2021奉新县一中高三上学期第二次月考数学（文）试题含答案

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www.ks5u.com奉新一中2021届高三上学期第二次月考文科数学试卷                             命 题 人：               2020.10.9一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x||x|<3}，B={x||x|>1}，则AB= A．      B．     C．    D．{–2，2}2.下列函数中，在其定义域上是减函数的是A．    B．    C．   D． 3.已知向量，，则是//的A．充要条件                B．既不充分也不必要条件     C．必要不充分条件          D．充分不必要条件4.在△ABC所在的平面内有一点P，如果， 那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是A.            B.           C.           D. 5.若为第三象限角，则A．  B．    C．   D．6.已知的内角的对边分别为，若，，，则为A．60°      B．60°或120°      C．30°    D．30°或150°7.已知函数，则不等式的解集是A．    B．  C．     D．8.据《九章算术》记载，商高是我国西周时期的数学家，曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，比毕达哥拉斯早500年．如图，现有△ABC满足“勾3股4弦5”，其中AC=3，BC=4，点D是CB延长线上的一点，则=A．3          B．4         C．9          D．不能确定9.在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转到点，设直线与轴正半轴所成的最小正角为，则等于A．   B．       C．        D．10.在中，是的内心，若,其中，则动点的轨迹所覆盖图形的面积为               A.         B .         C .           D.       11.已知在区间内任取两个不相等的实数，不等式恒成立,则实数的取值范围为   A．        B．        C．       D．12.已知函数，若在区间上有m个零点，，，，，则A. 4042 B. 4041 C. 4040 D. 4039二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13.已知复数是负实数，则实数的值为           ．14.已知是单位向量,.若向量满足       ．15. 如图，半径为的扇形的圆心角为，点在弧上，且，若，则            ． 16.已知定义在上的函数满足，且当时，，函数，实数满足.若,使得成立,则的最大值为            . 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分） 已知集合，集合（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．    18.（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示，其中，，．
1求函数解析式；
2求时，函数的值域．
   19.（本小题满分12分）已知向量（＞0，0＜＜）。函数，的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点。（1）求图像的对称点坐标；（2）求的值.    20.（本小题满分12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°.（1）若，，求的面积；（2）若，求角C.    21.（本小题满分12分）已知定义在R上的函数满足，且当时，
求的值；
解不等式；
若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围．   22．（本小题满分12分）已知函数，.（1）讨论的极值；（2）当时，（i）求证：当时，；（ii）若存在，使得，求实数m取值范围.
奉新一中2021届高三上学期第二次月考文科数学试卷试卷答案一、选择题：  ADDAC   CDCDB  DB二、填空题13．1；      14. ；     15．；     16．117.解（1）由已知得；由解得，    所以    （2）由题意，解得   18.解：1根据函数的一部分图象，其中，，，
可得，，，．
又，得，，即，
，，
      ；
2，，，
     ．19. 解：（1）=                            由题意知：周期，∴。又图象过点，∴即，∵0＜＜，∴，，  ∴。                                对称点坐标为（2）的周期，                             ∵原式=。                           20.解：（1）在中，因为，所以，所以，        由余弦定理可得，                                             所以的面积为；       （2）在中，因为，                      ，                          ，，                                                          21.解：函数满足，且当时，

函数满足，
图象关于直线对称，且在上单调递增
故原不等式可化为，
即，得
若关于x的方程在上有解，
即在上有解
在上有两等根，即，无解
一根大于1，一根小于1，即，得到
一根为1，则，解得另一根为，不符
综上所述，22.解：（1）依题，，x-0+↘极小值↗列表分析可知，，无极大值.（2）（i）证明：当，欲证，即证，即证，即证.构造函数：，则有，说明在单调递减，于是得到.（ii）解：对于，可得.因此，当时，单调递减；当时，单调递增.（1）当时，.依题意可知.构造函数：，则有.由此可得：当时，；当时，，即在时，单调递减，单调递增.注意到：，，因此.同时注意到，故有.（2）当时，.依据题意可知.综上（1）、（2）所述，所求实数m取值范围为.