2021济宁泗水县高三上学期期中考试数学试题（可编辑）PDF版含答案

2020-2021高三第一学期期中考试数学答案

一、选择题：

1-8AADCB,CBD,9.BCD 10.ABC 11.BD 12.ABC

第Ⅱ卷（非选择题 90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.1     14. .    15.    16.， ；  （本题第一空2分，第二空3分）  

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（I）由题意恒成立，因为，所以，所以实数m的取值范围是…8分

（II）由q得，因为，所以，所以实数的取值范围是………………………………………………………………………10分

19.(12分

19. 解：（1）因为，，，

所以，，

因为，，，依次成等差数列，所以，得，

所以，所以数列是以1为首项，公比为的等比数列，所以.

（2）由题意知：，所以，

所以，即，所以，

当为偶数时，，

所以，所以.

20.解：（1）依次成等差数列，且公差为2，∴，                    

又因，即，,可得, 

恒等变形得：，解得。又，                        

（2）在△ABC中，由正弦定理可得，

∴△ABC的周长

,   ,     当,即时，取得最大值.                  

20.（1）∵，平面平面，平面平面，

∴平面，∴，

取的中点记为，连接，∵，，∴四边形为平行四边形，

即，在三角形中，，，，所以.即.

，∴平面，平面，∴.

（2）.

（3）21.解：（Ⅰ）依题意，知下潜时间分钟，返回时间分钟，  

 则有 ()， 整理，得().  （Ⅱ）由（Ⅰ）及题意，得 ()，  ∴（）.

当且仅当，即时“=”成立. ∴当时，；

又当时，；当时，. 所以，总用氧量的取值范围是

22. 解：（1）的导数为，

由已知可得，，解得，；

（2）由（1）可知，，则，

令，则恒成立，∴在上单调递减，又∵，，∴存在唯一的，使得，

且当时，，即，∴在上单调递增，在上单调递减，又∵当时，，，，

，

∴存在或2，在上有唯—零点.