数学九年级上册第3章 数据的集中趋势和离散程度综合与测试一课一练

2022-2023年苏科版数学九年级上册

第3章《数据的集中趋势和离散程度》单元检测卷

一              、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克(  )

A.6.7元    B.6.8元     C.7.5元     D.8.6元

2.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如下表所示：

这8名同学捐款的平均金额为(　　)

A.3.5元                 B.6元         C.6.5元         D.7元

3.有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是(　　)

A.11.6      B.2.32      C.23.2      D.11.5

4.某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是(      )

A.85分     B.85.5分    C.90分     D.80分

5.某校开展了以“爱我家乡” 为主题的艺术活动，从九年级5个班收集到的艺术作品数量(单位：件)分别为 48，50，47，44，50，则这组数据的中位数是(  )

A.44        B.47       C.48         D.50

6.孔晓东同学在“低碳黄冈  绿色未来”演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：

则他得分的中位数为(    )

A.95       B.90        C.85      D.80

7.九年级（15）班小姜同学所在小组的7名成员的中招体育成绩（单位：分）依次为70，65，63，68，64，68，69，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）

A.68分，68分   B.68分，65分   C.67分,66.5分  D.70分，65分

8.某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（        ）

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次测试成绩的众数是55分

C.该班学生这次测试成绩的中位数是60分

D.该班学生这次测试成绩的平均数是59分

9.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：

对9个评委所给的分数,去掉一个最高分和一个最低分后,表中数据一定不发生变化的是（    ）

  A.平均数                        B.中位数                        C.方差                     D.众敎

10.某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（  ）

  A.平均数                           B.中位数                         C.众数                      D.方差

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x=        ．

12.将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则原来20个数据的平均数是____.

13.丁丁中考模拟考试中，语文、数学、英语、理化、政史的得分依次是125、148、145、150、135，则这组数据的中位数是______.

14.某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况：

这组数据的众数是　   　．

15.一组数据1、2、3、4、5的方差为S12，另一组数据6、7、8、9、10的方差为S22，那么S12　   　S22(填“＞”、“=”或“＜”).

16.已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是5，方差是4，则样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3的平均数是　  　；方差是　   　．

三              、解答题（本大题共7小题，共72分）

17.在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：

(1)这个班级捐款总数是多少元？

(2)求这30名同学捐款的平均数.

18.某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示.根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票1分.(没有弃权票，每人只能投1票)

(1)请算出三人的民主评议得分；

(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2∶2∶1确定综合成绩，最终谁将被录用？请说明理由.

19.下图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格。

⑴请根据上图中所提供的信息填写下表：

⑵请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：

①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，   的体能测试成绩较好；

②依据平均数与中位数比较甲和乙，    的体能测试成绩较好。

⑶依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。

20.某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为   ，图①中m的值是   ；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

21.八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：

(1)甲队成绩的中位数是　　分，乙队成绩的众数是　　分；

(2)计算乙队的平均成绩和方差；

(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　　队．

22.甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中的a、b、c的值；

（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．

23.九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．

①②

根据统计图，回答下列问题：

(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；

(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数甲组＝7，方差S＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？

答案

1.B

2.C.

3.A.

4.B

5.C.

6.B.

7.A

8.C

9.B.

10.C.

11.答案为：6．

12.答案为：36

13.答案为：145.

14.答案为：90

15.答案为：=.

16.答案为：13，16．

17.解：(1)这个班级捐款总数为5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1=330(元).

(2)这个班级捐款总数是330元，这30名同学捐款的平均数为11元.

18.解：(1)甲民主评议得分：100×25%=25(分)；

乙民主评议得分：100×40%=40(分)；

丙民主评议得分：100×35%=35(分)

(2)经计算可得，甲的成绩为76.2分，

乙的成绩为72分，

丙的成绩为74.2分，

故甲将被录用

19.解：⑴如下表：

⑵①乙；②甲

⑶从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好。

20.解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），m=100﹣20﹣24﹣16﹣8=32；

（2）∵=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）/50=16，

∴这组数据的平均数为：16，

∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为：10，

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，

∴这组数据的中位数为：0.5（15+15）=15；

（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，

∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，

有1900×32%=608，

∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．

故答案为：50，32．

21.解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，

最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5(分)，则中位数是9.5分；

乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；

(2)乙队的平均成绩是：0.1×(10×4+8×2+7+9×3)=9，

则方差是：0.1×[4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1；

(3)∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，

∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．

22.解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）=7，b=7，c=8；

（2）S甲2=×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]=1.2，

则S甲2＜S乙2，

∴甲队员的射击成绩较稳定．

23.解：(1)11÷55%＝20(人)，×100%＝65%，

所以第三次成绩的优秀率是65%.

条形统计图补充如答图所示，

(2)乙组＝＝7，S＝[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5，

∵S＜S，

∴甲组成绩优秀的人数较稳定．