北京版五年级下册一 长方体和正方体教学设计

这是一份北京版五年级下册一 长方体和正方体教学设计，共8页。教案主要包含了自主预习，初步感知，动手实践，认识容积，归纳梳理等内容，欢迎下载使用。

课题
《容积》
学科
数学
学段：高年级
年级
五年级
教材
北京版小学数学第10册
指导思想与理论依据
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出，义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。本课以此为依据进行设计，旨在通过丰富的数学活动，充分调动学生的已有知识经验，让学生在做中学，发展学生的数学核心素养。
教学背景分析
1、教材分析
容积这一教学内容，是以学生在第一学段已经初步认识了一些立体图形，能够识别出长方体、正方体、圆柱和球为基础，在学生已经学习了本单元长方体正方体及体积的基础上，作为本单元最后一部分内容进行教学的。从认识平面图形扩展到认识立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。作为几何概念，需要学生具有一定的空间想象能力。通过教学，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，为进一步学习与发展打下基础。
2、学情分析
结合前测及学生的认知发展规律，学生对于容积这一概念有初步浅显的了解，但并不够深入。由于容积这一概念本身比较抽象，加上小学生年龄小、生活经验不足，主体思维多以形象思维为主，因此在概念理解上存在一定的困难。在前期完成导学单的过程中，虽然大部分学生都能从书中，找到对容积概念的描述，但在质疑中，不少学生仍然提出：容积是什么？这一问题；受体积学习的影响，也有部分学生在体积与容积的理解上存在混淆，概念不清。还有的学生对于进率很困惑或存有怀疑态度，不少学生感受不到容积的作用。因此本课的设计，从学生的问题出发，旨在通过数学活动，帮助学生减少学习概念知识的枯燥、抽象，激发起强烈的学习兴趣，通过数学活动，积累丰富的活动经验，理解数学概念。
教学目标
（一）、教学目标
1、借助丰富的感性材料，在直观中引入概念，理解容积的意义，认识容积的单位，掌握容积、体积单位进率。
2、在数学活动中，帮助学生积累数学活动经验，体会数学的基本思想和思维方式，发展学生的数感和空间观念。
3、在积极参加数学活动的过程中，激发学生的学习兴趣，对数学有好奇心和求知欲。
（二）、教学重难点
教学重点：通过实例，理解容积的意义及度量单位，能进行单位间的换算。
教学难点：建立容积的概念，能够用正确的单位描述生活中的容积，促进空间观念的形成。
教学过程
一、自主预习，初步感知
学习要求：请仔细阅读数学书18页，尝试完成以下内容
自学成果检验：
包装箱、油桶、医院用的注射器、集装箱等都是用来 ，它们所能容纳物体的 ，通常叫做它们的 。
计量容器内的多少，通常用 、 作单位。
【设计意图】通过自主预习，培养学生的自学能力。从学生的已有知识经验出发，通过预习，帮助学生联系生活实际，积累数学学习的经验，学生形成对容积及容积单位、进率的初步感知并有所质疑，为进一步的学习打下基础。
二、动手实践，认识容积
1、在直观感知中，认识容积，区分容积与体积
活动一：找一个长方体或正方体的物品并填满橡皮泥，请你计算橡皮泥的体积





思考：橡皮泥的体积与你所用的长/正方体有什么联系？

橡皮泥的体积与你所用的长/正方体的体积的大小关系？

师：橡皮泥的体积就是你所用的长方体或正方体的容积。容积的单位是什么？不填满行吗？除了橡皮泥其他东西行吗？
师：举例说一说，生活中哪些物体也有容积？
【设计意图】经历动手、操作、观察，借助丰富的感性材料，在直观感知中引入概念，感受容积的概念，让学生体验要计算橡皮泥的体积，就要量出容器里面的长、宽、高，同时联系学生的生活实际丰富学生对容积意义的理解。通过自主思考，帮助学生区分容积和体积这两个概念既有联系又有区别，为学生学习计算容积从容器里面测量数据做铺垫。通过举例的方式，充分利用学生的生活经验，强化学生对容积概念的认识与理解。
2、在实践活动中，探索验证，学习单位及进率
（1）、活动二：请尝试运用生活中的工具，证明你的结论，并写下是如何验证的。




