，无理数的个数为　　A．5 B．4 C．3 D．23．（2分）下列说法错误的是　　A．平方根等于它本身的数只有0 B．绝对值最小的实数是零 C．不带根号的数都是有理数 D．1的算术平方根是14．（2分）一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚，那么梯子的顶端与地面的距离是　　A． B． C． D．5．（2分）下列运算中，错误的有　　①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2分）若的三边，，满足，则的形状是　　A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形7．（2分）一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是　　A．4 B． C． D．8．（2分）下列说法正确的是　　A．的平方根是 B．1的立方根是 C． D．9．（2分），，的大小关系是　　A． B． C． D．10．（2分）与的关系是　　A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．无法判断二、填空题（每题2分，共16分）11．（2分） 8 的算术平方根是　   　．12．（2分）的小数部分是，则　　．13．（2分）中，，，，则　 　．14．（2分）等边三角形的边长为，则它的高为　 　．15．（2分）要使式子有意义，则的取值范围为 　　．16．（2分）已知，则　　．17．（2分）如图，边长为4的正方形，点是对角线上一动点，点在边上，，则的最小值是　　．18．（2分）如图，已知中，，，三个顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2，与之间的距离为3，则　　．三、解答题19．（24分）计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．20．（6分）求下列各式中的值：（1）；（2）．21．（4分）已知实数，，所对应的点在数轴上的位置如图所示：化简：．22．（8分）如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．23．（8分）如图，在一棵树上高的处有两只猴子，其中一只猴子沿树爬下，走到离树 处的池塘处，另一只猴子爬到树顶处直跃向池塘的处，如果两只猴子所经过的路程相等，则这颗树有多高（设树与地面垂直）？24．（8分）如图，在长方形中，，，点在边上，沿直线折叠，使点恰好落在边上的点处，求长．25．（6分）先阅读材料，然后回答问题．（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简经过思考，小张解决这个问题的过程如下：①②③④在上述化简过程中，第　　步出现了错误，化简的正确结果为　　；（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简．
2022-2023学年辽宁省丹东五中八年级（上）跟踪练习数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（下列答案中，只有一个是正确的，每小题2分，共20分）1．（2分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是　　A．1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，12【分析】符合勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．【解答】解：根据勾股定理的逆定理知，三角形三边满足，三角形就为直角三角形，四个选项，只有中不满足，故选：．2．（2分）在，，0.3，，，，0，（相邻两个5之间7的个数逐次加这些数中，无理数的个数为　　A．5 B．4 C．3 D．2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，，在，，0.3，，，，0，（相邻两个5之间7的个数逐次加这些数中，无理数有，，，（相邻两个5之间7的个数逐次加，共4个．故选：．3．（2分）下列说法错误的是　　A．平方根等于它本身的数只有0 B．绝对值最小的实数是零 C．不带根号的数都是有理数 D．1的算术平方根是1【分析】根据平方根等于它本身的数只有0，绝对值最小的数是0，有理数的定义，算术平方根的定义，进行选择．【解答】解：、平方根等于它本身的数只有0，故不符合题意；、绝对值最小的实数是零，故不符合题意；、不带根号，不是有理数，故符合题意；、1的算术平方根是1，故不符合题意．故选：．4．（2分）一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚，那么梯子的顶端与地面的距离是　　A． B． C． D．【分析】根据题意画出图形，即可根据勾股定理求解．【解答】解：如图，由题意可知，，，梯子、墙、地面恰好构成直角三角形，由勾股定理得．故选：．5．（2分）下列运算中，错误的有　　①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用二次根式的性质分别化简判断得出即可．【解答】解：①，故原式计算错误；②，故原式计算错误；③无意义，故此选项错误；④，故原式计算错误．故错误的有4个．故选：．6．（2分）若的三边，，满足，则的形状是　　A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形【分析】由非负数性质可求得，，从而可得，，即可判断三角形的形状．【解答】解：的三边，，满足，，，，，是等腰直角三角形．故选：．7．（2分）一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是　　A．4 B． C． D．【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的面积公式可知．【解答】解：一个三角形的三边的长分别是3，4，5，又，该三角形为直角三角形．