2023重庆市二0三中学高二上学期第一次月考试题数学无答案

这是一份2023重庆市二0三中学高二上学期第一次月考试题数学无答案，共4页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
二0三中学2022-23上期高二第一次月考数学试题一、单项选择题：（每小题5分，在每个小题的4个答案中，只有一项是符合题目要求）1下列两点确定的直线的斜率不存在的是（     ）A. ，  B. ，  C. ，   D. ，2. 已知点，点关于平面对称点的坐标为（     ）A.  B.  C.  D. 3. 已知空间向量，，且，则（      ）A.  B.  C.  D. 4.已知，，且，则向量与的夹角为（      ）A.                B.                C.  D. 5. 经过两直线与的交点，且平行于直线的直线方程是（      ）A.   B.    C.    D. 6.如图，正四棱锥中，已知，，，，则（      ）A. B. C   D. 7.在直三棱柱中，侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，则异面直线与所成角的余弦值为（      ）A.                B.                 C            D. 8. 如图，在正四棱柱中，，，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为（       ）A.  B. 2    C.            D. 二.多项选择题（每小题5分，全部选对得5分，选对但不全的得2分，选错的得0分）9. 在下列四个命题中，错误的有（          ）A. 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；B. 直线的倾斜角的取值范围是；C. 若一条直线斜率为，则此直线的倾斜角为；D. 若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为10. 已知点是平行四边形所在的平面外一点，如果，，，下列结论正确的有（          ）A.   B. 四边形为矩形 C. 是平面的一个法向量  D. 11. 设是空间的一组基底，则下列结论正确的是（           ）A. ，，可以为任意向量B. 对空间任一向量，存在唯一有序实数组，使C若，，则D. 可以作为构成空间的一组基底12. 正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点.则（        ）A. 直线D1D与直线AF垂直               B. 直线A1G与平面AEF平行C. 平面AEF截正方体所得的截面面积为   D. 点C与点G到平面AEF的距离相等二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共20分）13. 在直角坐标系中，直线的倾斜角_________.14. 直线：恒过的定点坐标为____________.15.已知，，三点不共线，对平面外一点，给出下列表达式：，其中，是实数，若点与，，四点共面，则___________.16. 已知为直线：上一点，点到和的距离之和最小时点的坐标为____________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（满分10分）的三个顶点是，，，求（1）经过点，且平行于过和两点的直线的方程；（2）边的垂直平分线的方程.  18. （满分12分）已知，；（1）若，求实数的值；（2）若，且，求的坐标.  19.（满分12分）如图，在直棱柱的底面中，，，棱，以为原点，分别以，，所在直线为轴建立如图的空间直角坐标系（1）求平面的一个法向量； （2）求点到平面的距离. 20. （满分12分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别在棱DD1，BB1上，且2DE＝ED1，BF＝2FB1．（1）证明：；（2）若AB＝2，AD＝1，AA1＝3，求二面角A﹣EF﹣A1的余弦值．   21.（满分12分）如图，在三棱锥中，，，、分别是线段、的中点，，.（1）证明：直线平面；（2）若二面角大小为，求直线和平面所成角的正弦值．    22.（满分12分）.如图1，已知正方形的边长为，分别为，的中点，将正方形沿折成如图2所示的二面角，且二面角的大小为，点在线段上(包含端点)运动，连接.（1）若为的中点，直线与平面的交点为，试确定点的位置，并证明直线平面.（2）是否存在点，使得直线与平面所成的角为？若存在，求此时平面与平面的夹角的余弦值；若不存在，请说明理由