2020凤阳县二中高三上学期期中考试数学（文）试题扫描版含答案

这是一份2020凤阳县二中高三上学期期中考试数学（文）试题扫描版含答案
答案和解析1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C 8.D 9.C 10.B 11.A 12.B13. 14. 15.1 16.①②③17.【答案】解：（1）根据题意，当m=2时，A={x|1≤x≤7}，B={x|-2＜x＜4}，则A∪B={x|-2＜x≤7}，又∁RA={x|x＜1或x＞7}，则（∁RA）∩B={x|-2＜x＜1}；（2）根据题意，若A∩B=A，则A⊆B，分2种情况讨论：①当A=∅时，有m-1＞2m+3，解可得m＜-4，②当A≠∅时，若有A⊆B，必有，解可得-1＜m＜，综上可得：m的取值范围是：（-∞，-4）∪（-1，）．18.【答案】解：（1）∵函数f（x）=（a2-3a+3）ax是指数函数，∴a2-3a+3=1，可得a=2或a=1（舍去），∴f（x）=2x；（2）由题意得，F（x）=2x-2-x，xR，∴F（-x）=-F（x），∴F（x）是奇函数；（3）∵a=2，∴loga（1-x）＞loga（x+2）可化为：log2（1-x）＞log2（x+2），即1-x＞x+2＞0，​∴-2＜x＜-，所以不等式的解集为{x|-2＜x＜-}．19.【答案】解：（1）由图象知A=1，由图象得函数的最小正周期为，则由得ω=2（2）∵，∴．∴．所以f（x）的单调递增区间为．（3）∵，∵，∴．∴．当，即时，f（x）取得最大值1；当，即时，f（x）取得最小值．20.【答案】解：（1）∵△ABC中，cosB=，B∈（0，π），∴sinB=，由正弦定理可得，∴AB==5；（2）cosA=-cos（π-A）​=-cos（C+B）=sinBsinC-cosBcosC=-．∵A为三角形的内角，∴sinA=，∴cos（A-）=cosA+sinA=．21.【答案】解：（1）因为在点M（1，f（1））处的切线方程为9x+3y-10=0，所以切线斜率是k=-3，且9×1+3f（1）-10=0，求得​，即点，又函数，则=x2-a，所以依题意得，解得；（2）由（1）知，所以=x2-4=(x+2)(x-2)，令=0，解得x=2或x=-2．当＞0⇒x＞2或x＜-2，​当＜0⇒-2＜x＜2；所以函数f（x）的单调递增区间是 (-∞，2)，(2，+∞)，单调递减区间是（-2，2），又x∈[0，3]，所以当x变化时，f（x）和变化情况如下表：所以当x∈[0，3]时，f（x）max=f（0）=4，．22.【答案】解：（1）由f(x)为幂函数知－2m2＋m＋2=1，得m=1或m=－．当m=1时，f(x)=x2，符合题意；当m=－时，f(x)=x，不合题意，舍去．所以f(x)=x2；（2）h(x)=2－－a＋3，令h(x)在[－2,2]上的最小值为g(a)．①当－＜－2，即a＞4时，g(a)=h(－2)=7－3a≥0，所以a≤．又a＞4，所以a不存在；②当－2≤－≤2，即－4≤a≤4时，g(a)=h=－－a＋3≥0，所以－6≤a≤2．又－4≤a≤4，所以－4≤a≤2；③当－＞2，即a＜－4时，g(a)= h（2）=7＋a≥0，所以a≥－7．又a＜－4，所以－7≤a＜－4．​综上可知，a的取值范围为[－7,2]． X0（0，2）2（2，3）3f′（x）-0+0f（x）4↘极小值↗1