设这个三角形最长边上的高为，根据，这个三角形最长边上的高为：．故选：．8．（2分）下列说法正确的是　　A．的平方根是 B．1的立方根是 C． D．【分析】、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；、根据立方根的定义即可判定、根据算术平方根的定义即可判定；、根据平方根的性质即可判定．【解答】解：、，9的平方根是，故选项正确；、1的立方根是它本身1，故选项错误；、，故选项错误；、当时，，故选项错误．故选：．9．（2分），，的大小关系是　　A． B． C． D．【分析】先利用计算器对题目中的无理数进行估算，再根据近似值的大小即可比较．【解答】解：，，，而，故选：．10．（2分）与的关系是　　A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．无法判断【分析】根据与的积为1，可得出与互为倒数，再选择即可．【解答】解：，与互为倒数，故选：．二、填空题（每题2分，共16分）11．（2分） 8 的算术平方根是　　．【分析】依据算术平方根的定义回答即可 ．【解答】解： 由算术平方根的定义可知： 8 的算术平方根是，，的算术平方根是．故答案为：．12．（2分）的小数部分是，则　3　．【分析】先估算出的值的范围，再估算出的值的范围，从而求出的整数部分是5，然后求出的值，最后代入式子中进行计算即可解答．【解答】解：，，，，的整数部分是5，小数部分为，，，故答案为：3．13．（2分）中，，，，则　15　．【分析】根据勾股定理即可解决．【解答】解：根据勾股定理，得．14．（2分）等边三角形的边长为，则它的高为　　．【分析】作底边上的高．根据等腰三角形的三线合一，以及勾股定即可求解．【解答】解：底边的一半是3．再根据勾股定理，得它的高为．15．（2分）要使式子有意义，则的取值范围为 　　．【分析】直接利用二次根式有意义的条件、分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：要使式子有意义，，解得：．故答案为：．16．（2分）已知，则　2005　．【分析】直接利用二次根式有意义的条件、绝对值的性质分析得出的值，进而得出答案．【解答】解：有意义，，解得：，，故，，．故答案为：2005．17．（2分）如图，边长为4的正方形，点是对角线上一动点，点在边上，，则的最小值是　5　．【分析】连接、，由正方形的性质可知、关于直线对称，则的长即为的最小值，再根据勾股定理求出的长即可．【解答】解：连接、，四边形是正方形，、关于直线对称，的长即为的最小值，，，，在中，，的最小值为5．故答案为：5．18．（2分）如图，已知中，，，三个顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2，与之间的距离为3，则　　．【分析】过、点作的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求出的长．【解答】解：作于，作于，，，又，，在和中，，，，，，故答案为：．三、解答题19．（24分）计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）先化为最简二次根式，再合并同类二次根式；（2）先算乘除，再算加减；（3）根据二次根式除法法则计算即可；（4）根据二次根式乘法法则计算；（5）先算零指数幂，负整数指数幂，去绝对值，计算算数平方根，再算乘法，最后算加减；（6）逆用积的乘方，化为最简二次根式，计算算数平方根，再合并即可．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式．20．（6分）求下列各式中的值：（1）；（2）．【分析】（1）移项后系数化成1，再开方即可得出答案；（2）先开立方，即可求出答案．【解答】解：（1）；，，； （2），，．21．（4分）已知实数，，所对应的点在数轴上的位置如图所示：化简：．【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简，进而合并得出答案．【解答】解：由数轴可得：，，，，故原式．22．（8分）如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．【分析】连接，在直角三角形中，利用勾股定理求出的长，再由及的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形为直角三角形，最后根据四边形的面积直角三角形的面积直角三角形的面积，进行计算即可解答．【解答】解：连接，，为直角三角形，，，根据勾股定理得：，又，，，，，为直角三角形，，．23．（8分）如图，在一棵树上高的处有两只猴子，其中一只猴子沿树爬下，走到离树 处的池塘处，另一只猴子爬到树顶处直跃向池塘的处，如果两只猴子所经过的路程相等，则这颗树有多高（设树与地面垂直）？【分析】要求树的高度，就要求的高度，在直角三角形中运用勾股定理可以列出方程式，，其中．【解答】解：设高为，则从点爬到点再直线沿到点，走的总路程为，其中，而从点到点经过路程，根据路程相同列出方程，可得，两边平方得：，整理得：，解得：，所以这棵树的高度为．24．（8分）如图，在长方形中，，，点在边上，沿直线折叠，使点恰好落在边上的点处，求长．【分析】由矩形的性质，，，由折叠的性质得出，，由勾股定理可求出答案．【解答】解：四边形是矩形，，，，由折叠可得：，，，，设，则，在中，由勾股定理可得：，即，，，．25．（6分）先阅读材料，然后回答问题．（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简经过思考，小张解决这个问题的过程如下：①②③④在上述化简过程中，第　④　步出现了错误，化简的正确结果为　　；（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简．【分析】（1）根据算术平方根的性质即可进行判断；（2）把被开方数化成完全平方的形式，然后利用二次根式的性质即可化简求解．【解答】解：（1）在化简过程中④步出现了错误，化简的正确结果是．故答案是：④，；（2）原式．