2021省牡丹江一中高三上学期开学考试数学（文）试题含答案

这是一份2021省牡丹江一中高三上学期开学考试数学（文）试题含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
牡一中2018级高三8月份开学测试文科数学一、选择题（每题5分，共12题）1．设集合，则(    )A． B． C． D．2．设为虚数单位，复数满足，则　　A．1 B． C．2 D． 已知命题,，则（    ）A．， B．，C．， D．，4. 若为第二象限角，则（      ）A． B． C． D．5. 已知命题：“，”，命题：“，”若“”是真命题，则实数的取值范围是（     ）A． B． C． D．6. 甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是（   ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7. 设锐角的三内角，，所对边的边长分别为，，，且，，则的取值范围为(    )A． B． C． D．8. 函数y=sin2x的图象可能是A． B．C． D．9. 已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（   ）A． B． C． D．10. 函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（  ）A． B． C． D．11. 已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（   ）A． B． C． D．12. 已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（    ）A． B． C． D．二、填空题（每题5分，共4题）13. 曲线在点处的切线的方程为__________．14. 设函数则成立的的取值范围为____．15. 已知则 ________.16. 设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是________.三、解答题（17题10分，18—22题，每题12分）17.己知（1）若是真命题，求对应的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.18. 已知函数，且的最小正周期为．(1)求的值；(2)求的单调递增区间．19.在 中，分 别 为 角的 对 边 ，且.（1）求角；（2）若，求的最大值.20. 如图，D是直角斜边BC上一点，．Ⅰ若，求的大小；Ⅱ若，且，求AD的长．21.设函数 （1）求的单调区间； （2）求函数在区间上的最小值．22.已知函数（1）若函数在x=1时取得极值，求实数a的值；（2）当0＜a＜1时，求零点的个数.
高三8月份测试文科数学答案一、选择题BBAAA     BADDC     CC二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、（1）为真命题，即，解得 （2）根据（1）知：，是的必要不充分条件当时，，故满足，即；当时，，满足条件；当时，，故满足，即.综上所述：18、（1）∵f（x）sinωxcosωx+cos2ωxsin2ωxcos2ωx＝sin（2ωx），∵T4π，∴ω．（2）∵f（x）＝sin∵2kπx2kπ，k∈Z∴π+4kπ≤xπ+4kπ，k∈Z∴f（x）的单调递增区间为[4kπ，4kπ]（k∈Z）．19、（1）因为，所以，所以，因为，所以.（2）由（1）得，由正弦定理，所以，所以，所以，其中，由，存在使得，所以的最大值为1，所以的最大值为.20、Ⅰ，，， 在中，由正弦定理可得：， ， 或， 又，Ⅱ，，在中，由勾股定理可得：，可得：，，，， 令，由余弦定理：在中，， 在中，， 可得：，解得：，可得：21、（1）定义域为，，由得，∴的单调递减区间为，单调递增区间为；（2），由得，∴在上单调递减，在（1，2）上单调递增，∴的最小值为.22、解：(1)定义域为，，由已知，得，解得，当时，，所以，所以减区间为，增区间为，所以函数在时取得极小值，其极小值为，符合题意，所以(2)令，由，得所以，，所以减区间为，增区间为，所以函数在时取得极小值，其极小值为，因为，所以，，所以，所以，因为，根据零点存在定理，函数在上有且仅有一个零点，因为，，令，得，又因为，所以，所以当时，，根据零点存在定理，函数在上有且仅有一个零点，所以，当时，有两个零点.