初中苏科版第2章 对称图形——圆综合与测试精练

这是一份初中苏科版第2章 对称图形——圆综合与测试精练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列条件中，能确定唯一一个圆的是( )
A.以点O为圆心
B.以2 cm长为半径
C.以点O为圆心，5 cm长为半径
D.经过点A
如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是( )
A.75° B.70° C.65° D.35°
已知如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O直径为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在( )
A.△ABC的三边高线的交点P处
B.△ABC的内角平分线的交点P处
C.△ABC的三边中线的交点P处
D.△ABC的三边垂直平分线的交点P处
已知半径为5的圆，其圆心到一条直线的距离是3，则此直线和圆的位置关系为( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定
如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是( )
A.60° B.45° C.30° D.22.5°
如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是( ).
A.R=2r B. SKIPIF 1 < 0 C.R=3r D.R=4r
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=6，则S阴影等于( )
A.eq \f(π,2) B.π C.eq \f(3,2)π D.2π
如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)与点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是( )
A.10 B.8eq \r(2) C.4eq \r(13) D.2eq \r(41)
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，
且DE=3．若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN最大值为（ ）
A.1.6 B.2 C.2.4 D.2.8
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1=55°，则∠2=_____°.
如图，AD、AC分别是直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于______cm.
如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC= 度．
如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果AB=8cm,小圆半径为3cm，那么大圆半径为 cm.
两个正六边形的边长分别为2、4，则这两个正六边形的面积比是 ．
如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6cm，母线OE（OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=3cm．在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB=1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为 cm．
三、作图题（本大题共1小题，共10分）
如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）
四、解答题（本大题共6小题，共72分）
如图，已知AB，CG是⊙O的两条直径，AB⊥CD于点E，CG⊥AD于点F.
（1）求∠AOG的度数；
（2）若AB=2，求CD的长.
本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。

已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，
(I)如图①，若D为的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；
(Ⅱ)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小.
如图，已知以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径作半圆O2，半径O1C交半圆O2于D点.试比较与的长.
如图，已知AB是⊙O的直径，点C.答案为：D；在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E.
(1)求OE的长；
(2)若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形(阴影部分)的面积.

如图1，在直角坐标系中，直线l与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，16/3）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D．点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．
（1）求证：y轴是⊙G的切线；
（2）请求⊙G的半径r，并直接写出点C的坐标；
（3）如图2，若点F为⊙G上的一点，连接AF，且满足∠FEA=45°，请求出EF的长？
答案
1.C.
2.B.
3.C
4.D.
5.C
6.C.
7.D
8.D.
9.D.
10.C．
11.答案为：35.
12.答案为：5；
13.答案为：25
14.答案为：5；
15.答案为：1:4.
16.答案是：2．
17.解：如图所示.
圆P即为所作的圆.
18.解：（1）连接OD，
∵AB⊥CD，
∴,
∴∠BOC=∠BOD，
由圆周角定理得，∠A=0.5∠BOD，
∴∠A=0.5∠BOD，
∵∠AOG=∠BOD，
∴∠A=0.5∠AOG，
∵∠OFA=90°，
∴∠AOG=60°；
（2）∵∠AOG=60°，
∴∠COE=60°，
∴∠C=30°，
∴OE=0.5OC=0.5，
∴CE=，
∵AB⊥CD，
∴CD=2CE=.
19.答案：1442.5.
20.解：(Ⅰ)∵AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=∠ACB﹣∠BAC=90°﹣38°=52°，
∵D为的中点，∠AOB=180°，
∴∠AOD=90°，
∴∠ABD=45°；
(Ⅱ)连接OD，
∵DP切⊙O于点D，
∴OD⊥DP，即∠ODP=90°，
由DP∥AC，又∠BAC=38°，
∴∠P=∠BAC=38°，
∵∠AOD是△ODP的一个外角，
∴∠AOD=∠P+∠ODP=128°，
∴∠ACD=64°，
∵OC=OA，∠BAC=38°，
∴∠OCA=∠BAC=38°，
∴∠OCD=∠ACD﹣∠OCA=64°﹣38°=26°.
21.解：的长等于的长.
22.解：(1)连接OC，
∵∠D和∠AOC分别是弧AC所对的圆周角和圆心角，∠D=60°，
∴∠AOC=2∠D=120°，
∵OE⊥AC，
∴∠AOE=∠COE=0.5∠AOC=60°，∠OAE=30°.
∵AB是⊙O的直径，AB=6，
∴OA=3，
∴OE=0.5OA=1.5；
(2)∵OE=0.5OA，∴EF=OE.
∵OE⊥AC，
∴∠AEF=∠CEO=90°，AE=CE.
∴△AEF≌△CEO.
∴S阴影=S扇形COF=1.5π.
23.解：