2020黑龙江省哈师大附中高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题图片版含答案

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哈师大附中第三次模拟考试理科数学答案一、选择题123456789101112BADCBADDCCAC二、填空题（第16题第一个空2分，第二个空3分）13.0.72     14.        15.        16.三、解答题17.（I）……2分是以2为首项，2为公差的等差数列……4分……6分（II）由（I）知，……8分设18. （Ⅰ）根据所给数据可知B套餐平均销量高于A套餐，但是A套餐销售情况比B套餐更稳定，波动性小；……2分（Ⅱ）设“一周内B套餐连续两天中至少有一天销量业绩“优秀”” 为事件C，……3分则                                         ……5分（Ⅲ）012……10分（错一处扣两分，没列分布列扣一分）……12分 19. （I）取中点，连接，在中，……2分在中，……3分……4分……6分（II）取中点，连如图建立空间直角坐标系，，又是中点，又……8分设为平面的法向量，则令……10分又为平面的法向量， ……11分所以所成锐二面角的余弦值为.……12分 20. （I）关于轴对称，关于轴对称，在上，……1分若在上，则，不在上，在上，……3分，又……4分（II）（i）设，代入中，得……5分……7分（ii）设直线将直线代入中得： 同理得……9分……10分……11分当且仅当即时取等. ……12分21. （I）当时， ……1分令令在递增，在递减……4分又……5分（II）……6分（i）当时，在递增，恒成立.……8分（ii）当时，当时，单调递增，当时，单调递减，，使得.……10分当，当，在单调递减，在单调递增，又……12分22. （I），……3分……5分（II）设……10分23. （I）当且仅当时取.……5分（II）……10分