思考：上面的等式关系中，你有什么疑问吗？
预设：饮料瓶验证、动手制作单位是1dm³、1cm³小正方体验证
提示：饮料瓶注意区分净含量与容积，为了减小误差可以采用做标记的方式。
【设计意图】自主探究，学生通过自主预习，运用等量代换，对容积单位间的进率进行推导，并尝试运用生活中的工具进行证明，加深学生对容积单位间的进率的理解。学习用数学的眼光观察生活，并感受数学来源于生活用于生活。与此同时，也对1L有了直观的感受与认识。对于容积与体积之间的换算，学生只能间接的从课本中获得，因此设计了验证环节，让学生从生活中找工具，在这一过程中，教师充分利用学生出现误差的点，培养学生科学严谨的态度，帮助学生更加直观的理解容积，掌握容积单位与体积单位之间的进率关系。
（2）、方法梳理、练习巩固
师：同学们都很了不起，能够充分利用生活中的工具，敢于质疑，并能大胆的进行验证，学习知识就要有这种精神，那么运用等量代换的方法，我们推导出液体容积的单位的进率，1L＝1dm³，下面我们再一起梳理一下体积单位、液体容积单位之间的进率。（板书演示过程）
1000
1000
m³ dm³ cm³
L mL
1000
1000
1000
师：把这幅图拍成照片印在头脑中，下面我们一起尝试运用
【设计意图】借助几何直观，帮助学生梳理进率之间的关系。形成思维网络图，有助于学生清楚、直观的理解，同时也便于学生的记忆运用，最后通过练习加以运用强化。
（3）、依托活动，积累经验，感受液体体积——1L
师：刚刚同学们的验证除了帮助我们理解了进率外，还让我们充分的感受到了1L到底有多少，给我们带来了重要的什么？
预设：参照标准
师：是啊，谁能举例说一说1L有多少？
预设：可以是1个稍大的饮料瓶，也可以是体积是1dm³分米的长方体，就像粉笔盒差不多
师：那好，现在就请你带着这份感觉，试一试解决这个问题
【设计意图】依托活动，在学生充分掌握进率单位的基础上，借助验证过程，从生活实物，积累数学经验，寻找参照标准，在头脑中建立1L的直观形象，发展空间观念，培养学生的数感。
（4）、设计实验，感受液体体积——1ml
①、活动三：设计方案，用滴管测量1毫升的水大约有多少滴？（操作步骤、注意事项）



【设计意图】让学生通过实践活动体验1毫升或几毫升体积的大小，培养学生的学习兴趣，让学生原意主动参与数学活动。但在动手、操作前，让学生通过设计简单的操作步骤，规范操作，减小误差，帮助学生更好的感受1ml，培养学生有序的思维，科学严谨的学习态度。在这一过程中，学生通过实验，直观感受1ml，形成具体形象的认识，能够更好的用适合的单位描述生活中的物体。
②、运用标准，描述实物，积累经验
师：在用单位描述物体的容积时，和以前的方法一样，我们都需要找到一个标准，记住你找到的标准，它就可以作为以你的判断标准。我们一起试一试接下来的练习。
【设计意图】结合生活情境，让学生结合生活实际进行判断，帮助学生积累生活经验，强化1L和1mL的直观形象，在学生脑海中留下印象，发展数感及空间观念，在感受容积作用的同时，感受数学的实用价值，在这一过程中，强化方法，学生学会先找到一个标准，然后再进行比较判断的方法
三、归纳梳理、总结提升
师：容积在我们的生活中有什么用？
师：通过学习你还有什么问题，有哪些收获？
【设计意图】帮助学生回顾学习过程，总结提升。感受容积在生活中的运用，发现数学的实用价值。同时本节课还没有解决容积的计算方法，为学生的继续学习留下空间。
板书设计
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
1、通过让学生动手操作、思维验证、口头表述等过程，在综合实践的过程中，调动学生多种感官参与学习过程，帮助学生经历概念的抽象与概括的过程。
2、以学生为本，从学生的问题出发，借助丰富的感性材料，从直观感知中引入概念的学习，激发学生的学习兴趣，充分调动学生已有生活经验，丰富学生的感性认识，帮助学生更好地理解概念。