2020湖北省七市州教科研协作体高三5月联合考试文科数学试题PDF版含答案

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2020年5月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试数学（文史类）参考答案选择题　　 填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题 （一）必考题17．解： ……………………………4分（2）由题可知，当车速在时超速，此时车辆共有：（辆）； ……………………………8分这辆汽车在该路段的平均速度为：（公路/小时）……………12分18.解：（1）当时， ……………………………4分 所以数列是以2为公比，以为首项的等比数列，从而 ……………………………6分（2）由（1）， ……………8分 …………………12分19.解：（1）证明：，，. ……………………………2分又平面，平面平面 ∥ ……………………………4分 （2） ，平面，又，………………………6分平面，，又∥， 平面平面 平面平面平面 ………………………8分，为中点，又∥， ………………………10分，又 ………………………12分20.解：（1）由题可知，又， 又 ， ………………………4分（2）设，，中点，直线的方程为：由可得 ………………………6分 ………………………8分 ………………………10分 或， ………………………12分21.解：（1）当时，，又，函数在处的切线方程为 ………………………4分（2）， 令，则，令当时，，单调递减；当时，，单调递增，故恒成立， ………………………6分只需证，即证 ………………………8分令，则令 当时，，单调递减；当时，，单调递增 ， 恒成立 ………………………10分， 恒成立. ………………………12分（此种解法仅供参考，其它解法斟情给分） （二）选考题22.【选修4—4：坐标系与参数方程】解:（1）（I）直线 曲线： …………………5分（2）方法一：联立直线与曲线得：化简得：， ∴ 到直线的距离 ………………………8分．………………10分方法二：联立直线与曲线得： 化简得：，∴ ………………………8分……………10分解：（1）由题可知，， ……………2分当时，；当时，成立， ……………4分故的解集为. ……………5分（2）由（1）可知，的最大值为， ……………6分 . ……………10分