2021贵溪实验中学高三上学期第一次月考理科数学试卷含答案
展开这是一份2021贵溪实验中学高三上学期第一次月考理科数学试卷含答案，共12页。试卷主要包含了设集合，，则，“”是“”的，函数的单调递增区间是，设函数，则使得的的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
贵溪市实验中学2021届高三上学期第一次月考
理科数学试卷
考试时间：120分钟 总分：150 命题人：
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合，，则（ ）
A. B.
C . D．
2．命题“x≤0，x2+x+1＞0”的否定是（ ）
A．x＞0，x2+x+1≤0 B．x＞0，x2+x+1＞0
C． x0≤0，x02+x0+1≤0 D．x0≤0，x02+x0+1＞0
3．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，函数在上是单调增函数，则的最大值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．若函数是奇函数，且在定义域上是减函数，，则满足的实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．设函数，则使得的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知是定义在上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（ ）
A． B．[-1，2） C．（0，2） D．
10．已知函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
11．已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）= -f（x+4），当x>2时，f（x）单调递增，如果x1+x2<4且（x1-2）（x2-2）<0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）
A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能为0 D．可正可负
12．设是上的周期为2的函数，且对任意的实数，恒有，当时，，若关于的方程(且)恰有五个不相同的实数根，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
注意事项：
第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分
13．函数的定义域为 ．
14．函数是幂函数且为偶函数，则m的值为_________．
15．若命题，的否定是真命题，则的取值范围是______.
16.已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是______.
三．解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分10分）
（1）
（2）
18.(本小题12分)
若函数.
（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
（2）求函数的最大值.
- （本小题共12分）
已知，命题对任意，不等式恒成立，命题方程表示焦点在轴上的椭圆.
(1)若命题为真，求的取值范围；（2）若命题为真，求的取值范围.
- （本小题共12分）
已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为20，记．
（1）求a的值； （2）求证：为定值；
（3）求：的值．
- （本小题共12分）
已知函数.
（Ⅰ）求满足的实数的值；（Ⅱ）求时函数的值域．
- （本小题共12分）
已知函数，且.
（1）求；（2）求的最小值.
贵溪市实验中学高中部2021届高三第一次月考试卷 | |
理科数学答题卡
| |
考场： 座号： 姓名： | 考生须知 1、 考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。 2、 选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净， 3、 非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。 |
一、选择题（共60分）
二、填空题（共20分，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）
三、解答题（共70分，写出必要的解题步骤，超出答题区域答题无效）
高一数学参考答案
贵溪市实验中学高中部2021届高三第一次月考试卷
理科数学试卷答案
一，选择题：1-5DCCDD 6-10 ADABD 11-12 AD
二，填空题：
13 . 14 . -1 15 16
三，解答题：
17：(本小题10分)
解：（1）
（2）
18：(本小题12分)
详解：解：（1）由,得,
∴定义域为.
由知是偶函数.
（2）.
∵,当且仅当时取等号,
∴,∴时,取得最大值
19：(本小题12分)
详解：（1）命题对任意，不等式恒成立.
函数在区间上单调递增，则.
若真，可得，即，解得.
因此，实数的取值范围是；
（2）若命题为真命题，则方程表示焦点在轴上的椭圆，，解得，
，则假真，所以，则.
因此，实数的取值范围是.
20：(本小题12分)
详解：（1）函数在上的最大值与最小值之和为20，
而函数在上单调函数，
所以当和时，函数在上取得最值，
，得，或（舍），.
（2）证明：由（1）知，，所以，．
（3）由（2）知，，
因为，
所以
．
21：(本小题12分)
【详解】
（Ⅰ）,
，,
或（舍）,
.
（Ⅱ）令，.
则
当时，；当时，,
所以的值域为.
22．(本小题12分)
详解：（1），
∴，∴，∴.
（2）由（1）得，所以，所以
当，即时，.
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