2021重庆云阳江口中学校高三上学期第二次月考数学试题含答案

重庆市云阳江口中学高2021级第2次月考试题

数 学 试 题 卷2020.10

命题人：      审题人：

一、          单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40 分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求）

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（     ）

A． B． C． D．

3. 函数的零点所在的大致区间是(      )

A. (2,e)            B . (1,2)           C. (e,3)             D.(3,)

4. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为，当 与的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为(              )

A.π      B.      C.          D. 

5.已知函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（         ）

A. 关于点对称 B. 关于直线对称

C. 关于点对称                  D. 关于直线对称

6.已知函数，则的图象大致为(    )

A．                    B.        B． ．      C.  C．      D．                    

7.已知函数f(x)是定义在R.上的奇函数，且=, 当时，,则f(2018)+f(2021)+f(2022)等于(          )

A.               B.                C.                D.

8.若函数在上有且仅有3个零点和2个极小值点,

则的取值范围为(          )

A.              B.             C.          D.

二、多项选择题：(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分).

9.下列命题中正确的是

A .                    B.

C.                 D.

10.下列说法正确的是(     )

A . “”是“”的充分不必要条件:

B. 命题: “若” 的否定是真命题:

C.命题“”的否定形式是“”

D. 将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的图像关于点对称

11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（    ）

A．是奇函数                 B．是偶函数 

C．的值域是           D．在上是增函数

12.设定义在R上的函数f(x)满足，当x≤0时，已知存在,且为函数为自然对数的底数)的一个零点，则实数a的取值可能是(         )

A.            B.                C             D.

三、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分.

13．已知幂函数（为常数）的图象经过点，则_______．

14．若幂函数过点，则满足不等式的实数的取值范围是_______．                

15.函数在区间上有两个零点,则m的取值范围是_______。

16.在△ABC中，sin (A－B)＝sin C－sin B，则cos A＝__________；点D是BC上靠近点B的一个三等分点，记＝，则当取最大值时，tan ∠ACD＝__________．（本题第一空2分，第二空3分．）

四、解答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分）

17．已知，且，.

（1）求的值；   （2）求的值.

18.已知集合A=，集合B=

(1)求集合B;   (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数k的取值范围.

19．已知函数的部分图象如图.

（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，求函数在区间上的值域．

20.己知 ，函数 在处取得极值 .

(1)求函数的单调区间；(2)对恒成立，求实数的最大值。

21.  重庆、武汉、南京并称为主大“火炉”城市，而重庆比武汉、 南京更厉害，堪称三大“火炉”之首。某人在歌乐山修建了 一座避暑山庄 O (如图) 。为吸引游客，准备在门前两条夹角为(即) 的小路之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰激凌”般的凉爽感，己知弓形花园的弦长且点 落在小路上，记弓形花园的顶点为 M ，，设∠OBA = θ 。

(1) 将 用含有 的关系式表示出来;

(2)该山庄准备在 点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何规划花园(即 长度)，才使得喷泉与山庄距离即值最大?

22. 设，函数

(I)若与有公共点，且在P点处切线相同，求该切线方程;

(II)若函数f(x)有极值但无零点，求实数a的取值范围;

(III) 当a>0，b=1时，求在区间的最小值.

重庆市云阳江口中学高2021级第2次月考试题答案

一、选择题

二、填空题

13、  2         14、     15、    16.

三、解答题（17题10分，其余各题每题12分）

17.

18.

19.

20.

21.