辽宁省大连市瓦房店市2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题(含答案)

2022-2023学年度第一学期

七年级数学练习

注意事项：

1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2．本试卷共八大题，25小题，满分120分。考试时间90分钟。

一、选择题（将唯一正确答案的代号填在答题卡中，每小题2分，共20分）

1．的相反数等于（    ）

A．2        B．         C．       D．

2．在，0，1，中最小的数是（    ）

A．1       B．       C．0      D．

3．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（    ）

A．         B．         C．       D．

4．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，．它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（    ）

A．千米   B．千米   C．千米   D．千米

5．已知在数轴上A点表示，若将A点向右边平移3个单位后，．再向左平移2个单位，则此时A点表示的有理数是（    ）

A．1       B．0      C．       D．

6．已知：，且，求的值等于（    ）

A．1或     B．5或        C．5或1      D．5或

7．下列说法正确的是（    ）

A．绝对值等于本身的数是1、、0              B．一个负数的绝对值是它的相反数

C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等   D．平方等于9的数是3

8．下列比较大小的式子中，错误的是（    ）

A．     B．     C．    D．

9．如图，则下列判断正确的是（    ）

A．        B．        C．      D．

10．已知，化简（    ）

A．4         B．        C．         D．

二、填空题（每空3分，共18分）

11．如果盈利记为正，则亏损2万记为__________．

12．若，则__________．

13．若，则x__________0；若，则__________．

14．3.2的相反数与的绝对值的和是__________．

15．当时，求的值为__________．

16．在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则__________．

三、解答题（第17、18、19每小题8分，共24分）

17．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“>”号连接起来．

，0，，，，3.5

18．计算：

（1）              （2）

19．（1）     （2）

四、解答题（每小题8分，共16分）

20．如果规定符号“*”的意义是，

（1）求的值；

（2）求的值．

21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3．

求的值．

五、解答题（本题8分）

22．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作；如果某天借出40册，就记作．上星期图书馆借出图书记录如下：

（1）上期三借出图书多少册？

（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；

（3）上星期平均每天借出图书多少册？

六、解答题（本题10分）

23．2022年中考当天，为了考生出行方便，出租车司机小王从A地出发，在东西向的公路上免费接送考生，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：

，，，，，，，．

（1）若出车地记为0，最后一名考生被送到目的地时，小王在出发地的什么方向，距离出发地点多少千米？

（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小王出发前加满了40升油，当他送完最后一名考生后，问他能否开车顺利返回A地？为什么？

七、解答题（本题12分）

24．如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是、4，点P以每秒2个单位的速度向右运动，点Q以每秒1个单位的速度向左运动，设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．

（1）若点P、Q同时运动2秒，则点P表示的数为_______，此时点P、Q之间的距离是_______个单位；

（2）经过__________秒后，点P、Q重合；

（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为2个单位．

八、解答题（本题12分）

25．综合与实践：

问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示1和7两点之间的距离是__________；数轴上表示3和的两点之间的距离是__________；

独立思考：

（2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为__________；

（3）试用数轴探究：当时m的值为__________．

实践探究：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：

（4）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？

（5）当的值最小时，m的值为__________（直接写出答案即可）．

七年级数学答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1．A  2．D  3．A  4．B  5．D  6．B  7．B．  8．D  9．C  10．A

二、填空题（每空3分，共18分）

11．万   12．    13．；  2或   14．   15．   16．0或．

三、解答题。

17．画数轴               2分

                 8分

18．（1）                       4分

（2）；                                4分

19．（1）；                                    4分

（2）                                 8分

四、解答题（每小题8分，共16分）

20．解：（1）根据题中的新定义得：原式；                 4分

（2）根据题中的新定义得：原式．                      8分

21．解：根据题意得：或，                  4分

当时，原式；                    6分

当时，原式．                   8分

五、解答题（本题8分）

22．解：（1）（册），

答：上期三借出图书58册；                               2分

（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，得，

．                                    4分

（3）（册），                 8分

答：上星期平均每天借出图书52册．

六、解答题（本题10分）

23．解：（1）由题意可得：

，                     2分

故小王在出发地的西边，距离出发地点25千米；                   4分

（2）由题意可得：

（升），              8分

故当他送完最后一名考生后，不能顺利返回．              10分

七、解答题（本题12分）

24：解：（1）点P表示的数为，             1分

P、Q间的距离为：；                2分

（2）因为点P、Q相向而行，P、Q重合时，PQ共运动12个单位，需要运动秒，

后，P、Q两点重合．                             4分

（3）点P、Q同时出发相向运动，

故分为两种情况讨论：

①相遇前：

秒后P、Q相距2个单位；                 8分

②相遇后：

秒后P、Q相遇2个单位．                 12分

答：经过秒或秒后，点P、Q两点间的距离为2个单位．

八、（本题12分）

25．（1）6、5；                           2分

（2）；                            3分

（3）5；或                          5分

（4）通过数轴观察到：的最小值可以看为某点到1的距离和到4的距离最小，此时这一点只要位于1和4之间（包括1和4）即可求出的最小值，此时最小值为，   7分

观察数轴，在数轴上表示数x的点到表示数1、4（包括1和4）的点之间的距离和等于3的所有整数有1、2、3、4．                              9分

（5）由数轴可知，当时，原式最小值是17．                                 12分