北师大版 七上 期中测试卷（第1章--第3章）C卷（原卷+解析）

北师大版 七上 期中测试卷（第1 章-第3章）C卷

答案解析

一．选择题（30分）

1.下列说法正确的是（　　）

A. x2y的次数是2 B. 0不是单项式

C. 3πmn的系数是3 D. x3-2x2-3是三次三项式

答案  D    

2.中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹.将200万用科学记数法表示为（　 　）

A. 2×102 B. 2×106 C. 2×109 D. 0.2×107

答案  B  

3.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．五棱柱 D．正方体

答案  B   ．

4.下列运算错误的是（　　）

A. -3-2=-5 B. -2（x-3y）= -2x+6y

C. 12÷6×=12÷2=6 D. 5x2y-2yx2=3x2y

答案  C  

5.图1所示的几何体从上面看到的形状图是（　　）

A           B           C          D

答案   A  

6.已知x2-3x-12=0，则代数式-3x2+9x+5的值是（　　）

A. 41 B. -41 C. 31 D. -31

答案    D  

7.某年级组织学生乘车赴革命教育基地参观，若全部租用8座客车x辆，则余下6人无座位；若全部租用12座客车则可少租用1辆，此时最后一辆车人未满坐，则乘坐最后一辆12座客车的人数是（　 　）

A.18-4x   B.6-4x 

C.30-4x   D.18-8x

答案   C

8. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2021个图中共有正方形的个数为（　　）

A．2021             B．2020          

C．6058             D．6061
 

答案 D  提示：图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有3×1+1=4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有3×2+1=7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有3×3+1=10个正方形……发现规律：第n个图中共有正方形的个数为：3（n-1）+1=3n-2，则第2021个图中共有正方形的个数为3×2021-2=6061

9.用四舍五入法按要求对0. 070 17取近似值，其中错误的是(    )

  A．0.1(精确到0.1)                         B．0.07(精确千分位)    

  C．0.07(精确百分位)                       D．0. 070 2(精确到0. 000 1)

答案 B

9．若a，b，c为整数，且，则的值为 (   )

        A．2                B．1                 C．4                D．0

答案 A

二．填空题（24分）

11.若代数式3m-12没有倒数，则m的值是　   　， 若代数式2n+3的倒数为，则n=       ．

答案 4，-3            

12.已知A=2x4-ax3+3x2+5，B=6x3-7x2-bx2+12x−9，若A与B合并同类项后不含x3，x2项，则3a+5b=       .

答案  -2

13.观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数______，________.

答案 ，

14.(1)若m−n=7，mn=11，则(12m7n+17mn)(10m5n+19mn)=         ；

(2)已知a23ab=−15， abb2=4，则代数式a23b2的值为           .

答案  (1)36，(2)-3

15.用“＞”“＜”或“=”填空：

（1）　    　-3.14；（2）　     　-[+（-0.75）].

答案  （1）＜   （2）=

16.   观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22021的末位数字是          .

答案 2  提示：由所给的算式可知，2n（n为正整数）的个位数字以2，4，8，6为一个循环组循环.因为2021÷4=

505……1，所以22021的末位数字是2.

三．解答题（66分）

17.（6分）计算：

（1） ；                  （2）-1100-[（-4）2+（1-32）].

答案 解：（1）原式=-30+40+50=60；

（2）原式=-1-[16+（1-9）]=-1-（16-8）=-9.

18.（8分）如图5，数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为-4，-2.5，-1，0.5，2.

图5

（1）将点A，B，C，D，E表示的数用“＜”连接起来；

（2）若将原点改在点C，则点A，B，C，D，E表示的数分别为多少，将这些数也用“＜”连接起来.

答案  解：（1）用“＜”连接为-4＜-2.5＜-1＜0.5＜2.

（2）若将原点改在点C，则点A表示-3，点B表示-1.5，点C表示0，点D表示1.5，点E表示3，则-3＜-1.5＜0＜1.5＜3.

19.（8分）已知多项式6x2-2mxy-2y2+4xy-5x+2化简后的结果中不含xy项．
（1）求m的值；
（2）求代数式-m3-（2m2+2m-1）-2（m3-m-m2）+5的值．

答案 解：（1）由题意，得-2m+4=0，解得m=2．
（2）原式=-m3-2m2-2m+1-2m3+2m+2m2+5=-m3+6.
  当m=2时，原式=-8+6=-2．

20.   （10分）一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图6所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．
      （1）在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图；
      （2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，最多可拿掉几个立方块？
      

答案 解：（1）该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：

（2）拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，最多可拿掉5个立方块.

21.（10分）已知A=2ab2-3a2b+bc3，小明错将“3A-B”看成“3A+B”，算得结果C=3ab2-4a2b+6bc3．

 (1)计算B的表达式；

 (2)求正确的结果的表达式；

 (3)小强说 (2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a= -2，b= -1，求(2)中代数式的值.

答案 已知A=2ab2-3a2b+bc3，小明错将“3A-B”看成“3A+B”，算得结果C=3ab2-4a2b+6bc3．

 (1)计算B的表达式；

 (2)求正确的结果的表达式；

 (3) (2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a= -2，b= -1，求(2)中代数式的值.

解：(1)∵3A+B=C，

∴B=C-3A

=3ab2-4a2b+6bc3-3(2ab2-3a2b+bc3)

=3ab2-4a2b+6bc3-6ab2+9a2b-3bc3

=5a2b-3ab2+3bc3；

(2)3A-B=3(2ab2-3a2b+bc3)-(5a2b-3ab2+3bc3)

=6ab2-9a2b+3 bc3-5a2b+3ab2-3bc3

=-14a2b+9ab2；

(3)对，与c无关，

将a=-2，b=-1代入，得：

-14a2b+9ab2=-14×(-2)2×(-1)+9×(-2)×(-1)2

=-56-18

=-74．

22.（12分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着又把一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中的一个正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：

 ．

答案  如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着又把一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中的一个正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：

 ．

根据上面的规律可得：

，

，

                ，

                …

所以

23.（12分）观察下列计算过程：

；

；

；

…

根据以上的规律计算：

(1)            ；            ；            (n为正整数)；

(2)计算：.

答案  (1) ；   ；      (n为正整数)；

(2)计算：.

解：

               =

               ==.