初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试课堂检测

2022-2023年苏科版数学七年级上册

第2章《有理数》单元检测卷

一              、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.若规定向东走为正，那么﹣8米表示(　　)

A.向东走8米   B.向南走8米     C.向西走8米   D.向北走8米

2.据统计，中国水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，其中数据27500亿用科学记数法表示为（     ）

  A.2.75×108                    B.2.75×1012                    C.27.5×1013                 D.0.275×1013

3.﹣4的相反数是（    ）

A.﹣           B.            C.﹣4         D.4

4.下列四个数中最大的数是(   )

A.0          B.－2           C.－4          D. －6

5.点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为(　　)

A.2           B.-6            C.2或-6        D.无法确定

6.下列计算正确的是(　　)

A.(＋6)＋(＋13)=＋7

B.(－6)＋(＋13)=－19

C.(＋6)＋(－13)=－7

D.(－5)＋(－3)=8

7.运用分配律计算(-3)×(-8＋2-3)，有下列四种不同的结果，其中正确的是(　　)

A.-3×8-3×2-3×3　　　　　   　B.-3×(-8)-3×2-3×3

C.(-3)×(-8)＋3×2-3×3　　   　D.(-3)×(-8)-3×2-(-3)×3

8.-xn与(-x)n的正确关系是(     )

A.相等

B.互为相反数

C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等

D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数

9.已知ab≠0,则+的值不可能的是（    ）

A.0                         B.1                           C.2                                D.﹣2

10.定义一种对正整数n的“F”运算：

①当n为奇数时，F(n)=3n+1；

②当n为偶数时，F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……，

两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：

若n=13，则第2018次“F”运算的结果是(　　)

A.1      B.4       C.2018       D.42018

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.﹣1﹣1=______.

12.如果x、y的平均数为4，x、y、z的和为零，那么z=       .

13.一个数的倒数是﹣1,这个数是　          　.

14.比较大小：﹣（﹣4）　   　﹣|﹣4|

15.已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有　　.（只填序号）

①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|

16.若 (x－1)5＝a0x5＋a1x4＋a2x3＋a3x2＋a4x＋a5，则 32a0＋16a1＋8a2＋4a3＋2a4＋a5＝____.

三              、解答题（一）（本大题共6小题，共30分）

17.计算：(－)－(－)＋(＋)＋(＋8.5)－；

18.计算：12﹣(﹣16)+(﹣4)﹣5

19.计算：(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4).

20.计算：4－(＋3.85)－(－3)＋(－3.15).

21.计算：1－2＋2×(－3)2

22.计算：－(1－0.5)÷×[2＋(－4)2]；

四              、解答题（二）（本大题共4小题，共42分）

23.若|a|=5，|b|=3，

①求a+b的值； 

②若a+b＜0，求a﹣b的值.

24.比较下列各组数的大小，并说明理由.

(1)2与－10；   (2)－0.003与0；    (3)－与.

25.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，﹣3，＋12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，＋1，0，＋10

(1)这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？

(2)这10名同学的平均成绩是多少．

26.已知数轴上两点A，B对应的数分别为-2,4，点P为数轴上一动点，其对应

的数为x，

(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

(2)若点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，求点P对应的数；

(3)数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由。

答案

1.C

2.B.

3.D

4.A

5.C

6.C

7.D

8.D

9.B

10.A

11.答案为：﹣2.

12.答案为：-12；

13.答案为：﹣.

14.答案为：＞．

15.答案为：②④⑤.

16.答案为：1

17.解：原式=(－＋)＋(＋8.5)－=0＋9－=8.

18.解：原式=12﹣(﹣16)+(﹣4)﹣5 =28﹣4﹣5=19

19.解：原式=9.95

20.解：原式=4.75－3.85＋3.25－3.15=1

21.解：原式=17

22.解：原式=－27

23.解：（1）∵|a|=5，|b|=3，

∴a=±5，b=±3，

∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；

（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，

∴a=﹣5，b=±3，

∴a﹣b=﹣8或﹣2.

24.解：(1)2>－10；(2)－0.003<0；(3)－<.

25.解：(1)最高分为：80＋12＝92分，最低分为：80﹣10＝70分；

(2)8﹣3＋12﹣7﹣10﹣3﹣8＋1＋0＋10

＝8＋12＋1＋10＋0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8

＝31﹣31

＝0，

所以，10名同学的平均成绩80＋0＝80分．

26.解：（1）x=1；

（2）当BP=3AP时，AP=x+2，BP=4-x，所以4-x=3(x+2),x=-0.5；

当AP=3BP时，x+2=3(4-x)，x=2.5;

(3)当P点在AB上时：2PA=PB，2(x+2)=4-x，x=；

当P点在BA延长线上时：PA=-2-x，PB=4-x，4-x=2(-2-x)，x=-2.